De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Kwadraten en machten Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf. Dus 5² = 5 X 5 =25 Noteer de kwadraten tot 20 uit je hoofd. Machtsverheffen.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Kwadraten en machten Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf. Dus 5² = 5 X 5 =25 Noteer de kwadraten tot 20 uit je hoofd. Machtsverheffen."— Transcript van de presentatie:

1 Kwadraten en machten Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf. Dus 5² = 5 X 5 =25 Noteer de kwadraten tot 20 uit je hoofd. Machtsverheffen is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf net zo vaak als de factor aangeeft. Dus 5³ = 5 X 5 X 5 = 125 Noteer de derde machten tot 10.

2  Na deze les weet je wat kwadrateren en machtsverheffen zijn.  Na deze les kun je met kwadraten en machten werken.  Na deze les ken je praktische toepassingen van kwadraten en andere machten.

3  2² X 3² = 6² = 36  Mag dit altijd?  Bewijs dat eens!

4  2 10 : 10 2 =  X 2 = 10 2  27 x ((2 : 3) 2 + (2 : 3 2 )) =  Let op: eerst tussen haakjes; er staan dubbele haakjes.  40 x ((5 : 10) 2 + (10 : 5 2 )) = 

5  3² + 4² = = 25 ( is 5²)  Mag dit altijd?  Bewijs dat eens.

6  1² = 1 X 1 = 1  2² = 2 X 2 = 4  Etc.  Een kwadraat is altijd:  Het vorige kwadraat + (2 X het vorige getal) + 1.  Kijk maar naar de figuur.  4² = 3² + (2 x 3) + 1 = = 16

7  Dus als je 16² niet weet, maar je weet wel 15² kun je daar gebruik van maken.  16² = 15² + (2 X 15) + 1  Maak gebruik van ankersommen bij:  21²  26²

8  Volgorde van berekeningen  X 5² = X 25 = = 83  En nu jullie:  ² X 2² - 1² =  (2 + 4)² - (3² + 4)² =  15² X (16² + 12²) =  13² + 5² X (6 – 4)² =

9  Volgorde van berekeningen  X 5² = X 25 = = 83  En nu jullie:  ² X 2² - 1² = -25  (2 + 4)² - (3² + 4)² = -133  15² X (16² + 12²) =  13² + 5² X (6 – 4)² = 269

10 Reken deze sommen uit. Kun jij ontdekken hoe het zo snel mogelijk kan?  5² x 5³ =  (5²)³ =  (2 x 4) 4 =  5 4 : 5² =

11 Rekenregel 1: Product van machten Als twee machten met elkaar vermenigvuldigd worden, en het grondtal is gelijk, dan mag je de exponenten bij elkaar optellen. Voorbeeld: 5² x 5³ = 5 5

12 Rekenregel 2: Een macht van een macht Bij een macht van een macht moet je de exponenten met elkaar vermenigvuldigen. Voorbeeld: (5²)³ = 5 6

13 Rekenregel 3: Een macht van een product Bij een macht van een product neem je elke factor tot die macht. Voorbeeld: (2 x 4) 4 = 2 4 x 4 4 = 16 x 256 = 4096

14 Rekenregel 4: Het delen van machten Bij het delen van machten met hetzelfde grondtal moet je de exponenten aftrekken. Voorbeeld: 5 4 : 5² = 5²

15  3 4 : 9 2 x (3 : 2 3 ) 2 =  3 x 4 3 − 23 =  5² =  (−2) x 4² =  4 x 4³ : (−3 + 1) 4 =

16  3 4 : 9 2 x (3 : 2 3 ) 2 = 9/64  3 x 4 3 − 23 = 169  5² = 68  (−2) x 4² = 64  4 x 4³ : (−3 + 1) 4 = 16

17

18  11 3 − 11 = ?  3 4 /9 2 X (3/2 3 ) 2 =  (1/3) 2 x …. = 3

19  Een boer heeft een stuk land in de vorm van een rechthoek. De lengte twee keer zo lang als de breedte.  De oppervlakte van dat land is 1250 m².  Hij moet een hek om dat land zetten. Hoeveel meter hek heeft hij nodig?

20  2 10 : 10 2 = ? A. 0 B. 10 C. (0,2) 8 D. 10,24

21 De BMI (Body Mass Index) zegt iets over de verhouding tussen lengte en gewicht. Bij een BMI tussen 19 en 26 wordt meestal gesproken van een gezond gewicht. De rekenformule is: BMI = gewicht in kilo's gedeeld door de lengte in het kwadraat. Of korter: (gewicht in kg, lengte in meters): BMI = gewicht : lengte 2. Roelof weegt 90 kg en is 180 cm lang. Als hij wil dat zijn BMI onder de 26,0 komt, Hoeveel kilo zal hij dan minimaal moeten afvallen? (Vul een geheel getal in. Indien nodig afronden.)

22  Welke van de volgende vier uitkomsten zijn deelbaar door 12?  7 2 − 5 2   2 12 

23

24  11 3 − 11 = ?  (11 X 11 X 11) -11  1331 – 11 = 1320  3 4 /9 2 X (3/2 3 ) 2 =  81/81 X (3/8 X 3/8)  1 X 9/64 = 9/64  (1/3) 2 x …. = 3  (1/3 X 1/3) X ….. = 3  1/9 X …… = 3  1/9 X 27 = 3  dus 27 invullen op de stippellijn.

25  Eerst het land twee keer zo groot maken door de breedte te verdubbelen (het wordt een vierkant).  Dan verdubbelt ook de oppervlakte.  Die wordt dan 2500 m 2.  De lengte van dat vierkant is dan 50 meter.  Immers 50 m X 50 m = 2500 m 2.  De lengte van de rechthoek is dus 50 meter en de breedte 25 meter) de helft van de lengte.  De omtrek van het land is dan:  50 m m m m. = 150 meter hek heeft hij nodig.

26  2 10 : 10 2 = ?  2 10 = 1024  10 2 = 100  1024 : 100 = 10,24 (antwoord D)  Mocht je twijfelen over antwoord C, reken dan eens uit hoeveel 0,2 X 0,2 X 0,2 etc. is.

27  BMI  kg : m 2  Roelof weegt nu 90 kg.  Hij wil naar BMI < 26.  Dus: 26 = …. : 1,8 2 (1,8 2 = 3,24)  26 X 3,24 = 84,24 kg.  Hij moet dus 5, 76 kg afvallen.  Afgerond is dat 6 kg.

28  Welke van de volgende vier uitkomsten zijn deelbaar door 12?  7 2 − 5 2   2 12  − – 25 = 24 (ja) = 74 (niet) 2 12 (ja, want elke macht > 2 2 is deelbaar door 4) (ja, zie antwoord C)


Download ppt "Kwadraten en machten Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf. Dus 5² = 5 X 5 =25 Noteer de kwadraten tot 20 uit je hoofd. Machtsverheffen."

Verwante presentaties


Ads door Google