Raytracing in lichttechnologie Guy Durinck Laboratorium voor Optische Metingen en Lichttechnologie Departement Industrieel Ingenieur KaHo Sint-Lievenhogeschool, Gent Associatie K.U.Leuven 1 maart 2006

Raytracing in lichttechnologie Wat is raytracing? Waarvoor wordt het gebruikt? Wat komt er zoal bij kijken? TracePro: een modern raytracing programma

Raytracing in lichttechnologie Raytracing: simulatietechniek waarbij men numeriek een experiment uitvoert. Werkwijze: - maak model - stuur een groot aantal lichtstralen in het model - bereken wat er gebeurt met elke straal Doel: voorspellen van het optisch gedrag van een systeem.

TracePro Gebruiksvriendelijke raytracing programmatuur Verlichtingswereld: armaturen, koplampen, projectiesystemen,… Optische instrumenten: stray light analysis (ongewenste reflecties, spookbeelden,…) Niet geschikt om beeldvormende systemen te ontwerpen Niet geschikt voor lichtarchitectuur

Het begrip “lichtstraal” Lichtstralen bestaan niet! Licht: elekromagnetische golven, fotonen Geometrische optica werkt als λ<<obstakels Handige hulpmiddelen, niet gehinderd door de werkelijkheid.

Lichtstralen in TracePro Lichtstraal: energiestroom Grensvlak tussen 2 materialen: - breking volgens Snellius - energiestroom volgens Fresnel Een lichtstraal kan opgesplitst worden.

Lichtstralen in TracePro Balk in plexiglas Randen: stralen splitsen op volgens Snellius en Fresnel 5% drempel (default)

Lichtstralen in TracePro Balk in plexiglas Drempel ingesteld op 1% Grotere nauwkeurigheid Grotere rekentijd

Oppervlakken van materialen Simulaties: betrouwbaarheid hangt sterk af van de invoer: - nauwkeurigheid - werkelijkheidsgetrouwheid Materiaaloppervlakken zijn dikwijls ruw: -speculaire breking -speculaire reflectie -verstrooiing (scattering)

Enkele begrippen i.v.m. gedrag van licht bij reflectie aan een oppervlak Reflectantie: (alle richtingen) Excitantie: (weg van oppervlak) Verband met irradiantie van oppervlak:

Scattering aan oppervlakken Bidirectional Scattering Distribution Function (BSDF) BSDF is een verzamelnaam voor BRDF (Reflectance) en BTDF (Transmittance)

Definitie BSDF Neem een stukje oppervlak dA Licht valt in op dA vanuit een bepaalde richting: irradiantie van dA: dEe (watt/m2) dA wordt nu een lichtbron In een bepaalde richting straalt dA met radiantie dLe (watt/m2sr). BSDF wordt gedefinieerd als: Eenheid BSDF: sr-1

Definitie BSDF Alternatieve schrijfwijze met stralingsstroom: dΦe,i invallende stralingsstroom op dA dΦe,s verstrooide stralingsstroom

Definitie BSDF BSDF hangt niet af van de grootte van de invallende stralingsstroom:

Definitie BSDF De richting van Φe,i is bepaald door θi en Φi De richting van dΦe,s is bepaald door θs en Φs Scattering kan golflengteafhankelijk zijn:

BSDF praktisch Eenvoudigste BSDF is de constante BSDF: intensiteit evenredig met cosθ Lambertiaanse verstrooiing (volledig diffuus) BSDF soms beschreven met empirische formules. BSDF experimenteel bepalen.

BSDF meetopstelling Xenonlamp Lichtbundeloptiek Staaltjeshouder Detector Spectrometer Computer + sturing

Scattering voorbeelden

Scattering voorbeelden

Scattering voorbeelden

Scattering voorbeelden

Oefening: Beschouw een Lambertiaans reflecterend oppervlak met reflectantie ρ. A) Bereken de excitantie M als Le gegeven is. B) Bereken het verband tussen Le en Ee. C) Bereken de BSDF. Lambertiaans:

Oplossing

Oplossing

Oplossing

BRDF en BTDF in TracePro BRDF en BTDF: zonder speculaire component. Oppervlak: - speculaire reflectie: Rspec - speculaire transmissie: Tspec - BRDF reflectie: RTS (total scatter) - BTDF transmissie: TTS - absorptie: a

BRDF en BTDF in TracePro Behoud van energie: Richting en energie van de verstrooide stralen? BSDF: waarschijnlijk-heidsverdeling voor richting van verstrooide stralen

BSDF in TracePro Random number generator getal tussen 0 en 1: y Stel y is waarde cumulatieve distributiefunctie Inverse cumulatieve distributiefunctie geeft x richting van de verstrooide straal

Speculaire en BRDF reflectie volgens TracePro (100 stralen)

Lichtbronnen in TracePro Lichtbron: plaats waar de lichtstralen vertrekken Grid raytrace Source raytrace

Grid raytrace

Grid raytrace

Source raytrace: flux-bron Gegeven stralingssterkte 1 golflengte Totaal aantal stralen Energiestroom per straal Stralingspatroon: - normaal op oppervlak - uniform (I(θ) constant) - Lambertiaans (intensiteit ~ cosθ) - absorptance (tabel)

Spectrale raytrace Spectrale raytrace met een ander spectrum dan een zwarte straler: lastig! Flux-bron: - totaal aantal stralen - stralingspatroon - meerdere golflengten - gewichtsfactor voor elke golflengte spectrum! - energiestroom voor een straal met gewichtsfactor 1 Meerdere raytrace-sessies met telkens een flux-bron met een andere golflengte worden na elkaar uitgevoerd: zeer rekenintensief!

Source raytrace Speciaal geval: Source file Source file; bevat alle gegevens over een groot aantal stralen: - beginpositie x,y,z - richtingsgetallen X,Y,Z - flux (energiestroom) Importeren in TracePro: bron gedefinieerd

Oorsprong source file Radiant Imaging Inc. (bedrijf U.S.A.) Lampen van alle grote fabrikanten Goniometeropstelling: duizenden digitale opnamen per lamp Radiant Source Models softwarematig source file voor een bolvormig oppervlak Radiant Source Models worden te koop aangeboden

Radiant Source Model

Radiant Source Model

Data uit TracePro halen Voorbeeld: - invoeren eenvoudige lamp - lampoppervlak: lichtbron - stralingspatroon lamp? - illuminantie van tafeloppervlak? - plaats lamp in armatuur - stralingspatroon? - illuminantie van tafeloppervlak?

Lamp Cilinder: lengte=50mm;straal=8mm Basis in oorsprong Mantel: flux-bron (λ=546nm, stralingssterkte=800lm, 1000000 stralen, Lambertiaans patroon) Basis straalt niet Uiteinde: flux-bron (λ=546nm, stralingssterkte=70lm, 100000stralen, Lambertiaans patroon)

Stralingspatroon van de lamp Beschouw lamp als puntbron in oorsprong assenstelsel (waarneming vanop oneindige afstand) Stralingpatroon: intensiteit of stralingssterkte (1cd=1lm/sr) als functie van de richting Afstand kromme tot oorsprong ~ intensiteit

Stralingspatroon van de lamp

Alternatieve voorstelling stralingspatroon

Tafel met oppervlakte 1m2 op 1 meter afstand

Tafel op 1 meter afstand

Illuminantiekaart van het tafeloppervlak (1lux=1lm/m2)

Illuminantiekaart van het tafeloppervlak

Testen van een armatuur Doel: vergroten van de illuminantie op het tafeloppervlak Gebruik een armatuur om de straling van de lamp te richten Eenvoudige armatuur: plaats een kap over de lamp waarvan de binnenkant sterk reflecteert

Lamp met armatuur Kegelvormige kap, aan de bovenkant afgesloten Materiaal laat geen licht door Binnenkant van de kap is 90% volledig diffuus reflecterend (Lambertiaans: constante BRDF, I ~ cosθ)

Stralingspatroon lamp met kap

Stralingspatroon lamp met kap

Stralingspatronen lamp met en zonder armatuur

Illuminantie tafeloppervlak

Illuminantie tafeloppervlak

Illuminantie met lamp zonder en met armatuur

Enkele opmerkingen Het plaatsen van de kap vergroot de rekentijd met ongeveer een factor 40 (van ±35s tot ±25min) De beeldkwaliteit van de illuminantiekaart is veel beter in de tweede situatie: veel meer stralen bereiken het tafeloppervlak (van ±54000 stralen naar ±455000stralen) Om de beeldkwaliteit te verbeteren in de eerste situatie moeten meer stralen het tafeloppervlak bereiken

Probleem Gevraagd: meer stralen op het tafeloppervlak Meer stralen laten vertrekken vanop het lampoppervlak is verspilling (batwing stralingspatroon); onrealistisch lange rekentijden, problemen met beschikbaar computergeheugen,…

Importance sampling Elk deel van het lampoppervlak straalt volgens een hetzelfde gegeven stralingspatroon Raytracing: de waarschijnlijkheid dat een straal een bepaalde richting uitgaat is bepaald door dit gegeven patroon Raytracing met importance sampling: - een straal vanop het lampoppervlak vertrekt in een willekeurige richting - een extra aantal stralen vertrekt in de richting van een op voorhand gekozen doelwit

Importance sampling Extra stralen: - energiestroom is gewogen met het oppervlakstralingspatroon - steeds voldaan aan behoud van energie: - soms zeer kleine energiestroom per straal: verlaag de energiedrempel waaronder een straal verwaarloosd wordt

Illuminantiekaart tafeloppervlak met importance sampling

Illuminantiekaart tafeloppervlak met importance sampling

Illuminantiekaart met en zonder importance sampling