Jan Willem Polderman Toegepaste Wiskunde

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Fietstochtje Een man en een vrouw besluiten een
Advertisements

TIBETAANSE PERSOONLIJKHEIDSTEST
Als de som en het verschil gegeven zijn.
Workshop: Geheimschrift op de TI-83+
Cryptografie workshop Wiskunde D-dag 6 juni 2008
Machtsverheffen als geheimschrift
DE STUDIESTIJGERS VERTELLEN:
Jean-François Champollion (1821) Hiëroglyfen – Demotisch – Grieks.
Workshop: Geheimschrift op de TI-83+
Cryptografie Door Prof.dr.Frits Beukers Ouderdag A-Eskwadraat, 10 februari 2007.
ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 01 – Deel B
Cursus informatiebeveiliging Eric Laermans – Tom Dhaene
De balans methode Een goede methode om vergelijkingen mee op te lossen
instructie presentatie
Statistiekbegrippen en hoe je ze berekent!!
Security 2 Cryptografie en ICT
5 Public-key cryptografie (Asymetrische cryptosystemen)
5 Public-key cryptografie (Asymetrische cryptosystemen)
Bewerkingen met pijltjes = Hoeveel heb ik eerst ? kleef 3 vast ____ Wat moet ik doen ? pijltjes ? 2de getal= 2 cijfers? = = 17.
Sectie natuurkunde – College Den Hulster - Venlo
Les 68 De waarde van π.
Gelijkwaardige formules
TIBETAANSE PERSOONLIJKHEIDSTEST
Wiskunde kan helpen begrijpen hoe de wereld in elkaar zit.
Cv = F u  F = Cvu  F = Cv(el - bl) u = (el - bl)
ABC formule Algemeen Voorbeeld: Herleid naar: Nu volgorde veranderen:
Fascinerende priemgetallen
ribWBK11t Toegepaste wiskunde Lesweek 01
Wiskunde A of B?.
Presentatie Theresialyceum.
Exponentiele groei en procenten En weer een opdracht uit het huiswerk.
Gecijferdheid les 1.4 Grootst gemene deler Kleinst gemene veelvoud
WISKUNDE IN DE TWEEDE FASE (Bovenbouw) HAVO Profiel: Vak: C&M Wi A (niet verplicht E&M Wi A N&G Wi A of Wi B N&T Wi B.
Workshop: StemPresentatie Presenteren vanuit stem, adem, klank, houding, expressie. Vergroot de impact van jouw pitch!
Thema “ssst, niet verklappen” gemaakt door Nathan Remans en Anne Hattink.
Muziekgeschiedenis 21 e eeuw Stijlen Een muziekstuk.
Campagne PM1 Schone lucht een mensenrecht Nieuwe ISO 16890
Absolute aantallen en relatieve aantallen
Gesprekstechnieken Trainers: Jasper Kroeger Tom Kievit
Kies een boek en laat horen welke letters je al kent.
Kennismaking met programmeren
Wat is je doel voor deze les?
Deze les Even herhalen: hoofdrekensommen Grafieken aflezen waar moet je ook alweer op letten? Stapeldiagram sportdag bespreken Voorbeeldexamenvragen Uitleg.
H9 Kwadratische vergelijkingen
What will you do to change the
© UNIEK IN DE KLAS.
Kennismaking met programmeren
Rekenontmoeting Scalda MBO en VMBO
In een weiland staat een stier met een bord erbij : "Deze stier heeft het afgelopen jaar 100 keer gedekt."
Significante cijfers © Johan Driesse © 2013 – Johan Driesse.
7.2 Buiten haakjes brengen Zo veel mogelijk factoren
Minimodules voor de 3e klas
Zeeslag Bron: csunplugged.org / csunplugged.nl.
Ik hou van social media Mediabegrip week 27.
3 vmbo-KGT Samenvatting Hoofdstuk 10
Geheimen delen Bron: The Royal Institute of Great Brittain (
Project English BOL niveau 4.
Startopdracht! Ga direct voor jezelf aan de slag met de volgende twee opgaven: Los op: x2 - 4x = 5 Los op: x(x + 3) + 2 = 0.
Als de som en het verschil gegeven zijn.
Geheimen delen Bron: The Royal Institute of Great Brittain (
Info 2 Breuken gelijknamig maken M A R T X I © André Snijers W K U N E
Kommagetallen vermenigvuldigen en delen
Hoofdstuk 5- les 2 Toonhoogte.
Portfolio opdracht RSA
Kettingbreuk = = = = = =[0;3;6;2]
Voorkennis Wiskunde Les 7 Hoofdstuk 2/3: §2.5, 3.1 en 3.2.
Eulerpaden en sleutelwoorden
GGD en KGV.
Let op: probeer waar te nemen zonder oordeel, want je weet niet waarom die ander doet wat hij/zij doet! Zie als voorbeeld dit filmpje:
Transcript van de presentatie:

Jan Willem Polderman Toegepaste Wiskunde Priemgetallen en Geheimschrift Lunchlezing Imaginary, 25 oktober 2016 (gebaseerd op Masterclass voor talenten VWO 2-3) Jan Willem Polderman Toegepaste Wiskunde

Het versturen van een geheime boodschap Probleem: je wilt mij een getal van drie cijfers vertellen zonder dat anderen horen welk getal dat is. Oplossing: versleutel het getal! Nieuw probleem: hoe `ontsleutel’ ik jouw bericht?

Versleutelen Kies je favoriete getal van drie cijfers, noem dat B, vertel niemand wat B is. Bereken O=B^3 Mod 7171 (wat is Mod nu weer?) Vertel mij O Nu weet ik O, wat zou B geweest zijn?

Hoe bepaal ik B uit B^3 Mod 7171 Derdemachtswortel trekken? Voorbeeld B=150, dan O=4630 …. Tijd voor wat meer uitleg ... 7171=71*101 (71, 101 beide .....) 7000=70*100 (nou en?) Bereken eens 150^7000 Mod 7171

Nu even verder op het bord …

Rivest, Shamir, Adleman (1977) Kies P, Q zeer grote priemtegetallen N=P*Q, M=(P-1)*(Q-1) e encryptiesleutel, ggd(e,M)=1 d decryptiesleutel: de=1 Mod M N en e: publiek P,Q, m, d: geheim Essentieel: N factoriseren is moeilijk

Priemgetallen Priemgetallen zijn onmisbaar in RSA Priemgetallen zijn bizar Er zijn oneindig veel priemgetallen Er zijn ook priemtweelingen, niemand weet hoeveel Hoeveel priemdrielingen zijn er?