De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Hoofdstuk 9 havo KWADRATEN EN LETTERS Boek: Getal en ruimte 1 vmbo-T/havo2 Paragraaf 9.2 en 9.3 Herleiden Klik steeds met je muis om verder te gaan.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Hoofdstuk 9 havo KWADRATEN EN LETTERS Boek: Getal en ruimte 1 vmbo-T/havo2 Paragraaf 9.2 en 9.3 Herleiden Klik steeds met je muis om verder te gaan."— Transcript van de presentatie:

1 Hoofdstuk 9 havo KWADRATEN EN LETTERS Boek: Getal en ruimte 1 vmbo-T/havo2 Paragraaf 9.2 en 9.3 Herleiden Klik steeds met je muis om verder te gaan

2 Inhoud Wat is herleiden? Herleiden en producten Herleiden: Wat zijn termen? Herleiden: Gelijksoortige termen Herleiden: Niet gelijksoortige termen Herleiden: Vermenigvuldigen en optellen door elkaar Klik op deze knop om terug te gaan naar de inhoud Klik op deze knop om een stap terug te doen

3 Herleiden Wat is herleiden? a 23 5a 6b H E R L E I D E N B E T E K E N D E E N V O U D I G E R S C H R I J V E N. “ K O R T E R S C H R I J V E N ” E R G E L D E N R E G E L S V O O R H E R L E I D E N ….. · (….. + ….) – … = … ? Dus, zou dit eenvoudiger kunnen? a a 23 5a 6b 5a

4 Herleiden Wat is herleiden? a 23 5a 6b Je kunt met herleiden: Optellen Vermenigvuldigen Tussen haakjes zetten Zelfs in het kwadraat zetten Maar… Houdt rekening met de REGELS voor herleiden !! Ga naar de volgende stap van de uitleg.

5 Herleiden en producten 7m is een product met 2 factoren Een product is een keer-som of vermenigvuldiging Een factor is een deeltje van een product Weet je nog? 7m = 7  m = 7 × m

6 a 4 × b = 4b b r + r + r + r = 4r c 8  2  b = 16b d 4  8  x  y = 32xy e -3  9  k  m = -27km f -4  -6  p  q = 24pq Herleiden en producten Herleid: a 4 × b = b r + r + r + r = 4  r = c 8  2b = 8  2  b = 16  b = d 4  8  x  y = 32  xy = e -3  9  k  m = -27  km = f -4  -6  p  q = 24  pq = 4b 4r 16b 32xy -27km 24pq Deze sommen mag je zonder tussenstap opschrijven. Dus zo: Maak nu de sommen 15 t/m 18 Herleid: De × of  tussen een getal en een letter weglaten Hoeveel r heb je aan het eind? 2b = 2  b De  was weggelaten De getallen bij elkaar nemen De  weglaten De letters en cijfers bij elkaar nemen De  weglaten De letters en cijfers bij elkaar nemen De  weglaten De letters en cijfers bij elkaar nemen De  weglaten

7 Herleiden en producten Wat je nog meer moet onthouden Bij herleiden schrijf je ook netjes op: Alle letters op alfabetische volgorde 0  5 = 0 dus 0  a = 0 1  5 = 5 dus 1  a = a -1  5 = -5 dus -1  a = -a 5  5 = 5 2 dus a  a = a 2

8 d -4q  -2r  p = -4q  -2r  1p = e 0,5y  0  16z = 0  yz = 0 f -8kn  7m = 8 pqr - 42 ab Herleiden en producten Herleid: a 30a  -3b = b -7b  6a = c -8m  -n = -8m  -1n = - 90 ab +  - = -30  3 = 90a  b = ab+  - = -b  a = ab (alfabetisch) 7  6 = 42-n = -1  n = -1n 8 mn -  - = +8  1 = 8m  n = mn p = 1  p = 1p -  -  + = + (even aantal -) 4  2  1 = 8 q  r  p = pqr (alfabetisch) 0,5  0  16 = kmn -  + = -8  7 = 56kn  m = kmn (alfabetisch)

9 a -7a  6a = b -4y  -9z  -2y = c 8pq  -0,5pr = Herleiden en producten - 42 a y 2 z - 4 p 2 qr -  + = -7  6 = 42a  a = a 2 -  -  - = - (oneven) 4  9  2 = 72y  z  y = y  y  z = y 2 z +  - = -8  0,5 = 4 pq  pr = p  q  p  r = p  p  q  r = p 2 qr

10 Bij een vermenigvuldiging: 1 Wordt het antwoord + of -? 2 De getallen geven: 3 De letters op alfabetische volgorde Herleiden en producten Maak nu de sommen 19 t/m 25

11 Herleiden Wat zijn termen? Drie voorbeelden: p Een term met een enkele letter 23 Een term met een enkel getal -5a Een term met een combinatie van een getal en letter. Wat kun je er mee?

12 Herleiden Wat zijn termen? Drie voorbeelden: pEen term met een enkele letter 23Een term met een enkel getal -5aEen term met een combinatie van een getal en letter. 1.Als je de letter door een getal vervangt krijg je een sommetje. 2.Het getal voor de letter kan in de opgave gegeven worden. Neem a = 3 Vervang de letter a door het getal 3 -5 · 3 = -15 vermenigvuldigen

13 Herleiden Gelijksoortige termen -5p 5p p 3p Gelijksoortige termen met letters Gelijksoortige termen met letters mag je optellen. -5p + p + 5p + 3p = -5p + 1p + 5p + 3p = 4p Je mag er een 1 bij zetten !!!

14 Herleiden Gelijksoortige termen Gelijksoortige termen met letters mag je optellen. -5p + p + 5p + 3p = -5p + 1p + 5p + 3p = 4p Een optelsom van gelijksoortige termen kun je verkort opschrijven. Herleiden is “Korter opschrijven” Je mag alleen optellen als de termen gelijksoortig zijn!

15 Herleiden Niet gelijksoortige termen -5a 5b c 3d Niet-gelijksoortige termen met letters en getallen. Niet-gelijksoortige termen mag je niet optellen. -5a + 5b + c + 3d + 12 = kan niet! 12

16 Herleiden Niet gelijksoortige termen -5a 5b c 3d Niet gelijksoortige termen met letters en getallen. Niet gelijksoortige termen kun je wel vermenigvuldigen. 2 · -5a · 5b ·c · 3d = 2 · -5 · 5 · 3 ·a · b · c · d = -150abcd Puntjes betekenen altijd vermenigvuldigen. Tussen 2 getallen moet je ze zetten. Tussen 2 letters of tussen een getal en een letter mag je ze zetten. 2

17 Herleiden Langere termen -5ab 2ba cd 3cd 2xyz Gelijksoortig: Niet gelijksoortig: -5ab 3cd 2xyz cd 3cd en -5ab en 2ba 2ab Een betere volgorde is… 2ba -5ab cd 3cd 2xyz

18 Herleiden Langere termen Gelijksoortig: Niet gelijksoortig: - 5ab 3cd 2xyz cd 3cd en -5ab en 2ab Optellen mag wel: cd + 3cd = 4cd -5ab +2ab = -3ab Optellen mag niet: -5ab + 3cd + 2xyz = kan niet Vermenigvuldigen mag wel: -5ab · 3cd · 2xyz = -5 · 3 · 2 · ab · cd · xyz = -30abcdxyz

19 Herleiden Vermenigvuldigen en optellen door elkaar 10b + 30b = Herleid: 5 2b b Net als bij gewone sommen moet je hier ook rekening houden met de: REKENREGELS 1.Haakjes 2.Kwadraten 3.Vermenigvuldigen en Delen 4.Optellen en Aftrekken. = Vermenigvuldigen gaat voor optellen! Twee gelijksoortige termen mag je optellen! 40b

20 Herleiden Vermenigvuldigen en optellen door elkaar 10a + 30b = Herleid: 5 2a b = Kan niet verder! Twee niet gelijksoortige termen mag je niet optellen! Vermenigvuldigen gaat voor optellen! Net als bij gewone sommen moet je hier ook rekening houden met de: REKENREGELS 1.Haakjes 2.Kwadraten 3.Vermenigvuldigen en Delen 4.Optellen en Aftrekken. Schrijf het zó op 5 2a b = 10a + 30b

21 Herleiden Vermenigvuldigen en optellen door elkaar Vermenigvuldi gen gaat voor optellen! 10b + -30b = Herleid: -5 -2b b Net als bij gewone sommen moet je hier ook rekening houden met de: REKENREGELS 1.Haakjes 2.Kwadraten 3.Vermenigvuldigen en Delen 4.Optellen en Aftrekken. = Twee gelijksoortige termen mag je samennemen! -20b Wordt - Meer REKENREGELS Positief Getal Positief Getal Positief Getal Negatief Getal Positief Getal Negatief Getal Negatief Getal Negatief Getal Positief Getal Negatief Getal Negatief Getal Positief Getal x x x x = = = = Schrijf het zó op: -5 -2b b= 10b + -30b = 10b - 30b = -20b

22 Herleiden Vermenigvuldigen en optellen door elkaar -10a - -30b = -10a + 30b = Vermenigvuldi gen gaat voor optellen! Herleid: 5 -2a b = Twee niet gelijksoortige termen mag je niet samennemen! Kan niet verder Wordt + Net als bij gewone sommen moet je hier ook rekening houden met de: REKENREGELS 1.Haakjes 2.Kwadraten 3.Vermenigvuldigen en Delen 4.Optellen en Aftrekken. Meer REKENREGELS Positief Getal Positief Getal Positief Getal Negatief Getal Positief Getal Negatief Getal Negatief Getal Negatief Getal Positief Getal Negatief Getal Negatief Getal Positief Getal x x x x = = = = Schrijf het zó op: 5 -2a b = -10b - -30b = -10b + 30b

23 Herleiden Bij Herleiden gelden de Rekenregels REKENREGELS 1.Haakjes 2.Kwadraten 3.Vermenigvuldigen en Delen 4.Optellen en Aftrekken. REKENREGELS + + = = = = + REKENREGELS +  + = + +  - = - -  + = - -  - = + REKENREGELS + : + = + + : - = - - : + = - - : - = + REKENREGELS NIEUW Optellen alleen met gelijksoortige termen Vermenigvuldigen kan altijd


Download ppt "Hoofdstuk 9 havo KWADRATEN EN LETTERS Boek: Getal en ruimte 1 vmbo-T/havo2 Paragraaf 9.2 en 9.3 Herleiden Klik steeds met je muis om verder te gaan."

Verwante presentaties


Ads door Google