Krachten en evenwicht voor puntdeeltjes in het platte vlak Les 1 : MODULE 1 EVENWICHT Krachten en evenwicht voor puntdeeltjes in het platte vlak Hans Welleman

KRACHTEN EN EVENWICHT 1e wet van Newton Voor een deeltje in rust (STATICA) geldt dat er geen resulterende kracht op werkt. niet in rust DYNAMICA Krachten zijn niet even groot en tegengesteld gericht in rust STATICA Hans Welleman

Kracht heeft een richting en een grootte Aangrijpingspunt Werklijn KRACHTEN F visuele weergave met pijl voor richting en F voor grootte Kracht is een vector Kracht heeft een richting en een grootte Aangrijpingspunt Werklijn F aangrijpingspunt werklijn grootte Hans Welleman

Glijdende - werklijn bekend TYPEN VECTOREN Glijdende - werklijn bekend Gebonden - aangrijpingspunt en werklijn bekend Vrije vectoren glijdende vector gebonden vector Hans Welleman

Star (onvervormbaar lichaam) Vervormbaar lichaam GEBONDEN OF GLIJDEND ? Star (onvervormbaar lichaam) Vervormbaar lichaam druk in de beentjes trek in de beentjes Hans Welleman

Bij voorkeur buiten het lichaam TEKENEN VAN KRACHTEN Bij voorkeur buiten het lichaam Bij voorkeur met als aangrijpingspunt de punt van de vector voorkeur Hans Welleman

TEKENEN VAN KRACHTEN Vector notatie Visuele notatie a a FOUT -3 kN Visuele weergave : In de richting zit het teken al verwerkt Hans Welleman

Visueel : ontbinden en samenstellen WERKEN MET KRACHTEN Visueel : ontbinden en samenstellen a Fa ontbinden langs twee willekeurige werklijnen a en b die niet samenvallen F Fb parallellogramregel Hans Welleman b

HERHAALDE PARALLELLOGRAM-REGEL c a+b+c a+b+c a b c Sluitlijn in de krachtenveelhoek = RESULTANTE van a en b en c. a+b b a ALTERNATIEF (sneller) krachtenveelhoek Hans Welleman

VOLGORDE VAN DE KRACHTEN IN DE VEELHOEK MAAKT NIET UIT b c a+b+c a+b+c c b a a Hans Welleman

ANALYTISCHE AANPAK VOOR HET BEPALEN VAN DE RESULTANTE R Definieer een assenstelsel Sommeer de componenten x y 5 3 R 1 2 b 4 1 a Hans Welleman

Rechtsdraaiend assenstelsel HOEKEN ( algemeen in 3D ) Rechtsdraaiend assenstelsel x y z jz - van x naar y jx - van y naar z jy - van z naar x Hans Welleman

HOEKEN IN HET PLATTE VLAK Fx x y Fy F hoek: jz Hans Welleman

VOORBEELD (vervolg) x y 5 3 R 1 2 b jz 4 1 a Hans Welleman

ONTBINDEN VAN VECTOREN Langs twee gegeven richtingen a,b Grafisch F b F a b F a opmeten levert antwoord Hans Welleman

ONTBINDEN VAN VECTOREN (2) Langs twee gegeven richtingen a,b Analytisch 2Ö2 a b 1 2 3 4 x y Hans Welleman

WISKUNDE GEREEDSCHAP STELSEL VERGELIJKINGEN OPLOSSEN 2 onbekenden 2 vergelijkingen oplosbaar ? x y 4 1 Oplosbaar (snijpunt) alleen als de lijnen niet evenwijdig zijn. Hans Welleman

KRACHTENEVENWICHT R SIR ISAAC: (resultante van alle krachten op het deeltje) puntdeeltje E (noodzakelijke kracht voor het krachtenevenwicht) SIR ISAAC: DEELTJE IN RUST, SOM VAN DE KRACHTEN IS NUL KRACHTEN HEFFEN ELKAAR NOOIT OP MAAR MAKEN EVENWICHT. Hans Welleman

MEERDERE KRACHTEN DIE EVENWICHT MOETEN MAKEN b c b E c a GESLOTEN KRACHTENVEELHOEK c E R Evenwicht ! Evenwicht ? E b a Hans Welleman

ANALYTISCHE AANPAK Som van de krachten = 0 ontbind de krachten in een assenstelsel eis per richting krachtenevenwicht In woorden, alleen evenwicht indien: Som van de krachten in de horizontale richting = 0 Som van de krachten in de verticale richting = 0 x y a ay b by ax bx Hans Welleman

Puntdeeltje, wat is dat ? VOORBEELD Hans Welleman

PLAN VAN AANPAK Lees het boek blz. 1 t/m 46 Maak de vragen over puntdeeltjes van COZ-blok 1 ( som 1 t/m 4) Leer van de gemaakte fouten Ga door …. Bijt je vast …. Laat niet los …. stel vragen Hans Welleman