De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Oefenen met inzicht Johan Deprez Dag van de wiskunde, Kortrijk, 22/11/14

Verwante presentaties


Presentatie over: "Oefenen met inzicht Johan Deprez Dag van de wiskunde, Kortrijk, 22/11/14"— Transcript van de presentatie:

1 Oefenen met inzicht Johan Deprez Dag van de wiskunde, Kortrijk, 22/11/14

2 Kennismaking 2

3 Wie zijn jullie? gra(a)d(en) waarin je lesgeeft?  derde // tweede // (eerste) basisdiploma?  bachelor onderwijs: wiskunde // andere  master/licentiaat: wiskunde // andere ervaring als wiskundeleraar?  < 5 jaar //  5 jaar, < 10 jaar //  10 jaar

4 Wie ben ik? verantwoordelijke voor de Specifieke Lerarenopleiding wiskunde KU Leuven (en een verleden als  docent wiskunde in het economisch onderwijs aan de hogeschool/universiteit  verantwoordelijke voor de Specifieke Lerarenopleiding wiskunde aan de Universiteit Antwerpen)

5 gebaseerd op artikel in Uitwiskeling 29/1 (winter 2013) = syllabus mede-auteur: Regi Op de Beeck (lerares) + grondig besproken met de hele redactie van Uitwiskeling artikel schatplichtig aan vele bronnen, maar o.a. aan Paul Drijvers en Martin Kindt (medewerkers Freudenthal Instituut) artikel in de eerste plaats voor eerste en tweede graad, slides en werkteksten deels ook voor derde graad 5

6 Werkmoment 1 Los werktekst 1 op 6

7 Aanleiding voor deze nascholing 7

8 Peiling wiskunde 2 de graad aso (2011) resultaten voor algebra niet goed genoeg 8

9 Twee voorbeeldvragen

10 Peiling eerste graad A-stroom 10

11 Resultaten voor algebra niet goed genoeg enkele nuanceringen  grote verschillen tussen studierichtingen  op het einde van het vierde jaar zonder vooraf studeren oorzaken?  te moeilijke vragen? eerder niet  leraren vinden algebra niet belangrijk? leraren geven in de peiling aan dat ze algebra belangrijk vinden  weinig lestijd besteed aan algebra? leraren besteden veel tijd aan algebra 11

12 Oplossingen? problemen zijn niet nieuw  zoals oudere collega’s wel weten  is ook gedocumenteerd in wetenschappelijk onderzoek niet typisch voor Vlaanderen  in internationaal perspectief doen we het zelfs vrij goed geen wonderoplossingen bekend vandaag inzoomen op verdere verbetering didactiek (lang) niet enige element in de oplossing bv. grote problemen bij Humane Wetenschappen zijn niet zomaar op te lossen met betere didactiek betere oriëntering? eindtermen differentiëren … 12

13 Werkmoment 2 13

14 14

15 5. Wat verkies je? 15

16 Wat werkt niet? 16

17 Wat werkt niet? [S]tudies over several decades ha[ve] shown that an exclusively skills-based approach to the teaching of algebra did not lead to skilled performance among algebra students […]. Nor, according to the ample number of studies of the late 1970s and 1980s, ha[ve] such approaches led to students’ being able to interpret adequately the various ways in which letters are used in algebra […], or the structural features of algebraic expressions […], or equivalence constraints on equations and equation solving […]. Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. Building meaning for symbols and their manipulation. In F. K. Lester Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching 17

18 Vaardigheden + inzicht! basisvaardigheden alleen: werkt niet doel moet hoger liggen: basisvaardigheden + algebraïsch inzicht 18 flexibel met verschillende methodes (WM2 oef. 1 en 2) inzicht in de structuur van een uitdrukking (WM2 oef. 4 en 5) deeluitdrukkingen als een geheel zien (WM2 oef. 3 en 4) welke vorm is best: product of som? (WM2 oef. 5) je niet laten verleiden door aandachtstrekkers (WM2 oef. 3) …

19 Vaardigheden + inzicht! 1.techniek, begrip, … inzichtelijk aanbrengen 2.gedurende een korte tijd directe oefeningen maken 3.oefenen combineren met versterken van inzicht 19 VANDAAG!

20 Wat kunnen we je bieden? een menu met veel kleine gerechtjes! 20

21 Wat we je al geboden hebben gevarieerd oefenen oef. 1 en 2: rechthoeksmodel voor vermenigvuldigen oef. 3: band tussen getallen en algebra oef. 4 en 5: inzicht in structuur van een uitdrukking oef. 5: omkeeroefeningen 21

22 Werkmoment 3 Omkeervragen Slimme rijtjes Verrassende resultaten

23 Formules, regels, …

24 Rekenregels die nuttig zijn 24

25 Rekenregels die nuttig zijn Haakjes wegwerken is soms nuttig, maar soms ook niet. moet een optie zijn mag geen automatisme worden breng dit aan met voorbeelden waaruit de nuttigheidswaarde blijkt oefen dit in in situaties waarin het nuttig is 25

26 Rekenregels die nuttig zijn 26

27 Optellen van breuken? 27

28 Nuttig? Spaarzaam zijn met formules 28

29 Nuttig? Spaarzaam zijn met formules Ken je nog voorbeelden? tabellen met tekenverloop van een algemene tweedegraadsfunctie  laat leerlingen de 6 types grafieken onthouden…  … en het tekenverloop (en nog veel meer) daaruit afleiden… 29

30 Nuttig? Spaarzaam zijn met formules 30

31 Van abstract terug kunnen gaan naar concreet inzichtelijk aanbrengen: van concreet naar abstract bij oefenen: verband abstract - concreet levendig houden (zie werktekst 1) bij twijfel: van abstract terug kunnen gaan naar concreet verschillende vormen  zien  sprekende voorbeelden  narekenen …… 31

32 Formules zien bij het aanbrengen bij het oefenen bij twijfel op een poster in de klas? op het formularium?

33 Formules zien

34

35 Sprekende voorbeelden 35

36 Formules narekenen 36

37 Proces versus object 37

38 Werkmoment 4 Oplossingen van een vergelijking zien Tweedegraadsvergelijkingen oplossen … 38

39 Vergelijkingen

40 Los komen van standaardoplossingen (plan B) 40

41 Niet te snel en niet teveel verkorten beter … dan overbrengingsregels die de betekenis verdoezelen van wat je doet  van beide leden … aftrekken  beide leden van een vergelijking delen door …  van beide leden de … macht nemen  van beide leden de logaritme nemen  op beide leden de exponentiële functie toepassen beter rijherleiden van stelsels dan spilmethode 41

42 Globaal kijken naar uitdrukkingen 42

43 Voorbeeld 1 43

44 Voorbeeld 2 44

45 Voorbeeld 3 45

46 Voorbeeld 4 46

47 Algebra expressies op 47

48 Slot we kunnen niet alle problemen zelf oplossen, wel ons steentje bijdragen door in te zetten op het combineren van basisvaardigheden met het werken aan algebraïsch inzicht. Een menu met veel kleine gerechtjes  Variatie in de vraagstelling, Omkeervragen, Slimme rijtjes, Kunnen weerstaan aan aandachtstrekkers, Uitdrukkingen als een object kunnen zien, Rekenregels moeten functioneel zijn, Spaarzaam zijn met formules, Van abstract terug naar concreet, Globaal kijken naar uitdrukkingen, Algebra inzetten om patronen te beschrijven, Vergelijkingen interpreteren met grafieken, Loskomen van standaard- oplossingsmethoden, Niet te snel en niet teveel verkorten,  En ook nog: Algebra maakt moeilijke zaken eenvoudig, Niet alleen successen maar ook mislukkingen, Geregeld oefenen, Ook bij andere onderwerpen algebra oefenen, … 48

49 Bedankt voor uw aandacht!


Download ppt "Oefenen met inzicht Johan Deprez Dag van de wiskunde, Kortrijk, 22/11/14"

Verwante presentaties


Ads door Google