Maarten C.W. Janssen Universiteit Wenen Mechanism design Maarten C.W. Janssen Universiteit Wenen

Spel en spelen Gezelschapspelen hebben de volgende eigenschappen: Er is een beperkt aantal spelers Er zijn duidelijke regels wie wat kan kiezen op welk moment in het spel Het is duidelijk wanneer het spel is afgelopen en wie wat gewonnen (of verloren) heeft Deelnemers bepalen een optimale strategie, gegeven de (private) informatie die ze hebben en gegeven verwachtingen hoe anderen het spel gaan spelen

Speltheorie Analyseert hoe dit soort gezelschapspelen te spelen: wat is de optimale strategie? Twee (en een half) soorten spelen: Spelers hebben een dominante strategie: wat de andere deelnemers ook doen, er is 1 strategie dit altijd het beste is Er zijn meerdere (Nash) evenwichten: situaties waarin iedere speler zijn optimale strategie kiest gegeven dat anderen hun evenwichtsstrategie kiezen Iteratief elimineren van gedomineerde strategieen

Prisoner’s Dilemma Spelers hebben een dominante strategie (vals spelen) die –als beiden dat doen- niet sociaal wenselijk (Pareto efficient) is PD als voorbeeld van situaties waarin free rider gedrag belangrijk is (milieu) S V 3,3 0,4 4,0 1,1

Coordinatie spelen Spelers hebben geen dominante strategie. L is optimaal als ander dat ook doet, zelfde geldt voor R. Meerdere (Nash) evenwichten. Coordinatie is belangrijk, maar ook dan Pareto inefficientie mogelijk Coordinatiespel als voorbeeld van sociale conventies (Links of rechts rijden, productstandaarden, etc.) L R 3,3 0,0 2,2

Mechanism design Hoe de spelregels zodanig te kiezen dat mensen uit zichzelf dat kiezen dat gewenst is Veel potentie; gerechtvaardigd? Maakbare samenleving Vb. Prisoner’s Dilemma. Hoe kunnen we een mechanisme bedenken dat zodanig is dat spelers voor samenwerken kiezen? Merk op dat de pay-offs zodanig zijn dat ander graag wil dat je voor samenwerken kiest Probleem is dat ieder zijn eigen actie kiest Oplossing: Voordat het PD gespeeld wordt, sta toe dat spelers het recht om de eigen actie te kiezen ruilen: speler 1 kiest de actie voor speler 2 en andersom Boom in uw tuin geeft veel hinderlijke schaduw in tuin van buren; boom van de buren geeft veel bladoverlast bij u. PD: niemand heeft zin zijn eigen boom te snoeien. Oplossing: ruil de zorg voor de bomen. U snoeit de boom van de buurman, en de buurman snoeit uw boom Problemen: vaak speelt informatie-asymmetrie een rol, en voor niet alle spelen bestaat er een mechanisme zodanig dat er een gewenste dominate strategie oplossing is

Informatie-asymmetrie Denk aan (kleine) lagere school dat een native speaker Engelse les wil laten geven. Kosten moeten door (10) ouders worden opgebracht. Schoolhoofd wil het project alleen laten doorgaan als ouders totaal bereid zijn meer te betalen dan de kosten Maar hoe weet je wat mensen bereid zijn te betalen? (Stel kosten op 100) Standaard methode: vraag iedereen of ze bereid zijn 10 te betalen, en als iedereen ja zegt, implementeer project Niet optimaal (een met lagere bereidheid heeft “veto”) Alternatief: vraag iedereen bereidheid te betalen, en als som groter is dan 100, dan betaalt iedereen 10 (ook niet optimaal)

Informatie-asymmetrie: alternatief mechanisme Zeg tegen iedereen: zeg hoeveel je bereid bent te betalen (niet lager dan 0) en als som groter is dan 100, dan betaal je wat je gezegd hebt. Optimale strategie: zeg het minimale bedrag dat je denkt dat nodig is om het project te implementeren, maar nooit meer dan het jezelf waard is Hangt af van wat (je verwacht dat) anderen doen Continuum aan Nash evenwichten Niemand weet precies wat hij/zij moet doen

Informatie-asymmetrie: Vickrey Clarck Groves (mechanisme) Beschouw alternatief mechanisme. Iedereen zegt wat hij/zij bereid is te betalen. Indien som van wat iedereen zegt groter is dan 100, dan betaal je 100 – (som van wat anderen zeggen) Dominante strategie om je waarde te zeggen Stel jouw waarde is 20 Indien anderen meer dan 80 zeggen, dan is 20 voldoende om project door te laten gaan en wat jij betaalt hangt niet af van wat je zegt (20 optimaal) Indien anderen minder dan 80 zeggen (nml. X < 80), dan is 20 niet voldoende om project door te laten gaan, maar als je meer zegt, zodat project wel doorgaat, dan betaal je 100-x > 20. Mooi Resultaat: Project wordt alleen geïmplementeerd indien het sociaal efficiënt is het te implementeren.

Revelation principle, incentive compatibility, gebalanceerd budget VCG mechanisme is incentive compatible VCG mechanisme is “truth serum” Het is voor iedereen optimaal vrijwillig private informatie te openbaren Direct mechanisme is mechanisme waarin iedereen zijn private informatie rapporteert Revelation principle: voor elk mechanisme en een (evenwichts)uitkomst van dat mechanisme, is er een direct mechanisme met dezelfde uitkomst Maar: dit mechanisme kan veel geld kosten. In schoolvoorbeeld: als iedereen 20 rapporteert, dan “betaalt” iedereen 100 – 180 = -80 Kost de schoolleiding 800

Moeilijkheden bij Toepassingen Eerste probleem hebben we al gezien: dominant strategy mechanismen kunnen „overheid“ veel geld kosten Geen risico lopen veel geld bij te leggen (van te voren geen uitsluitsel over te geven) 2: dominant strategy mechanismen bestaan vaak niet. Probleem van coördinatie. 3: Mensen doen vaak onverwachte (niet-rationele) dingen (gegeven spelregels) 4: Mensen houden zich niet aan spelregels 5: Lobby-groepen proberen keuze van mechanisme te beïïnvloeden en overheden zijn daar gevoelig voor

Nieuwe telecomveiling 2012 In principe: prachtig mechanism design experiment. Bedrijven die de telecomfrequenties willen gebruiken moeten deelnemen en in een veiling zijn de spelregels vast (anders buiten gesloten) Wie doet er mee? fusies voor de veiling (in 2010) Tweede Kamer gaat zich er mee bemoeien en die laat zich leiden door lobbygroepen (spelers). Overheidsfalen (ambtenaren begrijpen het zelf niet)

Ongewenst coördinatie aspect regels Nieuwkomers en Zittende partijen In open veiling verliezen de eersten meestal Twee kavels 800 MHz en een kavel 900 MHz gereserveerd voor nieuwkomers Iedere nieuwkomer mag slechts twee van drie gerserveerde kavels verwerven Van te voren aangeven of je twee 800 wil of één 800 en één 900 Twee 800 meer waard, dan één 800 en één 900 Indien er onvoldoende vraag van nieuwkomers is, wordt reservering opgeheven Wat moet een nieuwkomer aanvragen? Indien einige nieuwkomer: twee 800 kavels Indien niet de einige nieuwkomer: in ieder geval één van nieuwkomers ook 900 kavel aanvragen Hoe weten ze of er belangstelling van anderen is? (afspreken mag niet)

Aanpassingen aan VCG regels Wat je betaalt afhankelijk van wat je zegt (biedt) Betaalregel op ingewikkelde manier veranderd z.d.d. onduidelijk is wat optimale biedstrategie is Overheid heeft dit (bij veiling in 2010) niet goed begrepen, omdat ze toen nog stelde dat het optimaal is je waardering te bieden en dat is wel waar voor VCG mechanisme, maar niet waar voor aangepast mechanisme

Kortom…. “While the literature has attracted a great deal of interest, it has tended to remain rather abstract and theoretical despite its great applicability”