Uitbreiding van het Linktransmissiemodel met niet-driehoekige fundamentele diagrammen en capaciteitsvallen Jeroen van der Gun Adam Pel Bart van Arem https://beeldbank.rws.nl, Rijkswaterstaat / Joop van Houdt

Inleiding LTM

Een korte geschiedenis Kinematischegolftheorie Lighthill & Whitham 1955, Richards 1956 2e-ordetheorie Payne 1971 Minimumprincipe Newell 1993 Metanet Messmer & Papageorgiou 1990+ 2e orde Celtransmissiemodel Daganzo 1993+ Verticale wachtrijen Linkreistijdfuncties Horizontale wachtrijen Chabini 2001, Bliemer 2007 Linktransmissiemodel Yperman 2007 Vergelijkbaar met Yperman Gentile & Papola 2007 Algemeen Linktransmissiemodel Gentile 2010

Structuur Celtransmissiemodel cell demand cell supply cell cell

Structuur Linktransmissiemodel

Driehoekige fundamentele diagrammen https://beeldbank.rws.nl, Rijkswaterstaat / DVK-RWS Bewezen convergentie LTM voor Δt↓0 Daganzo (2005), Jin (2015), Han et al. (2015) Constante snelheid in subkritisch verkeer Constante reistijden bij lichte verkeersdrukte Geen platoondispersie Identieke capaciteit met en zonder file Geen capaciteitsval Beperkt nut van dosering verkeer

Inhoud Inleiding LTM Uitbreiding linkmodel Uitbreiding knoopmodel Numerieke voorbeelden Conclusies

Uitbreiding linkmodel

Continu concaaf FD

FD met capaciteitsval

Voorbeeld capaciteitsval

Linkalgoritmes Sending flow-algoritme Receiving flow-algoritme Beperking tot afrijcapaciteit toepassen in congestie Receiving flow-algoritme Fileterugslag alleen berekenen wanneer de linkuitstroom in congestieve toestand was Overgangstoestand (kS,qS) toevoegen voorafgaand aan congestie Nieuw: fileoplossingslagoritme

Problemen zonder fileoplossingsalgoritme

Uitbreiding knoopmodel

Knoopalgoritme Geen geheugeneffect Invariantie m.b.t. capaciteitsval Eerste tijdstap na instorting verkeer op een inkomende link dezelfde uitstroom als latere tijdstappen (beide qD) Staande files met capaciteitsval De instroom in een uitgaande link kan ook onderhevig zijn aan een capaciteitsval Deze wordt actief indien de totale vraag de receiving flow overschrijdt Hogere afrijcapaciteit mogelijk (qE ≥qD)

Numerieke voorbeelden

Conclusies

Conclusies LTM uitgebreid met continu concave FDen Kinematischegolftheorie en LTM uitgebreid met capaciteitsval Modelleert acceleratiewaaiers Modelleert zowel ontstaan als propagatie van staande en bewegende files, waaronder filegolven Rekenkundig efficiënt eerste-ordenetwerkmodel met kleine numerieke fout Van der Gun, J.P.T., Pel, A.J., Van Arem, B. (2017). Extending the Link Transmission Model with non-triangular fundamental diagrams and capacity drops. Transportation Research Part B: Methodological, 98:154–178. https://jeroenvandergun.nl/publicaties/17trpb J.P.T.vanderGun@tudelft.nl