Deel 5 Polarisatie

Electromagnetische Straling is Gepolariseerd Iedere transversale trilling is gepolariseerd Tot nu alleen trillingen beschouwd waarvan E (en B) in één vlak trilt: Lineair gepolariseerd licht. (In de optica wordt bijna altijd alleen het E-veld beschouwd)

Polarisatiehoek Stel twee golven met dezelfde frequentie E1(x,t) en E2(x,t): Als beide golven in het zelfde vlak trillen, dan gewoon (scalair) optellen: Als beide golven niet in hetzelfde vlak trillen dan vectoriëel optellen:

Gelijke fase Levert weer een trilling in één vlak op. Bijvoorbeeld twee loodrecht op elkaar staande trillingen (e1= e2=0): Constante amplitude Wederom lineair gepolariseerd

Lineaire polarisatie

Ongelijke fase Bijvoorbeeld twee loodrecht op elkaar staande golven die 90o uit fase zijn: Amplitude is constant; richting variëert met de tijd en de plaats (z)

Circulair gepolariseerd licht

Links- en rechtsom circulair Rechtsom (met de klokwijzers mee): Linksom (tegen de klokwijzers in):

Willekeurig faseverschil Beschouw de curve die de tip van de E-vector beschrijft als functie van de tijd ( elimineer (kz-wt) ): E0y Ex E a Ey E0x Elliptisch gepolariseerd licht

Ontbinden van lineair gepolariseerd licht (1) Lineair gepolariseerd licht kan ontbonden worden in twee loodrecht op elkaar staande componenten: E Ey î î Ex

Ontbinden van lineair gepolariseerd licht (2) Lineair gepolariseerd licht kan ook in twee tegengesteld draaiende circulaire polarisaties worden ontbonden: j j j E0 E0 E î î î Rechts: Links:

Gelijke frequenties Willekeurige fases Resultante som weer met die frequentie Natuurlijk licht Elk atoom zendt gedurende ~10ns een lichtgolf uit met willekeurige polarisatie. Bijdragen van alle atomen vectoriëel optellen. Resultante is wederom gepolariseerd en bestaat gedurende ~10ns Ongepolariseerd of natuurlijk licht Ongepolariseerd licht altijd voor te stellen m.b.v. twee loodrecht op elkaarstaande, lineair gepolariseerde, incoherente (fluctuerende fase) golven met (gemiddeld) gelijke amplitudes.

Polarisator Een (ideale) polarisator laat één enkele polarisatie richting door:

Analysator Met een tweede polarisator (analysator) kan de polarisatie van het licht bepaald worden:

Mogelijke polarisatoren Externe reflectie: qi=qp(=56.3°) 0.148

Reflectie polarisator: Lineair gepolariseerd licht qp ongepolariseerd licht Laag rendement: Iout= 0.148Iin

Wire-grid polarisator Het E-veld in de richting van de draden (vertikaal) induceert een stroom en wordt daardoor verzwakt Het E-veld loodrecht (horizontaal) op de draden wordt niet verzwakt. De draden zenden een EM veld (vertikaal) uit in voor- en achterwaartse richting. De voorwaartse golf interfereert destructief met de oorspronkelijke golf.

Dichroïsch kristal als polarisator Absorptie van de polarisatierichting loodrecht op de optische as van het kristal (tourmaline)

Polaroid. Polaroid is een soort moleculair wire-grid. Langgerekte HC moleculen, voorzien van iodine atomen, werken als een soort ‘parallelle elektrische draden’.

Anisotrope kristallen Dubbelbrekend Calcite splitst de beide polarisaties t.g.v. verschillende brekingsindices

Nicol polarisator Twee stukken calcite op elkaar gelijmd met Canadabalsem. Eén polarisatie ondervindt totale interne reflectie, de andere gaat door.

Glan-Foucault polarisator Twee calcite prisma’s met luchtspleet of op elkaar gelijmd. Totale interne reflectie van één van de polarisaties.

Fasevertragers Door het verschil in brekingsindex loopt de ene polarisatie sneller dan de ander (ne<no; ve>vo). Door de dikte van het materiaal geschikt te kiezen kan het gewenste faseverschil verkregen worden. (Hier 180° of l/2)

Fasevertragers: Calcite (dunne plakken moeilijk te maken, kwetsbaar) kwarts (moet worden gezaagd en gepolijst; daardoor duur) mica (goedkoop, meest gebruikt) Fresnel rhomb (duur, maar golflengte onafhankelijk)

Fresnel rhomb 90° fasevertrager Maakt gebruik van interne reflecties in glas lineair ( 45°) elliptisch circulair

Fasevertraging door gebruikmaken van totale interne reflectie: Bij deze invalshoek ( 54.6° voor n=1.5 ) is er totale reflectie èn een faseverschil tussen de loodrechte en de parallelle component van 45°

Invloed van magnetische en electrische velden Faraday effect: De hoek van de lineaire polarisatie draait everedig met het aangelegde magnetische veld in bijvoorbeeld flint glas. Kerr effect en Pockels effect: Een aangelegd electrisch veld veroorzaakt een faseverschil tussen de twee polarisatierichtingen.