De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Ontbinden in factoren Grootst Gemene Deler Kleinst Gemene Veelvoud Deelbaarheid van getallen Ontbinden in factoren: Grootst gemene deler Kleinst gemene.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Ontbinden in factoren Grootst Gemene Deler Kleinst Gemene Veelvoud Deelbaarheid van getallen Ontbinden in factoren: Grootst gemene deler Kleinst gemene."— Transcript van de presentatie:

1 Ontbinden in factoren Grootst Gemene Deler Kleinst Gemene Veelvoud Deelbaarheid van getallen Ontbinden in factoren: Grootst gemene deler Kleinst gemene veelvoud

2  Na deze lessen weet je wat ontbinden in factoren is.  Na deze lessen kun je getallen in factoren ontbinden.  Na deze lessen kun je de grootst gemeenschappelijke deler en het kleinst gemeenschappelijke veelvoud van twee of meer getallen uitrekenen.  Na deze lessen weet je wanneer je een grootst gemeenschappelijke deler en wanneer je een kleinst gemeenschappelijk veelvoud kunt en moet gebruiken.

3  : 13 =  – 1892 =  125 X 56 =  0,75 : 0,015 =  4,5 : 0,25 =

4  2, 3, 4, 6, 8 en 12 zijn delers van 24  2, 3, 4, 6, 9, 12 en 18 zijn delers van 36  Een deler is …?  Welke delers hebben 24 en 36 gemeen?  2, 3, 4, 6 en 12  Welke is de grootste gemene deler (=GGD)?

5 Wanneer kun je een getal delen door  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  altijd Als het eindigt op 2, 4, 6, 8 of 0. Waarom? als de som der cijfers deelbaar is door 3 als de laatste twee cijfers deelbaar door 4 als het eindigt op 0 of 5 als het deelbaar is door 2 en door 3 (uitproberen) als de laatste drie cijfers deelbaar door 8 als de som der cijfers deelbaar is door 9 als het eindigt op 0

6  Waar kun je onderstaande getallen allemaal door delen? Schrijf op t/m 10.  432   1008   693   

7

8  Je begint met te kijken of een getal deelbaar is door 2, bij de uitkomst weer, enz.  Zodra dat niet meer kan, kijk je of je kunt delen door 3, bij de uitkomst weer, enz.  Zodra dat niet meer kan, idem met 5, enz.  Zodra dat niet meer kan, idem met 7, enz.  Dan 11, etc.  Steeds priemgetallen gebruiken (anders had het ook door de eerdere delers gekund).

9  Eerst kijken of je kunt delen door : 2 =  Kan het nog een keer door 2? : 2 =  Kan het nòg een keer door 2? : 2 =nee, gaat niet-  Dan kijken of je het kunt delen door : 3 =50053  Enzovoorts… totdat je niet meer kunt delen (dat is bij 1)

10 60060  De priemfactoren die maken, zijn 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 = : 2 = : 2 = : 3 = : 5 = 1001 : 7 = 143 : 11 = : 13 = 1 En we zijn er! 13

11 Ontbind de volgende getallen in (priem)factoren  84  360  756  45

12

13  Voor de grootst gemene deler moet je eerst beide getallen ontbinden in factoren en dan vermenigvuldig je de factoren die in beide ontbindingen vóórkomen, met elkaar. Voorbeeld 1:  210 = 2 X 3 X 5 X 7  385 = 5 X 7 X 11  5 X 7 = 35 (= grootst gemene deler)  Dus 35 is het grootste getal waardoor beide getallen nog te delen zijn (=GGD).

14  Voor de grootst gemene deler ontbind je eerst beide getallen in (priem)factoren Voorbeeld 2:  36 = 2 x 2 x 3 x 3  24 = 2 x 2 x 2 x 3  Over blijft 2 X 2 x 3 = 4 x 3 = 12  Vermenigvuldig de factoren die in beide ontbindingen vóórkomen, met elkaar.  Dus 12 is het grootste getal waardoor beide getallen nog te delen zijn (=GGD).

15  De grootst gemene deler gebruik je om breuken te vereenvoudigen, bijvoorbeeld: = == = ==

16  De grootst gemene deler gebruik je om breuken te vereenvoudigen. Doe dat ook eens met  (maak gebruik van de grootst gemene deler). = =

17

18  Veelvouden van het getal 4 zijn 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, etc.  Veelvouden van het getal 3 zijn 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 etc. Welke is het kleinste? Gemeenschappelijke veelvouden van 3 en 4 zijn 12, 24, 36, etc.  Een veelvoud is …?

19  Dus 2310 is het eerste gemeenschappelijke getal dat in beide tafels (van 210 en 385) vòòrkomt (= KGV)  Voor het kleinst gemene veelvoud moet je eerst beide getallen ontbinden in factoren en dan vermenigvuldig je alle verschillende priemfactoren die in de ontbindingen voorkomen met elkaar. Bijvoorbeeld  210 = 2 X 3 X 5 X 7  385 = 5 X 7 X 11  2 X 3 X 5 X 7 X 11 = 2310 (kleinst gemene veelvoud)

20  Voor het kleinst gemene veelvoud moet je eerst beide getallen ontbinden in factoren en dan vermenigvuldig je alle verschillende priemfactoren die in de ontbindingen voorkomen met elkaar.  Let op; streep bij gelijke priemfactoren eentje weg. Voorbeeld 2:  36 = 2 x 2 x 3 x 3  24 = 2 x 2 x 2 x 3  Over blijft: 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72  Dus 72 is het eerste gemeenschappelijke getal dat in beide tafels (van 24 en 36) vòòrkomt (= KGV)

21  Het kleinst gemene veelvoud gebruik je om ongelijknamige breuken gelijknamig te maken (voor bijv. optellen, aftrekken, vergelijken)  Voorbeelden

22

23  Ontbind in factoren en bereken de grootst gemene deler en het kleinst gemene veelvoud van:  180 en 330  646 en 969

24  180 = 2 X 2 X 3 X 3 X 5 = 2² x 3² x 5  330 = 2 X 3 X 5 X 11 = 2 x 3 x 5 x 11  Grootst gemene deler = 2 X 3 X 5 = 30  Kleinst gemene veelvoud = 2² X 3² X 5 X 11 = 1980  646 = 2 X 17 X 19  969 = 3 X 17 X 19  Grootst gemene deler = 17 X 19 = 323  Kleinst gemene veelvoud = 2 X 3 X 17 X 19 = 1938

25 Ontbind onderstaande getallen in (priem)factoren  108  120  135  66  110  918  294

26 Bereken het kleinst gemene veelvoud (KGV) van  204 en 1326  54 en 135  108 en 120

27 Bereken de grootst gemene deler (GGD) van  918 en 2652  126 en 294  66 en 110

28

29  Het publiek van het televisieprogramma ‘The Voice of Holland’ wordt in vakken gezet. Als men in zo’n vak 12 stoelen op een rij zet, heeft men 5 rijen meer nodig, dan wanneer men 15 stoelen op een rij zet. Hoeveel mensen gaan er in één vak?  Wat heb je hiervoor nodig: A. De grootst gemene deler B. Het kleinst gemene veelvoud

30  Beau van Erven Dorens moet 323 LED-lampen eerlijk verdelen aan de bezoekers van een supermarkt.  Na het verdelen houdt hij er 18 over.  Hoeveel mensen waren er minimaal om lampen onder te verdelen?

31  In de Walk of Fame in Waarland liggen tegels met voetafdrukken van gewaardeerde dorpsgenoten.  De tegels zijn 20 cm bij 36 cm.  Hoeveel van die tegels zijn minstens nodig om er een vierkant mee te leggen?  De tegels moeten heel blijven.

32  Jan heeft blokken van 2 bij 6 bij 10 cm.  Hij bouwt hiervan een zo klein mogelijke massieve kubus.  Hoeveel blokken heeft hij hiervoor nodig?  Wat heb je hiervoor nodig???

33  De vloer van een ontvangsthal is 18,63 meter bij 13,23 meter. De vloer wordt belegd met even grote vierkante tegels. De tegels worden zo groot mogelijk gekozen en zonder voeg gelegd. ...Hoeveel tegels zijn er nodig?

34 Karel heeft heel veel rechthoekige plankjes van 16 x 34 cm. Met zo min mogelijk plankjes wil hij een geheel gevuld vierkant leggen. Alle plankjes blijven heel en ze overlappen elkaar nergens. Hoeveel plankjes gebruikt Karel voor dit vierkant? Wat heb je daarvoor nodig?

35 Een vloer van een rechthoekige kamer is precies belegd met 143 vierkante tegels van 50 bij 50 centimeter.  Wat heb je nodig om dit uit rekenen?  Wat zijn de afmetingen van de kamer? A. Ontbinden in factore. B. De grootst gemene deler. C. Het kleinst gemene veelvoud. D. 11 bij 13 meter E. 5,5 bij 6,5 meter F. 12 bij 12 meter

36

37  108 = 2 X 2 X 3 X 3 X 3  120 = 2 X 2 X 2 X 3 X 5  135 = 3 X 3 X 3 X 5  66 = 2 X 3 X 11  110 = 2 X 5 X 11  918 = 2 X 3 X 3 X 3 X 17  294 = 2 X 3 X 7 X 7

38  204 = 2 X 2 X 3 X 17  1326 = 2 X 3 X 13 X 17  KGV  2 X 2 X 3 X 13 X 17 = 2652  54 = 2 X 3 X 3 X 3  135 = 3 X 3 X 3 X 5  KGV  2 X 3 X 3 X 3 X 5 = 270  108 = 2 X 2 X 3 X 3 X 3  120 = 2 X 2 X 2 X 3 X 5  KGV  2 X 2 X 2 X 3 X 3 X 3 X 5 = 1080

39  918 = 2 X 3 X 3 X 3 X 17  2652 = 2 X 2 X 3 X 13 X 17  GGD  2 x 3 X 17 = 102  126 = 2 X 3 X 3 X 7  294 = 2 X 3 X 7 X 7  GGD  2 X 3 X 7 = 42  66 = 2 X 3 X 11  110 = 2 X 5 X 11  GGD  2 X 11 = 22

40

41  Je hebt eerst het KGV nodig van 12 en 15.  Dat is 60.  Dus bij 60 stoelen heb je 5 rijen van 12 of 4 rijen van 15.  Dan heb je dus bij 60 stoelen één rij meer als je rijen van 12 maakt.  Er gaan dus bij 5 rijen meer: 5 X 60 = 300 stoelen in één vak. Dat zijn ook 300 mensen als je er van uitgaat dat op elke stoel één mens zit.

42  Hij heeft dus 323 – 18 = 305 lampen verdeeld.  Die moet hij verdeeld hebben over meer dan 18 mensen, anders had hij meer lampen kunnen verdelen.  305 is alleen deelbaar door 5 en door 61.  Aangezien hij het er meer dan 18 moeten zijn, is 61 de enige mogelijkheid.

43  Om een vierkant te leggen met tegels van 20 bij 36 cm moet ik eerst het KGV van 20 en 36 uitrekenen.  20 = 2 X 2 X 5  36 = 2 X 2 X 3 X 3  KGV  2 X 2 X 3 X 3 X 5 = 180 cm  Het vierkant wordt dus 180 cm lang en breed.  In de lengte liggen er dus 180 : 20 = 9 tegels.  In de breedte liggen er 180 : 36 = 5 tegels.  Ik heb dus 9 X 5 tegels = 45 tegels nodig.

44  De kubus wordt 30 bij 30 bij 30 cm, want 30 is het KGV van 2 en 6 en 10.  30 : 2 = 15  30 : 6 = 5  30 : 10 = 3  Hij heeft dus 2 X 6 X 10 = 120 blokken nodig.

45  Hier is eerst de GGD nodig van 1863 en 1323 (ik heb er cm van gemaakt).  1863 = 3 X 3 X 3 x 23  1323 = 3 X 3 X 3 X 7 X 7  GGD  3 X 3 X 3 = 27 (de lengte en breedte van de grootst mogelijke vierkante tegel.  1863 : 27 = 69  1323 : 27 = 49.  Ik heb dus 69 X 49 = 3381 tegels nodig

46  Het KGV van 16 en 34 is: (waarom KGV??).  16 = 2 X 2 X 2 X 2  34 = 2 X 17  KGV  2 X 2 X 2 X 2 X 17 = 272  Het vierkant wordt dus 272 cm lang en breed.  In de lengte komen 272 : 16 = 17 plankjes.  In de breedte komen 272 : 17 = 16 plankjes.  Ik heb dus 16 X 17 = 272 plankjes nodig.

47  Je hebt het ontbinden in factoren nodig (waarom?).  143 = 11 X 13.  In de lengte dus 11 X 50 cm = 5,5 meter  In de breedte 13 X 50 cm = 6,5 meter.  Antwoord A.


Download ppt "Ontbinden in factoren Grootst Gemene Deler Kleinst Gemene Veelvoud Deelbaarheid van getallen Ontbinden in factoren: Grootst gemene deler Kleinst gemene."

Verwante presentaties


Ads door Google