De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

8C120 Inleiding Meten en Modelleren 8C120 Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny Faculteit Biomedische Technologie Biomedische Beeld Analyse www.bmia.bmt.tue.nl.

Verwante presentaties


Presentatie over: "8C120 Inleiding Meten en Modelleren 8C120 Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny Faculteit Biomedische Technologie Biomedische Beeld Analyse www.bmia.bmt.tue.nl."— Transcript van de presentatie:

1 8C120 Inleiding Meten en Modelleren 8C120 Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny Faculteit Biomedische Technologie Biomedische Beeld Analyse

2 8C120 Terminologie van meten & modellen Vaak meten we in mens of dier: In vivo (bijv. bloeddruk) Ex vivo (bijv. bloedsample) Op een bereik (range) van schaalgroottes: Cel Orgaan Lichaam

3 8C120 Biomedical Engineering metabolome physiome humanstissues / organs cellspathwaysmolecules Seconds proteometranscriptome Meters

4 8C120 Domeinen Signalen komen uit verschillende “domeinen”: Elektrisch: membraanpotentiaal, ECG Hemodynamisch: bloeddruk, stroomsnelheid Thermodynamisch: temperatuur Chemisch: cholesterol, pH

5 8C120 SI-eenheden GrootheidSI basiseenheid lengtemeter[m] massakilogram[kg] tijdseconde[s] elektrische stroom Ampere[A] temperatuur Kelvin[K] lichtsterkte candela[cd] hoeveelheid stofmole[mol]

6 8C120 DomainEffortFlowImpulseDisplacement Power P [W] Energy E [J] Dissipator R (impedance) Impulse buffer Inertantie Displacement buffer Capaciteit Translation Kracht F [N] Snelheid v [m/s] Impulse I [Ns] Afstand x [m] P=F.v [Nm/s] E=Pdt+E 0 [Nm] R=F/v [Ns/m] Massa m [kg] v=m -1 Fdt + v 0 F=m dv/dt Veer Compliantie C F=C -1 vdt + F 0 v (= dx/dt) = C dF/dt Rotation Koppel T [Nm] Hoeksnelheid  [rad/s] Impuls- moment L [Nms] Draaihoek  [rad] P=T.  [Nm/s] E=Pdt [Nm] R=T/  [Nms/rad] Traagheidsmoment J [kgm 2 ] =J -1 Tdt +  0 T=J d/dt Torsieveer Compliantie C T=C -1 dt + T 0 =C dT/dt Hydraulic Druk p [N/m 2 ] Debiet  [m 3 /s] Impulse I [Ns/m 2 ] Volume V [m 3 ] P=p.  [Nm/s] E=Pdt [Nm] R=p/  [Ns/m 5 ] Stromende massa I =I -1 pdt +  0 p=I d/dt Drukvat C p=C -1 dt + p 0 =C dp/dt Electrical Spanning U [V] Stroom I [A] Flux  [Vs] Lading Q [Coulomb] P=U.I [VA] E=Pdt [VAs] R=U/I [V/A]=[] Spoel inductie L [Henry = Vs/A] I=L -1 Udt + I 0 U=L dI/dt Condensatorcap C [Farad = Coulomb/V] U=C -1 Idt + U 0 I=C dU/dt Q=C U Thermo- dynamical Temp T [K] Entropie-stroom dS/dt [W/K] Entropie S [J/K] P=T.dS/dt E=Pdt Thermical Temp T [K] Warmte-stroom dQ/dt [W] Warmte Q [J] R=T/(dQ/dt ) Warmtecapaciteit C T=C -1 dQ/dt dt + T 0 Q=C T

7 8C120 Prefixen en symbolen FactorPrefixSymbol teraT 10 9 gigaG 10 6 megaM 10 3 kilok 10 2 hectoh decid centic millim microµ nanon picop femtof attoa

8 8C120 Analoog versus digitaal Analoog: continu, iedere waarde mogelijk Digitaal: discreet in tijd en/of waarde AD converter: analoog  digitaal DA converter: digitaal  analoog Sensoren geven meestal analoog signaal Conversie naar digitaal signaal voor verdere bewerking (bijv. m.b.v. computer)

9 8C120 DA Conversion

10 8C120 Continu versus sampling (bemonstering) Continu: signaal wordt continu gevolgd in de tijd Sampling: signaal wordt bemonsterd op vooraf gedefinieerde tijdstippen Sampling frequency f s : aantal samples per seconde Sample-hold: gemeten waarde wordt vastgehouden tot volgende bemonstering

11 8C120 Bemonstering volgens sample & hold Een te lage sampling frequency f s geeft een verkeerde indruk van het signaal Hoe hoger f s, hoe beter de representatie van het signaal Best: 2x maximale frequentie (Nyquist frequentie) tijd [uren]  Waterhoogte [m] Helicopter aliasingflv

12 8C120 Klassen van signalen 1.Constant: geen variatie in de tijd 2.Stochastisch: willekeurige variatie in de tijd (niet voorspelbaar) 3.Periodiek: eindeloze herhaling met vaste periode T, frequentie f en golflengte λ 4.Transient: Signaal gedempt na verloop van tijd Constant TransientPeriodiek Stochastisch tijd 

13 8C120 Voorbeelden van EEG signalen Klasse van het signaal is niet altijd even duidelijk

14 8C120 Voorbeeld Zijn de volgende geluiden constant, periodiek, transiënt, stochastish of een combinatie? Een sirene Een paukslag Een hagelbui Donder

15 8C120 1.Een sireneperiodiek 2.Een paukenslagtransiënt 3.Een hagelbuistochastisch 4.Donderstochastisch en transiënt

16 8C120 Eigenschappen van het (meet-)systeem: Voor een gegeven systeem geldt input x1  output y1 en input x2  output y2 Systeem is linear als: 1.(x1 + x2)  (y1 + y2) en 2.K x1  K y1, voor constante K y(t) = a x(t) + b + n(t) A  gain b  offset n  additieve ruis

17 8C120 Eigenschappen van het meetsysteem Lineariteit van het systeem wordt bepaald door: Verzadiging (saturation): Output signaal ikan het ingangssignaal niet volgen, blijft kleiner Ruis (noise): Systeem geeft random output als er geen input is Stijgsnelheid (slew-rate): Maximale snelheid van verandering die het systeem aankan Bandbreedte (bandwidth): Het frequentiebereik van het systeem Bereik van ingangssignaal (input range): Tussen laagst detecteerbaar en verzadiging

18 8C120 Systeemgrenzen - verzadiging - Dit is een voorbeeld van geleidelijke verzadiging “Harde verzadiging” wordt “clipping” genoemd Effect van verzadiging op sinus Verzadigingscurve voor niet-lineair meetsysteem Ingang Uitgang Ingang Uitgang

19 8C120 Systeemgrenzen - bereik Kleine signalen: ruis Signaal/ruis verhouding (S/N of SNR) Meestal uitgedrukt in decibel (dB) Grote signalen: verzadiging Voorbeeld: Defibrillatie tijden ECG 0 dB: I 1 =I 0 (referentie) Factor 2 = 10 log(2) = 3.01 dB

20 8C120 De deciBel De decibel werd oorspronkelijk in de telefonie gebruikt om de signaalverzwakking, dus het vermogensverlies, in kabels aan te duiden. Omdat een twee maal zo lange kabel een twee keer zo groot verlies geeft, was een logaritmische schaal handig. Immers je kon dan van een bepaald type kabel zeggen dat het verlies bijvoorbeeld 4 dB per km is, wat inhoudt dat na elke kilometer het signaal een factor 10 0,4 = 2,5 zwakker is geworden Het verlies in een bepaalde lengte van de kabel is dan eenvoudig deze kabellengte in km vermenigvuldigd met het verlies in dB per km.telefoniesignaalverzwakkingkabels

21 8C120 Averages and ratios - vergelijken Om signalen te vergelijken wordt vaak de 10 log van de ratio van de power gebruikt met als eenheid decibel (dB) Omdat power ~ S 2 kan ook het signaal zelf worden gebruikt:

22 8C120 Averages and ratios - logaritmen Rekenregels voor logaritmen: log (a x b) = log a + log b log (a n ) = n log a log (a / b) = log (a b -1 ) = log a – log b log (a n ) = n log a a log b = c log b / c log a

23 8C120 Systeemgrenzen - interferentie Interfererende signalen: 50 Hz, trillingen bij microscoopgebruik, etc. Modificerende signalen: Elektromagnetische (EM) interferentie Komt o.a. voor bij ECG Gerelateerd aan de oriëntatie van de kabels Compensatie: Inherente gevoeligheid (kabels draaien, ‘twisten’), optische bank Negatieve feedback Filtering (50 Hz component, trillingen) Tegengestelde signalen toevoegen - verschilversterker EMC Electro- Magnetic Compatibility

24 8C120 2-foton microscoop op stabiele optische bank (Biofysica, Maastricht)

25 8C120 Systeem parameters: Accuracy (nauwkeurigheid) Precision Resolution Reproducibility Calibration (ijking) Static sensitivity Bias Hysteris

26 8C120 Systeemparameters - Accuracy Accuracy of nauwkeurigheid: werkelijke waarde: true value (TV) gemeten waarde: measured value (MV) Accuracy = (TV – MV) / TV % Varieert met amplitude en frequentie van ingangssignaal Geeft foutmaat onafhankelijk van de oorzaak van de fout Wordt vaak uitgedrukt: als percentage van de gemeten waarde of als percentage van het meetbereik

27 8C120 Systeemparameters - Precision Precision of precisie: Aantal onderscheidbare alternatieven Voorbeeld: Een meetsysteem dat V aangeeft is preciezer dan een meetsysteem dat 2.43 V aangeeft. LET OP: Een hogere precisie wil niet zeggen dat het systeem ook nauwkeuriger is!

28 8C120 Systeemparameters - Resolution Resolution of resolutie: Kleinste toename van signaal dat met zekerheid kan worden gemeten Resolutie is een maat voor het onderscheiden van bijna gelijke waarden Indien het meetbereik bij nul begint, dan is resolution gelijk aan de drempelwaarde (Engels: threshold). Voorbeeld: intensiteit resolutie

29 8C120 Systeemparameters - Reproducibility Reproducibility of repeatibility: Mate waarin het meetsysteem dezelfde output geeft voor gelijke input LET OP: reproducibility leidt niet tot hogere nauwkeurigheid: een kapot horloge geeft twee keer per dag de tijd nauwkeurig aan

30 8C120 Systeemparameters - Calibration Calibration of ijking: Het meten van de relatie tussen ingang en uitgang Relatie tussen ingang en uitgang kan variëren in de tijd (verloop): regelmatig ijken Bij het ijken worden tenminste twee calibratiepunten gebruikt. Voorbeeld: thermometer, Hounsfield CT unitsHounsfield CT units

31 8C120 Systeemparameters – Gevoeligheid Gevoeligheid (static sensitivity): Beschrijft ijkrelatie voor een bepaalde ingang terwijl overige invloeden konstant blijven Gedefinieerd als verhouding in toename uitgang t.o.v. toename ingang Voorbeeld: helling I/O grafiek

32 8C120 Systeemparameters - voorbeeld Sensitivity = helling = ΔUitgang / ΔIngang Zero- drift

33 8C120 Soms is de gevoeligheid niet constant: time-gain compensation (ultrageluid) Verzwakking in weefsel: 1 dB per cm per MHz Reflectie van diepere weefsels zijn zwakker en moeten steeds meer versterkt  time-gain compensation

34 8C120 Computer Tomografie

35 8C120 Soms wordt de gemeten waarde beinvloed door het gemetene Beam hardening: lage en hoge energie fotonen gaan door de patient, de ‘zachte’ fotonen worden geabsorbeerd. De ‘harde’ fotonen blijven over, die een lagere verzwakkingscoefficient opleveren (passeren makkelijker)

36 8C120 Systeemparameters - Bias Bias of systematische fout: Voorspelbare meetfout die gecorrigeerd kan worden met ijking Voorbeeld: zero-drift, DC-offset Bias kan worden gecorrigeerd, maar dan wel opnieuw ijken

37 8C120 Systeemparameters – Hysterese Hysteresis of geheugeneffect: Relatie tussen ingang en uitgang is afhankelijk van meethistorie Voorbeeld: magnetisatie, cycle curve

38 8C120 Domeinen Fysische processen (en hun signalen) kunnen worden gegroepeerd in 5 domeinen: Translatie Rotatie Hydraulisch Elektrisch Thermo-dynamisch Voor ieder domain is er een andere notatie Wiskundige relaties komen echter overeen!

39 8C120 Domeinen - entiteiten Voor ieder domain kennen we de volgende fysieke basis-entiteiten: Source of effort: Spanning (Volt), kracht (Newton), moment (Nm) Source of flow: Stroom (Ampere), debiet (m 3 /s) Dissipators: Onomkeerbare omzetting van energie naar warmte, weerstand, impedantie Buffers: Opslag van energie voor later gebruik (zonder verlies, 100%), massa, capaciteit (Farad, condensator) Transducers: Omzetten van energie van het ene naar het andere domein (zonder verlies, 100%)

40 8C120 Domeinen - methode Voordelen van domeinenmethode: 1.Voor het meten aan biologische systemen worden vaak experimenten uit verschillende domeinen gebruikt, waarbij gebruik gemaakt wordt van transducers 2.Wiskunde in alle domeinen is vergelijkbaar, alleen de symbolen zijn verschillend Voor metingen en interpretatie vaak schakelen tussen verschillende domeinen

41 8C120 Domeinen - voorbeeld Domeinen bij bloeddrukmeting: 1.Hydraulisch: pompfunctie van het hart 2.Translatie: bloedstroming, rek van de vaatwand 3.Rotatie: roteren van de meter Niet alle processen kunnen worden beschreven met de domeinenmethode: bijv. pH-waarde is chemisch Bedenk een manier om signaal te beschrijven in een van de 5 domeinen: bijv. als elektrisch signaal afkomstig van elektrodes

42 8C120 Domeinen - Sources Basis elementen: Source of Effort: oorzaak van drijvende kracht Source of Flow: oorzaak van beweging, verplaatsing Afgeleide elementen: Impedantie = effort / flow(wet van Ohm: R=V/I) power = effort x flow (W=V.I) energy = ∫(power)dt = ∫(effort x flow)dt impulse = ∫(effort)dt ofwel effort = d(impulse)/dt displacement = ∫(flow)dt ofwel flow = d(displacement)/dt

43 8C120 Domeinen – dissipators en buffers Ieder domein heeft 1 dissipator en 2 buffers Een dissipator beschrijft de resistance (weerstand) t.o.v. flow, de benodigde hoeveelheid effort per eenheid flow Een buffer vertegenwoordigt opslagcapaciteit (bijv. Condensator, spoel)

44 8C120 Domeinen – impedance Impedance wordt gedefinieerd door: impedance = effort / flow Energie van impedance gaat verloren in thermisch domein Ideal source of effort: effort wordt niet beïnvloed door flow In de praktijk: een niet-ideale source of effort is een ideale source of effort met een in serie geschakelde dissipator (vb: kortsluiting batterij) Ideal source of flow: flow wordt niet beïnvloedt door effort In de praktijk: een niet-ideale source of flow is een ideale source of flow met een parallel geschakelde dissipator

45 8C120 DomainEffortFlowImpulseDisplacement Power P [W] Energy E [J] Dissipator R (impedance) Impulse buffer Inertantie Displacement buffer Capaciteit Translation Kracht F [N] Snelheid v [m/s] Impulse I [Ns] Afstand x [m] P=F.v [Nm/s] E=Pdt+E 0 [Nm] R=F/v [Ns/m] Massa m [kg] v=m -1 Fdt + v 0 F=m dv/dt Veer Compliantie C F=C -1 vdt + F 0 v (= dx/dt) = C dF/dt Rotation Koppel T [Nm] Hoeksnelheid  [rad/s] Impuls- moment L [Nms] Draaihoek  [rad] P=T.  [Nm/s] E=Pdt [Nm] R=T/  [Nms/rad] Traagheidsmoment J [kgm 2 ] =J -1 Tdt +  0 T=J d/dt Torsieveer Compliantie C T=C -1 dt + T 0 =C dT/dt Hydraulic Druk p [N/m 2 ] Debiet  [m 3 /s] Impulse I [Ns/m 2 ] Volume V [m 3 ] P=p.  [Nm/s] E=Pdt [Nm] R=p/  [Ns/m 5 ] Stromende massa I =I -1 pdt +  0 p=I d/dt Drukvat C p=C -1 dt + p 0 =C dp/dt Electrical Spanning U [V] Stroom I [A] Flux  [Vs] Lading Q [Coulomb] P=U.I [VA] E=Pdt [VAs] R=U/I [V/A]=[] Spoel inductie L [Henry = Vs/A] I=L -1 Udt + I 0 U=L dI/dt Condensatorcap C [Farad = Coulomb/V] U=C -1 Idt + U 0 I=C dU/dt Q=C U Thermo- dynamical Temp T [K] Entropie-stroom dS/dt [W/K] Entropie S [J/K] P=T.dS/dt E=Pdt Thermical Temp T [K] Warmte-stroom dQ/dt [W] Warmte Q [J] R=T/(dQ/dt ) Warmtecapaciteit C T=C -1 dQ/dt dt + T 0 Q=C T


Download ppt "8C120 Inleiding Meten en Modelleren 8C120 Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny Faculteit Biomedische Technologie Biomedische Beeld Analyse www.bmia.bmt.tue.nl."

Verwante presentaties


Ads door Google