Onderzoek rekentoets Vossius Gymnasium 1 Achtergrond rekentoets Bestrijden van de achterstanden op het gebied van Nederlandse taal en rekenen Achterstanden bij alle schooltypen, met name het vmbo Achterstanden in alle leerjaren bij Nederlandse taal en rekenen. Grote groep leerlingen heeft op de basisschool niet het minimale niveau aan basisvaardigheden behaald en betreedt het voortgezet onderwijs met een achterstand voor taal en rekenen. Taak van de school Wet op het voortgezet onderwijs 2005, opdracht aan de school: ‘het structureel en op herkenbare wijze bestrijden van achterstanden’ Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen 2010: scholen dienen de leerlingen goed voor te bereiden op de te bereiken referentieniveaus voor taal en rekenen Sleutelbegrip Onderwijsinspectie: een ‘structurele en herkenbare aanpak’ door school.

Onderzoek rekentoets Vossius Gymnasium 2 Fundamentele niveaus (F-niveaus) Vier F-niveaus voor taal; drie F-niveaus voor rekenen: - niveau 1F: einde van de basisschool - niveau 2F: einde van het vmbo en einde mbo-2 en mbo-3 - niveau 3F: einde van de havo en einde mbo-4, en vooralsnog ook voor het vwo - niveau 4F: einde van het vwo (alleen voor taal). Streefniveaus (S-niveaus) Rekenrapport Commissie Meijerink Over de drempels met rekenen, 2008: drie referentieniveaus, ruwweg gekoppeld aan de leeftijden van 12, 16 en 18 jaar. twee kwaliteiten op elk van de referentiemomenten: - een streefkwaliteit S en - een basiskwaliteit F.

Onderzoek rekentoets Vossius Gymnasium 3 Vanaf groep 8 basisonderwijs worden er twee sporen onderscheiden: het spoor 1F-2F-3F, bedoeld voor de lijn vmbo-mbo het spoor 1S-2S-3S, bedoeld voor vwo, havo en vmbo-t. Het F-spoor is vooral gericht op het toepassen van rekenen en wiskunde in praktische situaties het S-spoor laat leerlingen kennis maken met het abstracte karakter van de wiskunde. Commissie Van De Craats over toegepast versus abstract rekenen → Commissie Meijerink (p. 25): “Leerlingen met wiskunde B havo of een afgeronde vwo-opleiding halen zonder meer de kwaliteit 3S”. Echter... 72% havo-leerlingen is gezakt voor de rekentoets pilot Centrale rekentoets wordt twee jaar uitgesteld

Onderzoek rekentoets Vossius Gymnasium 4 Resultaten Pilot rekentoets vo maart 2012: 2F vmbo-bb 2F vmbo-kb 2F vmbo-tl 3F Havo 3F Vwo Gemiddelde cijfer 4,3 5,4 6,4 4,9 6,7 Percentage onvoldoendes 84% 56% 28% 72% 32% Centrale rekentoets vo tenminste 2 jaar uitgesteld

Onderzoek rekentoets Vossius Gymnasium 5 Ik heb enkele diagnostische toetsen (20 opdrachten, 40 minuten) samengesteld uit bestaande Cito voorbeeldtoetsen niveau 2F en niveau 3F.

Onderzoek rekentoets Vossius Gymnasium 6 De wettelijke Referentieniveaus voor rekenen hebben betrekking op vier ‘domeinen’: getallen verhoudingen meten en meetkunde verbanden Echter, ik heb de opgaven uit Cito voorbeeldtoetsen gecategoriseerd in 10 ‘specifieke rekenkundige vaardigheden’: verhoudingen breuken delen cijferen maten eenheden procenten klokrekenen ruimtefiguren formules grafieken diagrammen schattend rekenen optellen aftrekken vermenigvuldigen Mijn diagnostische toetsen vormen een afspiegeling van deze SRV’s

Onderzoek rekentoets Vossius Gymnasium 7 Ik heb 239 rekentoetsen afgenomen: - 122 toetsen op niveau 2F (eindniveau vmbo, mbo-2/3) - 117 toetsen op niveau 3F (eindniveau havo/vwo, mbo-4) Mijn steekpoef op het Vossius Gymnasium bestond uit: - drie 2e klassen - drie 3e klassen - twee 4e klassen wiskunde A - twee 4e klassen wiskunde B (zonder wiskunde D) - een 4e klas wiskunde D

Cijfers per klas (box plot) 8

Cijfers per jaarlaag (box plot) 9 - Rekenniveau 3e klas lijkt hoger dan 2e klas - Niveau 2F wellicht te gemakkelijk voor 3e klas - Grote verschillen wiskunde A/C, B en D - Deel leerlingen 4e klas rekent slechter dan in 3e klas - Problemen met name bij wiskunde A/C: halve lesgroep naar rekenles - Lesgroep wiskunde B zonder D: kwart lesgroep naar rekenles

Analyse resultaten 10 Observaties niveau 2F Observaties niveau 3F verhoudingen/breuken/delen cijferen maten/eenheden procenten klokrekenen ruimtefiguren formules grafieken/diagrammen schattend rekenen optellen/aftrekken/vermenigvuldigen Observaties niveau 2F veel fouten bij verhoudingen/breuken/delen relatief weinig fouten bij cijferen Observaties niveau 3F relatief en absoluut veel fouten bij procenten

Aanbevelingen Vossius Gymnasium 11 1. Eind 1e klas: diagnostische toets 2F afnemen (structurele en herkenbare aanpak, eventueel ook meewegen in schooladvies). 2. Eind 3e klas: diagnostische toets 3F versie A afnemen (structurele en herkenbare aanpak, eventueel keuzehulp wiskunde A/B/D). 3. Begin 5e klas in les wiskunde A/C en B: klassikale instructie over de belangrijkste SRV’s (v, c, m en p). Adviseer leerlingen om goed gebruik te maken van kladpapier (vermijd hoofdrekenen). Aansluitend diagnostische toets 3F versie B afnemen (opsporen zwakke rekenaars). 4. Kort voor centrale rekentoets: eenmalige bijles voor zwakke rekenaars. Oefenen met diagnostische toets 3F versie C. 5. Oefentoetsen voor herkansers. Herhalen hoofdstuk 4 Getal en Ruimte 2 vwo.