En, denk je dat dit zal vliegen? L=Cl½V²S Natuurlijk, ik heb toch de cursus aerodynamica gevolgd! THEORIE VAN HET VLIEGEN

THEORIE VAN HET VLIEGEN 1. Aerodynamica (stromingsleer) Krachten en momenten t.g.v. omstromende lucht 2. Vliegmechanica Beweging van het vliegtuig o.i.v. bovengenoemde krachten 2a. Prestatieleer Beweging van het vliegtuigzwaartepunt 2b. Vliegeigenschappen Beweging om het vliegtuigzwaartepunt THEORIE VAN HET VLIEGEN

KRACHTEN OP HET VLIEGTUIG 1. Luchtkrachten 2. Zwaartekracht 3. Voortstuwingskrachten 4. Traagheidskrachten Bewegingswetten van Newton 1e wet: traagheidswet 2e wet: Kracht = massa x versnelling 3e wet: actie = - reactie THEORIE VAN HET VLIEGEN

Toelichting op de tweede wet van Newton : F = m x a m: Eenheid van massa is de kilogram (kg) F: Eenheid van kracht is de Newton (N) a: Versnelling in m/sec² Een kracht van 1N geeft aan een massa van 1 kg een versnelling van 1 m/sec² Het gewicht G van een voorwerp is de kracht waarmee het wordt aangetrokken door de aarde Het gewicht wordt veelal uitgedrukt in kgf 1kgf ~ 10N = 1 daN THEORIE VAN HET VLIEGEN

Druk is kracht per oppervlakte-eenheid DRUK OF SPANNING Druk is kracht per oppervlakte-eenheid Eenheid van druk is de Pascal 1 Pascal = 1 Newton / 1 m² THEORIE VAN HET VLIEGEN

EIGENSCHAPPEN VAN LUCHT IN RUST 1. Luchtdruk botsing van luchtdeeltjes tegen oppervlak Luchtdruk op zeeniveau ~ 1 Bar = 100.000 N/m² = 1000 Hecto Pascal 2. Luchtdichtheid = massa per volume eenheid kg/m³ = soortelijke massa wordt uitgedrukt in ρ (rho). Op zeeniveau ρ = 1.25 kg/m³ THEORIE VAN HET VLIEGEN

EIGENSCHAPPEN VAN EEN LUCHTSTROMING Veronderstellingen: 1. Wrijving tussen luchtdeeltjes onderling is verwaarloosbaar Geldt niet voor de grenslaag! 2. Lucht is onsamendrukbaar Dit is juist voor snelheden < 400 km/u THEORIE VAN HET VLIEGEN

Een stroombuis is een pijp waarvan de wand bestaat uit stroomlijnen DEFINITIES Een stroomlijn is een baan van een luchtdeeltje in een stroming die niet in tijd veranderd (stationaire stroming) Een stroombuis is een pijp waarvan de wand bestaat uit stroomlijnen THEORIE VAN HET VLIEGEN

TWEE BELANGRIJKE WETTEN 1. Continuïteitswet (Wet van behoud van volume) Volume dat per tijdseenheid door een doorsnede stroomt blijft constant A1 x V1 = A2 x V2 THEORIE VAN HET VLIEGEN

TWEE BELANGRIJKE WETTEN (vervolg) 2. Wet van Bernoulli Gebaseerd op de wet van behoud van arbeidsvermogen Geeft het verband tussen snelheid en druk p1 + ½ ρ v1² = p2 + ½ ρ v2² = constant = totale- of energiedruk P1 = arbeidsvermogen van plaats = statische druk ½ ρ v1² = arbeidsvermogen van beweging = stuwdruk THEORIE VAN HET VLIEGEN

Wet van Bernoulli (vervolg) p1 + ½ ρ v1² = p2 + ½ ρ v2² = constant = totale- of energiedruk De term ½ ρ v² wordt vaak afgekort tot q THEORIE VAN HET VLIEGEN

STROOMLIJNEN BIJ WRIJVINGSLOZE BOL Punt 1 v1=0 p1=p+q Punt 2 v2=v p2=p Punt 3 v3=2v p3=p-3q De totale druk op de cylinder = 0 (hydrodynamische paradox) THEORIE VAN HET VLIEGEN

MAAR NU MET WRIJVING THEORIE VAN HET VLIEGEN

DIT LEIDT TOT EEN « GRENSLAAG » In de grenslaag neemt de snelheid van de luchtdeeltjes door afremming af THEORIE VAN HET VLIEGEN

DRUKWEERSTAND EN WRIJVINGSWEERSTAND DRUKWEERSTAND Ddruk = Cdvorm ½ ρ V² S Cdvorm is afhankelijk van de lichaamsvorm WRIJVINGSWEERSTAND Dwrijving = Cdwrijving ½ ρ V² S Cdwrijving is afhankelijk van: de stromingsvorm in de grenslaag de oppervlakteruwheid THEORIE VAN HET VLIEGEN

Luchtdeeltjes bewegen naast elkaar, langs stroomlijnen STROMINGSVORMEN 1. Laminaire stromingen Luchtdeeltjes bewegen naast elkaar, langs stroomlijnen 2. Turbulente stromingen Uitwisseling van luchtdeeltjes tussen stroomlijnen Gevolgen van omslag naar turbulente grenslaag: Grenslaag wordt dikker Weerstand neemt aanmerkelijk toe THEORIE VAN HET VLIEGEN

STROMINGSVORMEN: Het loslaten van de grenslaag THEORIE VAN HET VLIEGEN

STROMING ROND EEN PROFIEL Raaklijnkoorde THEORIE VAN HET VLIEGEN

STROMING ROND EEN PROFIEL (vervolg) THEORIE VAN HET VLIEGEN

STROMING ROND EEN PROFIEL (vervolg) THEORIE VAN HET VLIEGEN

DRAAIENDE CYLINDER (met weerstand) Wat gebeurt er als de cylinder rechtsom gaat draaien? Wat is het gevolg van deze actie? Magnus effect THEORIE VAN HET VLIEGEN

DRUKMETING THEORIE VAN HET VLIEGEN

STROMING ROND EEN PROFIEL (vervolg) THEORIE VAN HET VLIEGEN

Afhankelijk van vijf factoren: DRAAGKRACHT Afhankelijk van vijf factoren: 1. Luchtsnelheid V 2. Vleugeloppervlak S 3. Profieleigenschappen L = Cl x ½ ρV² x S Cl 4. Invalshoek α De liftformule 5. Luchtdichtheid ρ THEORIE VAN HET VLIEGEN

PROFIELWEERSTAND Drukweerstand Profielweerstand Wrijvingweerstand D= Cd x ½ ρV² x S THEORIE VAN HET VLIEGEN

Grootste dikte verder naar achteren LAMINAIR PROFIEL Laminair profiel Grootste dikte verder naar achteren Bollere onderzijde Omslagpunt verchuift naar achteren Gewoon profiel THEORIE VAN HET VLIEGEN

LAMINAIR PROFIEL 2 THEORIE VAN HET VLIEGEN

Definities en begrippen AERODYNAMICA 3D Definities en begrippen THEORIE VAN HET VLIEGEN

Definities en begrippen (vervolg) AERODYNAMICA 3D Definities en begrippen (vervolg) THEORIE VAN HET VLIEGEN

DE VLEUGEL IN EEN LUCHTSTROMING THEORIE VAN HET VLIEGEN

DE VLEUGEL IN EEN LUCHTSTROMING: Tipwervels THEORIE VAN HET VLIEGEN

DE VLEUGEL IN EEN LUCHTSTROMING: Tipwervels (2) THEORIE VAN HET VLIEGEN

GEINDUCEERDE WEERSTAND = de tol die we moeten betalen voor het produceren van lift (lift induced drag) Ontstaat door tip omstroming Winglets kunnen dit « lek » verminderen Geïnduceerde weerstand is minimaal als: 1. De draagkracht verdeling ellipsvormig is 2. De vleugelslankheid groot is 3. De invalshoek klein, dus als snelheid groot is THEORIE VAN HET VLIEGEN

WINGLETS ASW 28 THEORIE VAN HET VLIEGEN

WINGLETS (2) THEORIE VAN HET VLIEGEN

Schadelijke weerstand WEERSTANDSVORMEN Totale weerstand Vleugelweerstand Schadelijke weerstand Geïnduceerde weerstand Profiel weerstand Interferentie weerstand Rest weerstand Druk weerstand Wrijving weerstand Druk weerstand Wrijving weerstand Weerstand van alle delen v.h.vliegtuig behalve vleugel Di=Cdi ½ ρ V² S Dprofiel=Cdprof ½ ρ V² S THEORIE VAN HET VLIEGEN

WEERSTANDSVORMEN (vervolg) vliegsnelheid weerstand snelheidspolaire daal snelheid Geïnduceerde weerstand Profiel weerstand Schadelijke weerstand THEORIE VAN HET VLIEGEN

INTERFERENTIE WEERSTAND Extra weerstand als gevolg van onderlinge beïnvloeding van de luchtstromingen over de diverse onderdelen THEORIE VAN HET VLIEGEN

Minimum dalen bij minimale totale weerstand, dus als: Geïnduceerde weerstand gelijk is aan schadelijke weerstand THEORIE VAN HET VLIEGEN

1. Afname van de draagkracht GEVOLGEN VAN OVERTREK 1. Afname van de draagkracht 2. Sterke toename van de weerstand 3. Verandering van de « aerodynamische momenten » 4. Schudden van het vliegtuig en/of stabilo THEORIE VAN HET VLIEGEN

INVLOED VAN DE VLEUGELVORM OP DE PLAATS VAN OVERTREK Wrong of tipverdraaiing THEORIE VAN HET VLIEGEN

BEINVLOEDING VAN DRAAGKRACHT EN WEERSTAND Prestatiezweefvliegtuigen hebben welvingskleppen (flaps) THEORIE VAN HET VLIEGEN

INVALSHOEKVERANDERING BIJ KLEPUITSLAG Koorde α1 Luchtstroming Koorde α2 Luchtstroming Welvingskleppen veranderen het profiel (de welving) en daarmee de instelhoek THEORIE VAN HET VLIEGEN

BEINVLOEDING VAN DRAAGKRACHT EN WEERSTAND (vervolg) 1. Duikremkleppen 2. Spoilers THEORIE VAN HET VLIEGEN

Einde eerste deel. THEORIE VAN HET VLIEGEN

THEORIE VAN HET VLIEGEN

THEORIE VAN HET VLIEGEN 1. Aerodynamica (stromingsleer) Krachten en momenten t.g.v. omstromende lucht 2. Vliegmechanica Beweging van het vliegtuig o.i.v. bovengenoemde krachten 2a. Prestatieleer Beweging van het vliegtuigzwaartepunt 2b. Vliegeigenschappen Beweging om het vliegtuigzwaartepunt THEORIE VAN HET VLIEGEN

Prestatieleer Vliegeigenschappen VLIEGMECHANICA Studie van de beweging van het zwaartepunt, o.i.v. zwaartekracht en aerodynamische krachten Studie van vliegtoestanden in Stationaire vlucht Rechtlijnige vlucht Symmetrische vlucht Slippende vlucht Resultaat: prestaties in stationaire rechtlijnige vlucht en bochten Resultaat: Krachten- en momenten evenwicht Stabiele evenwichtstoestand Gemakkelijk gewenste beweging instellen en handhaven THEORIE VAN HET VLIEGEN

KRACHTEN EVENWICHT G1 G2 G THEORIE VAN HET VLIEGEN

HOEKEN THEORIE VAN HET VLIEGEN

WEERSTANDSVORMEN (vervolg) vliegsnelheid weerstand snelheidspolaire daal snelheid Geïnduceerde weerstand Profiel weerstand Schadelijke weerstand THEORIE VAN HET VLIEGEN

SNELHEIDSPOLAIRE THEORIE VAN HET VLIEGEN

INVLOED VAN HET GEWICHT THEORIE VAN HET VLIEGEN

INVLOED VAN HET GEWICHT (vervolg) Vleugelbelasting = Gewicht / Vleugeloppervlak Variatie door: waterballast Oppervlak vergrotende kleppen Losse opzetstukken Uitschuifbare vleugeltippen V(nieuw) voor beste glijhoek = V(oud) x √G(nieuw) / √G(oud) Minimale glijhoek blijft hetzelfde ! Minimale daalsnelheid neemt toe bij > G/S THEORIE VAN HET VLIEGEN

KRACHTEN IN DE BOCHT THEORIE VAN HET VLIEGEN

MINIMUM SNELHEID IN DE BOCHT In de bocht neemt de overtreksnelheid toe met een factor 1/cos  THEORIE VAN HET VLIEGEN

Bochtstraal is onafhankelijk van de massa g x tgφ R = BOCHTSTRAAL Wat valt hieraan op? Bochtstraal is onafhankelijk van de massa THEORIE VAN HET VLIEGEN

ONZUIVERE BOCHTEN THEORIE VAN HET VLIEGEN

Vs1 = Overtreksnelheid (Stall) bij G=1 Va = Manoeuvreersnelheid Stap 1: n=(V/Vs1)² Stap 2: n max=5.3 (OSTIV) Va Stap 3: Vd Belastingsfactor n Stap 4: Vne=0.85xVd 7 Breuk 6 5 Schade 4 Niet mogelijk 3 Breuk (Flutter) 2 Vs1 1 Schade Vliegsnelheid V Va Vne Vd -1 -2 Schade -3 Niet mogelijk Breuk Vs1 = Overtreksnelheid (Stall) bij G=1 Va = Manoeuvreersnelheid Vd = Design dive speed Vne = Max. snelheid (Never exceed)

AANVLIEGEN VAN EEN THERMIEKBEL 1. Invalshoek wordt groter 2. L neemt toe en gaat iets voorover hellen, waardoor ontbondene in voorwaartse richting ontstaat 3.Vliegtuig versnelt Gevaar: kan overtrekken door plotselinge α vergroting THEORIE VAN HET VLIEGEN

TOLVLUCHT EN SPIRAALDUIK Tolvlucht (vrille, spin) Overtrokken vliegtoestand lage belastingen (lage snelheid) Optrekken uit duik kan hoge belastingen veroorzaken Spiraalduik Bocht met zo’n grote helling en snelheid dat trekken leidt tot kleinere cirkel-straal en daardoor weer hogere snelheid hoge belastingen (hoge snelheid) Niet overtrokken THEORIE VAN HET VLIEGEN

TOLVLUCHT (vervolg) Overtrokken vliegtoestand, met draaing om topas en langsas (autorotatie) THEORIE VAN HET VLIEGEN

VLAKTREKKEND MOMENT IN TOLVLUCHT THEORIE VAN HET VLIEGEN

Welke vleugel overtrekt het eerst? DALENDE BOCHT Welke vleugel overtrekt het eerst? THEORIE VAN HET VLIEGEN

Welke vleugel overtrekt het eerst? STIJGENDE BOCHT Welke vleugel overtrekt het eerst? THEORIE VAN HET VLIEGEN

VLIEGEIGENSCHAPPEN THEORIE VAN HET VLIEGEN

Hoe kunnen we stuurkrachten voldoende klein houden? Aerodynamisch balanceren: 1. Gunstige keuze van de draaias 2. Hoornbalansvlak 3. Hulproertje = trimvlak THEORIE VAN HET VLIEGEN

TRIMWERKING THEORIE VAN HET VLIEGEN

STATISCHE EN DYNAMISCHE STABILITEIT Stabiliteit van toestand Stabiliteit van beweging Na verstoring ontstaat kracht die oorspronkelijke evenwichtstoestand hersteld b.v. door turbulentie andere stand t.o.v. stroming. Aerodynamisch moment herstelt oorspronkelijk evenwicht. b.v. Flutter = Dynamisch onstabiel trillings probleem THEORIE VAN HET VLIEGEN

Belangrijkst: Langsstabiliteit (t.o.v.de dwarsas) STATISCHE STABILITEIT BIJ VLIEGTUIGEN Belangrijkst: Langsstabiliteit (t.o.v.de dwarsas) Richtingsstabiliteit (t.o.v. de topas) Rolstabiliteit (t.o.v. de langsas) THEORIE VAN HET VLIEGEN

LANGS-STABILITEIT Hoe? Minof meer constant drukpunt Stabilo ver achter vleugel Dimensionering van instelhoek van stabilo “Voorlijk” zwaartepunt THEORIE VAN HET VLIEGEN

RICHTINGS-STABILITEIT Hoe? Kielvlak (en positieve pijlstelling) THEORIE VAN HET VLIEGEN

Ligging v.h. zwaartepunt in verticale zin ROL-STABILITEIT Hoe? V-vorm van de vleugel Ligging v.h. zwaartepunt in verticale zin THEORIE VAN HET VLIEGEN

ROL-STABILITEIT (vervolg) THEORIE VAN HET VLIEGEN

DE SLIPPENDE VLUCHT THEORIE VAN HET VLIEGEN

ROLMOMENT IN SLIPPENDE VLUCHT THEORIE VAN HET VLIEGEN

Trillingsvormen van een vleugel FLUTTER = Onstabiele trilling Trillingsvormen van een vleugel Buiging Torsie THEORIE VAN HET VLIEGEN

FLUTTER (vervolg) Vleugel-buiging-torsie trilling Vleugel-rolroer trilling THEORIE VAN HET VLIEGEN

FLUTTER (vervolg) Flutter beperking 1. Massa balancering 2. Balanceer gewichten 3. Vergroten van buig- en torsiestijfheid 4. Minimale speling in de stuurorganen THEORIE VAN HET VLIEGEN

Einde deel 2 THEORIE VAN HET VLIEGEN

THEORIE VAN HET VLIEGEN