WISKUNDEBELEVING VAN LEERLINGEN “Het landschap zag eruit als het lesmateriaal bij geometrie of natuurkunde, waarin alles uit rechte lijnen bestond en perfect en nauwkeurig moest zijn. De gebouwen waren kubussen en driehoeken, en ze gaven me een bijna beangstigend gevoel. De letters op de richtingborden leken Engels, maar ik begreep er niets van – het leek wel algebra.” Ayaan Hirsi Ali Aldine Aaten Hogeschool Gent Universiteit Gent NWD 2013 2 februari

Structuur Achtergrond Beschrijving onderzoek Bevindingen 2 x discussie Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Wiskundebeleving van leerlingen Uitdagend Moei-lijk Puzzelen Ab-stract Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Wat is dat, wiskunde leren? Uitleg proberen te begrijpen Stof bestuderen Oefeningen maken ‘Het’ niet begrijpen … Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Wat doe je als je wiskunde niet begrijpt? Wat denk je? Wat voel je? Wat doe je? Wat is effectief en wat niet? Wiskunde leren is méér dan de wiskunde zelf leren. Het is ook: Leren wat te doen als ‘het’ niet gaat Wiskunde leren op meta-niveau Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Wiskunde leren Verbanden leggen, kritisch nadenken, herformuleren Cognitie Meta-cognitie Affectie Uitkomst controleren, oorzaken succes en falen onderzoeken Emoties, doorzettingsvermogen, vertrouwen hebben Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Voorbeeld van invloed affectie-cognitie-metacognitie het nadenken faalervaring bevestigt de gedachte Gedachten als “Ik ben niet goed in wiskunde” Kan dit omgedraaid worden? blokkeren Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Overtuigingen over oorzaken succes en falen Wat zijn (mogelijke) gevolgen? Relatie met geslacht: Attributie van succes Jongens Meisjes Succes Capaciteiten Inspanning / geluk Falen Te weinig inspanning Niet genoeg capaciteiten (Overcoming Math Anxiety, Tobias, 1993) Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Herkent u dit? - gedachten/overtuigingen - Welke belemmerende gedachten / gevoelens hebben uw leerlingen? Is er iets aan te doen? Door u? Door de leerlingen zelf? Korte discussie Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

En: - strategieën - Hoe maken uw lln hun wiskundehuiswerk? Waar? Met wie? Wat doen zij als ze een opgave niet snappen? als ze uw uitleg niet snappen? Zijn hun strategieën effectief? Is er iets aan te doen aan het niet-begrijpen? Door u? Door de leerlingen zelf? Korte discussie Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Wat ik mij afvroeg over wiskunde ‘doen’ Wat gebeurt er als je het moeilijk vindt? Wat denk je? Wat doe je? Wat voel je? Hoe overkom je die moeilijkheden? Wat doe je? (of niet?) En werkt dat? Gevraagd aan de experts Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Opzet van onderzoek 9 studenten diepgravend geïnterviewd 150 studenten bevraagd d.m.v. vragenlijst Analyses met o.a. onderscheid naar Geslacht Wiskundige capaciteit (hoe bepaal je dat?) Uitkomsten zinnig voor VO? Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Globale bevindingen uit onderzoek Leerlingen worden geholpen / belemmerd in hun wiskundebeoefening door van alles: De tijd die ze in wiskunde stoppen Leerstrategieën Emoties Zelfbeeld Ideeën over wiskunde … En natuurlijk Kwaliteit van onderwijs Intelligentie / aanleg Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Thema’s uit onderzoek Moeilijkheid van de wiskunde Is wiskunde niet gewoon ontzettend moeilijk? Inzicht hebben of ontwikkelen Is inzicht te ontwikkelen? Samen of alleen Wiskunde doe je alleen, toch? Ploeteren Lang doorgaan of juist niet? Zelfbeeld Wat als je geen wiskunde kunt? Wat vindt u? Wat vinden uw lln? Wat is effectief? Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Uitkomsten Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Moeilijkheid van de wiskunde Ook wiskundestudenten vinden wiskunde moeilijk. Man èn vrouw Minder goede èn goede studenten ‘Je kunt wiskunde zo moeilijk maken als je wilt’. Is dat tof? Of juist niet? Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Inzicht: hebben of ontwikkelen Inzicht is iets wat je kunt ontwikkelen Helft van de wi.st. heeft wiskundeknobbel Goede werkhouding minstens zo belangrijk als talent Een beeld bij de stof hebben is nodig om de stof leuk te vinden. Hoe inzicht te ontwikkelen? Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Samen of alleen? Samenwerken Alleen beter begrip van de stof vermindering van negatieve gedachten en gevoelens Alleen (ondanks voordelen van samenwerken) voorkeur aan een studieplek waar ze in alle rust na kunnen denken Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Ploeteren? Hard werken en verschillende manieren gebruiken is noodzakelijk Op tijd pauzeren of hulp inroepen ook: frisse kijk op de stof verhelpt frustraties Lang doorgaan contraproductief Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Man-vrouw verschil Minder zorgen, minder negatieve emoties minder belemmerd door tegenslag Meer van slag door niet-begrijpen van theorie, uitleg of opgave. Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Zelfbeeld Situatie: de stof niet begrijpen Zelfbeeld: “Bovengemiddeld goed” Raakt geïrriteerd / voelt zich uitgedaagd Gebruikt meer verschillende studiestrategieën “Ondergemiddeld goed” Voelt zich dom / moedeloos Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Tegenslag en emoties Hoe omgaan met negatieve emoties? Pauzeren, realiseren dat het gewoon lastig is Is er eigenlijk een tweedeling? mensen die wiskunde kunnen mensen die geen wiskunde kunnen Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Tegenslag en strategieën “Er is altijd iets wat je nog kunt doen” Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Inspanning, pauze, hulp, samenwerken, niet opgeven … Hoe ziet dat eruit, ‘inspanning’? Wat kunnen leerlingen doen om effectiever te studeren? Opgave herlezen Vergelijkbare opgave erbij pakken Hulp vragen Opgave even laten liggen Plaatje tekenen Getal invullen Samen opgave proberen Eerst een andere opgave maken Theorie herlezen … Besef: Wiskunde vergt inzet Wiskunde is moeilijk Probeer tot rust te komen Pauzeer Werk samen Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Beleving van studenten advies voor leerlingen Ook wiskundestudenten vinden wiskunde uitdagend, interessant, lastig en tijdrovend. Wiskunde is lastig en tijdrovend Voor iedereen! Gebruik verschillende strategieën Inspanning is belangrijk, pauze ook Heb vertrouwen! Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Dank voor uw aandacht Vragen? Contact: Aldine@Aaten.nl Scriptie: www.math.leidenuniv.nl/scripties/Aaten.pdf Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Opmerkingen en suggesties uit sessie Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Is wiskunde moeilijk? Cultureel bepaald Ontwikkeling van de hersenen heeft invloed op wat op welke leeftijd moeilijk is Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Belemmerende gedachten Wiskunde in één keer moeten kunnen “Mijn ouders kunnen ook geen wiskunde” Zelfoverschatting (door jongens) opgave aan tafel van docent laten maken opgave voor bord laten maken -> reactie van klasgenoten Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Oplossingen: vertrouwen geven Positieve feedback Hoge cijfers geven (of niet?) Of over kleinere stukken stof Hoge verwachting suggereren Vertrouwen uitspreken Benadrukken wat de leerling wèl kan Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Oplossingen: realistische ideeën over wiskunde Wiskunde kost tijd Van de foute weg leer je de weg kennen Doorzetten helpt, ook op langere termijn (dus juist wel pauzeren/opzij leggen en later weer verder) Cijfers zijn geen selectiemiddel: een laag cijfer betekent niet dat de leerling geen wiskunde kan! Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Realistisch wiskunde-imago Ouders opvoeden (alfa-)collega’s opvoeden Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Helpt samenwerken? Samenwerken om het alleen te kunnen Van uitleggen leer je veel Realiseer wat je zelf kunt als je een ander hoort Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Tips betreffende huiswerk Huiswerk nakijken Fouten in rood opschrijven Doorzetten (mooi effect voor de rest van je leven) Gehele uitwerking bestuderen Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013

Tot slot Wees eerlijk: wiskunde is moeilijk Er is géén scheidslijn tussen mensen die wel wiskunde kunnen en niet. Om over na te denken (en misschien onderwerp voor NWD 2014?): Hoe kunnen we wiskunde uitleggen zodat leerlingen meer vertrouwen hebben in hun wiskundige capaciteiten? Ik hoor graag uw reactie: aldine@aaten.nl Wiskundebeleving van leerlingen - Aldine Aaten - 2 februari 2013