Sensoren aan de GR ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Wiskunde of toch natuurkunde? Begrip kweken van wiskundige concepten door praktische toepassingen interactief te onderzoeken Sensoren TI-Nspire CX TI-84 Plus CE-T Dus: via natuurkunde naar wiskunde Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Spoorboekje: 4 sensoren Ieder 10 minuten Wiskundige achtergrond ontdekken ! 2 Voorbeelden Tijd over? Zelf verzinnen Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Sensor 1: CBR2 Ultrasone afstandsmeter Opdracht: We onderzoeken de relatie tussen afstand en tijd Loop in een constante snelheid weg bij de sensor Hoe ziet de grafiek eruit? (Benader de grafiek zo goed mogelijk met een rechte lijn). Bereken de toename in afstand en de toename in meters. Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Sensor 1: CBR2 Ultrasone afstandsmeter Gebruik app VERNIER of Easydata TI-84 Plus CE-T: Kies SETUP, optie 6 (Events with Entry of geb.invoer) Kies KEEP en voer een nummer in Selecteer STOP Sluit het programma met QUIT Bij STAT staan de gegevens opgeslagen TI-Nspire CX: MENU-Experiment-Verzamelmodus-Gebeurtenissen met invoer. Geef de naam van de variabele: “afstand” (geen eenheden invullen) Start experiment via Groene Knop Meting vastleggen met Foto-knop, opslaan met nr. Stop experiment via Groene Knop MENU-versturen naar- Lijsten & Spreadsheets Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Sensor 1: CBR2 Ultrasone afstandsmeter Wiskunde: 𝑚= 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 −𝑥1 𝑦=𝑚𝑥+𝑏 Lineaire afstandsmetingen op WIL-de Wiskunde: Scan de QR-code! https://youtu.be/vA5RNG0xtA4 Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Sensor 2: drukmeter Demonstratie? Opdracht: ludovic@lentele.nl We onderzoeken druk in relatie tot volume Normaliseer de injectiespuit op 10 mL. Sluit de spuit aan op de druksensor en op de grafische rekenmachine Houd rekening met een afwijking van 0,8 (voor het rubber) Start de metingen op de GR Breng de spuit naar waarde 5, sla op en voer in ‘5,8’ Breng de waarde naar 7, sla op en voer in ‘7,8’. Herhaal voor 10,12, 15, 17 en 20. Stop de metingen. Bereken de onderlinge product. Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

𝑦=𝑘 𝑥 −1 Sensor 2: drukmeter y= 𝑘 𝑥 Demonstratie? ludovic@lentele.nl wiskunde: y= 𝑘 𝑥 𝑦=𝑘 𝑥 −1 Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Sensor 3: lichtmeter Opdracht: We onderzoeken de felheid van licht op een meter afstand van elkaar en minder. Zoek een donkere plek in school. Stel 0-600 lux in voor de lichtgevoeligheid van de sensor Menu-experiment-verzamelmodus, met invoer en geef naam “afstand” Start het experiment en meet de lichtgevoeligheid op verschillende afstanden. Voer de bijbehorende afstanden in bij het opslaan. Herhaal voor verschillende afstanden. Stop het experiment.

𝑦=𝑘 𝑥 −2 Sensor 3: lichtmeter y= 𝑘 𝑥 2 Demonstratie? wiskunde: y= 𝑘 𝑥 2 𝑦=𝑘 𝑥 −2 NB: Exponent tussen -1 en -2 bij praktische waarde Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Sensor 4: temperatuurmeter Opdracht: We onderzoeken het afkoelproces van een kop thee. Sluit de sensor aan op de GR en wacht 20 seconden, zodat de temperatuur van de sensor die van de thee heeft. Haal de sensor uit de thee. Start het experiment en meet gedurende 3 minuten de temperatuur van de sensor. Stop het experiment Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Sensor 4: temperatuurmeter wiskunde: 𝑇=𝑇0 𝑒 −𝑐𝑡 +𝑇𝑘𝑎𝑚𝑒𝑟 𝑦=𝐴 𝑒 −𝑐𝑥 +𝐵 NB: T0 is initiële verschil tussen kamer- en theetemperatuur Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Sensor 5: voltagemeter, wiskundig 𝑦=𝐴 𝑒 −𝑐𝑥 𝑡0.5= 𝑙𝑛2 𝐾 Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Sensor 6: krachtmeter, wiskundig 𝐹=𝑚𝑎 𝑦=𝑎𝑥 𝑦=𝑎 sin 𝑏 𝑥+𝑐 +𝑑 Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

STEM TI-Nspire CX Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl Instructievideo’s WIL-de Wiskunde: Scan de QR-code! WIL-de STEM Science Technology Engineering Mathematics TI-Innovator HUB TI-Rover Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Documentstructuur TI-Nspire CX CTRL DOC voor nieuwe pagina (of DOC, INVOEGEN, PAGINA) CTRL > voor volgende pagina CTRL < voor vorige pagina CTRL ^ voor overzicht pagina’s Split-screen via DOC, PAGINA- INDELING, INDELING SELECTEREN (sjablonen) MENU (of CTRL MENU) Touchpad: Gebruik uw vinger en klikken in het midden Selecteren via dubbelklik Of gebruik de numerieke opties ESC CTRL Z (ongedaan maken) of CTRL ESC MENU (of CTRL MENU) Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Grafiekenscherm TI-Nspire CX Nieuwe grafiek invoeren via MENU of TAB of CTRL G Venster aanpassen via MENU, VENSTER, VENSTERINSTELLINGEN Tabel opvragen via CTRL T of MENU Tabel verwijderen via CTRL T of MENU Grafiekenscherm vastgrijpen via TOUCHPAD ESC of CTRL Z of CTRL ESC Instructievideo’s WIL-de Wiskunde: Scan de QR-code! Vensterinstellingen: https://youtu.be/98w47DC319k Functietabellen: https://youtu.be/zl-YUS6Q1Ls Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Lijsten & Spreadsheetscherm TI-Nspire CX - I Definieer de kolommen MENU, INVOEGEN,… Verdelingen via MENU, Statistieken, Verdelingen Hier staan ook statistiekberekeningen voor 1 variabele (Havo 4, VWO 4,…) betrouwbaarheidsintervallen (Havo 5) en de hypothesetoetsen (VWO 6) MENU, GEGEVENS, LIJSTBEWERKINGEN, CUMULATIEF Instructievideo’s WIL-de Wiskunde: Scan de QR-code! Statistische analyse: https://youtu.be/Rehq4MEQgHM Grote Datasets weergeven https://youtu.be/A4H7DQHFt8s Cumulatieve Frequentiepolygoon: https://youtu.be/hgqgF4wMNlI Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Lijsten & Spreadsheetscherm TI-Nspire CX - II Gegevens invoeren in app Lijsten & Spreadsheetscherm Via Home-knop naar app Gegevensverwerking & Statistiek Selecteer x-as met onafhankelijke variabele Op y-as: MENU, PLOT- EIGENSCHAPPEN, SAMENVATTENDE Y-LIJST TOEVOEGEN, en daarna de afhankelijke variabele MENU, ANALYSEREN, NORMALE VERDELING WEERGEVEN Instructievideo’s WIL-de Wiskunde: Scan de QR-code! Statistische analyse: https://youtu.be/Rehq4MEQgHM Grote Datasets weergeven https://youtu.be/A4H7DQHFt8s Cumulatieve Frequentiepolygoon: https://youtu.be/hgqgF4wMNlI Normale en Binomiale Verdeling: voorjaar 2019 Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

Interactieve TI-Nspire CX Gebruik parameters in formules om schuifbalken te introduceren Verplaatsbaar Instellingen per schuifbalk MENU CTRL MENU voor kleuren Instructievideo’s WIL-de Wiskunde: Scan de QR-code! Schuifbalken: https://youtu.be/V_xEikrMsig Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

CBR2 Ultrasone Metingen TI-Nspire CX Gebruik app VERNIER Hang de CBR2 bovenop een deur Laat de leerlingen eronder staan Definieer de afstand Meet alle leerlingen op Zet evt. alle gegevens over naar Excel op een PC Extra gegevens via Socrative: https://www.socrative.com/ Instructievideo’s WIL-de Wiskunde: Scan de QR-code! Lineaire afstandsmetingen: https://youtu.be/vA5RNG0xtA4 Demonstratie? ludovic@lentele.nl frank@lentele.nl

frank@lentele.nl