De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Logistische regressie Voorwaarden: Lineariteit: de relatie tussen Y en X is lineair (som residuen 0) Gelijke varianties: de standaardafwijking van Y is.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Logistische regressie Voorwaarden: Lineariteit: de relatie tussen Y en X is lineair (som residuen 0) Gelijke varianties: de standaardafwijking van Y is."— Transcript van de presentatie:

1 Logistische regressie Voorwaarden: Lineariteit: de relatie tussen Y en X is lineair (som residuen 0) Gelijke varianties: de standaardafwijking van Y is voor alle waarden van X gelijk (variantie van e constant) Normaliteit: voor elke waarde van X volgt Y een normale verdeling (e normaal) Beperkte toepasbaarheid l Recap lineaire regressie:

2 Logistische regressie l Inleiding tot de logistische regressie: –Vorm –Karakteristieken –Toepasbaarheid –Voorbeelden

3 Logistische regressie Multicausaliteit: l Het multicausaal probleem: ? Voorbeeld: Ziekte (Y) = coronaire hartziekte (CHD) Dichotoom:0 = niet ziek 1 = ziek Blootstelling (X) = roken (ROK) Dichotoom: 0 = neen 1 = ja Onderzoeksvraag: Is roken geassocieerd met het optreden van coronaire hartziekte ?

4 Logistische regressie Voor de analyse: gebruik een mathematisch model multiple regressie bij dichotome Y: gebruik een logistisch model l Het multicausaal probleem:

5 Logistische regressie Controle voor: X 2 = leeftijd X 3 = ras X 4 = geslacht l Voorbeeld: ? ? Onafhankelijk Afhankelijk

6 Logistische regressie Waarbij de X-en E’s, C’s of combinaties kunnen zijn. Voorbeelden: l Algemene notatie voor de onafhankelijke variabelen:

7 Logistische regressie Logistische functie: l Waarom is de logistische regressie zo populair?

8 Logistische regressie Bij uitstek geschikt voor het modelleren van een probabiliteit Probabiliteit is de gemiddelde waarde van een dichotome variabele in de populatie (= individueel risico) Z = index van de combinatie van risicofactoren. l Logistisch model: drempel

9 Logistische regressie Om uit de logistische functie tot een logistisch model te komen wordt: l Het logistisch model: We substitueren deze uitdrukking in de logistische functie:

10 Logistische regressie We observeren op T 0 bij een groep individuen de onafhankelijke variabelen X 1, X 2,…, X k Voor deze individuen hebben we ook de ziektestatus bepaald (0/1) op T 1. We willen deze informatie gebruiken om de probabiliteit te schatten waarmee de ziekte in de loop van een periode (T 0 - T 1 ) voorkomt. l Epidemiologisch kader: T 0 T 1

11 Logistische regressie Korter: l Definitie van het logistisch model: Ongekende parameters

12 Logistische regressie Onderzoek naar de rol van catecholaminespiegel in het ontstaan van coronaire hartziekte, rekening houdend met leeftijd en EKG-status Y = CHD 0-1 X 1 = CAT 0-1 X 2 = LFT continu X 3 = EKG 0-1 n = 609 blanke mannen Bepaling van X 1, X 2, X 3 op T 0 ; Follow-up periode 9 jaar, waarin bepaling van Y l Toepassing van de formule aan de hand van een voorbeeld:

13 Logistische regressie ‘FIT’: op basis van de beschikbare gegevens worden de onbekende parameters geschat. logistisch model:

14 Logistische regressie Stel: CAT= 1 LFT= 40 EKG= 0 Hoe P(X) berekenen? Of : 11% risico (CI)

15 Logistische regressie Vergelijking met: CAT= 0 LFT= 40 EKG= 0 Bereken CI CIR:

16 Logistische regressie Hoe kunnen we de odds ratio (OR) modelleren? LOGIT vorm: l Logit transformatie: waarbij en dus

17 Logistische regressie Dus: lineaire som waarbij

18 Logistische regressie Algemene formule: l Afleiding van de odds ratio (OR) formule:

19 Logistische regressie 1) CAT = 1; LFT = 40; EKG = 0 2) CAT = 0; LFT = 40; EKG = 0 X 1 = (CAT = 1; LFT = 40; EKG = 0) X 0 = (CAT = 0; LFT = 40; EKG = 0) l Voorbeeld van een OR berekening: Waarbij beta 1 de coëfficiënt van CAT is in

20 Logistische regressie Gecorrigeerde odds ratio (OR) waarbij beta de coëfficiënt is van een dichotome (0/1) variabele Standard error en betrouwbaarheidsintervallen: cfr. statistische software l Algemeen:

21 Logistische regressie l Strategie bij modelbouw: –Specifiëring van de variabelen –Bepalen van de aanwezigheid van interactie –Objectivering van verstoring –Zoeken naar precisie l Onderscheid modelbouw –predictie Y (bvb diagnose) –valide beta (bvb etiognose)

22 Logistische regressie l Voorbeeld: astma-studie l Specifiëring van de variabelen –Op basis van literatuur –Op basis van de eigen data GeslachtQ.38.1Open kolen-, cokes- of houtvuur LeeftijdQ.38.2Open gasvuur Roken nuQ.38.5Gasboiler Roken gecumuleerde dosisQ.41.1Voltapijt kamer Q.19Roken moederQ.41.2Tapijt kamer Q.25Moeder astmaQ.42.2Tapijt slappkamer Q.26Moeder andere allergieQ.43Slapen met open ramen Q.27Vader astmaQ.44Ooit waterschade woning Q.31Ernstige LWI < 5 jaarQ.44.1Laatste 12 maanden waterschade Q.32.1Leeftijd schoolbeëindigingQ.45.1Water op de keldervloer Q.32.7Blootstelling werkQ.46Schimmelplekken woning Q.35Ouderdom woningQ.47Luchtbevochtiger Q.36Beschrijving woning Q.37.1Centrale verwarming Q.37.2Warme luchtverwarming Q.37.3Air conditioning


Download ppt "Logistische regressie Voorwaarden: Lineariteit: de relatie tussen Y en X is lineair (som residuen 0) Gelijke varianties: de standaardafwijking van Y is."

Verwante presentaties


Ads door Google