H7 Delen van veeltermen. Algoritme van Horner
1.Herh. euclidische deling.
1.Herh. euclidische deling.
1.Algoritme van Horner:!!!! + verm.
1.Algoritme van Horner:!!!! delen door x-3 Principe: Veelterm volledig maken + rangschikken
1.Algoritme van Horner:!!!! + verm.
Opm. getalw. bepalen Rest = getalwaarde V(a)
2. Restregel!! De rest van de deling van een veelterm V(x) door x – a is de getalwaarde van het deeltal V(x) in a
2. Restregel!! is niet deelbaar door x - 2 => Middel om delers te zoeken (of via Horner)
3.Deelbaarheid v/d veelterm door x - a Een veelterm A(x) is deelbaar door x – a enkel en alleen indien de getalwaarde van de veelterm A(x) voor a nul is. A(x) is deelbaar door x – a A(a)=0
3c) toep. 3x³+7x+16 is niet deelbaar door x – 1 deelbaar door x – 1 ? Opl.: Besluit: 3x³+7x+16 is niet deelbaar door x – 1
3c) toep. deelbaar door x + 2 ? Opl.: Besluit: is deelbaar door x + 2
4.Deelbaarheid v/d veelterm door x - 1 is deelbaar door x – 1 A(1)=0 Dus: Regel: Een veelterm in de onbepaalde x is deelbaar door x – 1 enkel en alleen indien de som van zijn coëfficiënten nul is.
4c) toep. deelbaar door x – 1 ? Opl.: deelbaar door x – 1 ? Opl.:
5.Deelbaarheid v/d veelterm door x + 1 is deelbaar door x + 1 A(-1)=0 Dus: Som van coëff. evengraadstermen = Som van coëff. onevengraadstermen
5.Deelbaarheid v/d veelterm door x + 1 is deelbaar door x + 1 Regel: Een veelterm in de onbepaalde x is deelbaar door x + 1 enkel en alleen indien de som van de coëfficiënten van de evengraadstermen gelijk is aan de som van de coëfficiënten van de onevengraadstermen
5b) vb. deelbaar door x + 1 ? Opl.: deelbaar door x + 1 ? Opl.: