De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Musicale Acustica en Sonologie Prof. Dr. Marc Leman.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Musicale Acustica en Sonologie Prof. Dr. Marc Leman."— Transcript van de presentatie:

1

2 Musicale Acustica en Sonologie Prof. Dr. Marc Leman

3 Praktische gegevens Cursusmateriaal:

4 Structuur van cursus Theorie: –Akoestische grondslagen Trillingen faser-model Geluidsvoortplanting –Sonologie Fysische parameters van muziek Spectraal-analyse

5 Structuur van cursus Praktijk: -Omgaan met fasers -Geluidsanalyse en -synthese in Matlab -Geluidsanalyse en -synthese in Pure Data -Toepassing met muziek en sensoren Toepassingsprogramma’s: –Cool Edit, AnaloogBox, Praat, Sndan, Toolboxen

6 Waarom deze cursus Grondslag van muziek is geluid Muziekanalyse (extraheren van kenmerken uit klank) Muzieksynthese (compositie, sound design) Grondslag voor verdere studies: –Muziekpsychologie (Masters) –Ethnomusicologie (Masters) –Systematische muziekwetenschap (Masters)

7 Doel van deze cursus Theoretisch inzicht bijbrengen in het materiaal waaruit muziek bestaat Praktische oefeningen in omgaan met computer en geluid/muziek Maken van een toepassing rond muziek en beweging

8 Historisch Pythagoras: –Onderzoek naar toonverhoudingen –Belang van wiskunde –Harmonie der sferen –Grondslag van de geluidsleer

9 Historisch Mersenne: Traité d'harmonie universelle (1627) Descartes: Compendium Musicae (1618) -> Isaak Beekman –Belang van experimenten en wiskunde –Muziek kan worden geanalyseerd en rationeel verklaard –Geluid is beweging ipv substantie –Beschrijft deeltonen van een tooncomplex –Opvattingen over consonantie/dissonantie –Ars combinandi  automatische generatie van muziek

10 Historisch Huygens: Rameau: Helmholtz: 1824 –1894 Lord Rayleigh:

11 Onderzoeksdomeinen Indeling: Acoustical Society of America Architecturale Toegepaste Wetenschappen Ruiscontrole Fysische acustica Spraak en gehoor Onder water Medische Bio Structurele Muzikale

12 Relatie met musicologie Acustica van muziekinstrumenten –Tonometrie –Modelering  “physical modelling” Psychoacustica en Muziekpsychologie –Waarneming, interpretatie, emotionele beleving Muziek en technologie –Interactieve multimedia –Modelleren van muziekperceptie –Muziekzoekmachines

13 Praktische schikkingen Theorie: donderdag 17u00-18u30 Praktijk: maandag 8u30-10u00

14 Les 1:

15 Trillingen Enkelvoudige Vrije Trilling –Beschrijving van de EVT via parameters: Periode, Frequentie, Hoektoename, Amplitude, Fase Demping Superpositie Resonantie Modulatie

16 Trillingen: inleiding Elastische vormveranderingen –Uitrekking, samendrukking, torsie, buiging, trilling Uitwendige krachten

17 Periodische beweging Etienne Jules Marey ( )

18 Vleugelbewegingen

19 Eigenschappen van de EVT meest eenvoudige trilling symmetrische beweging rond een evenwichtspositie periodisch verbonden met een cirkelbeweging geïdealiseerd geval Demo: spring and wave spring and wave

20 Analytische beschrijving van de enkelvoudige trilling Sin  = a/r Cos  = b/r Als r = 1 sin  = a cos  = b b

21 Sinus en cosinus b

22 Periode en Frequentie P = periode, de tijd die een punt op de cirkel nodig heeft om : één rotatie uit te voeren één cyclus af te leggen één volledige trilling uit te voeren Eenheid: s/p f =frequentie, het aantal periodes of trillingen per seconde Eenheid: p/s Verband tussen P en f f = 1/P

23 Periode en frequentie: sinustoon Sinustoon van 440 Hz Karel Goeyvaerts: nr 4, 1953 K.H. Stockhausen: Studie II, 1953

24 Electroakoestische muziekproductie aan het IPEM IPEM productie Productie wereldwijd (Berlin-catalogue, Hein & Seelig, 1996)

25 Toename van de hoek de hoekverandering: toename van de hoek over de duurtijd T (t = 0  T)

26 Toename van de hoek (2) Op en neer gaande beweging van de trilling –Maximale uitwijking als y(t) = 1 –Maximale uitwijking als de hoek = /2

27 Amplitude Uitwijking van de trilling A is maximaal als sin (2ft) = 1

28 Een voorbeeld in Matlab

29 Fase verplaatsing van een golfvorm in de tijd gemeten als een hoek toename van de hoek:  (t) = 2ft +  o de trilling wordt als volgt beschreven: y(t) = Asin (t) y(t) = Asin(2ft +  o )

30 Faserelaties tussen trillingen Demo: SHM/PhaseSHM/Phase Faserelaties

31 Demping wrijving amplitude neemt geleidelijk af periode blijft constant amplitudeverval y(t) = e -kt Asin(2ft) spring and wave b=0.1 spring and wave b=0.1

32 Demping: grafisch Dalende exponentiële curve Vrije enkelvoudige trilling Gedempte trilling

33 Les 2

34 Superpositie I: Optelling van 2 signalen met dezelfde frequentie Het resultaat is een signaal met dezelfde frequentie

35 Superpositie II: optelling van signalen met verschillende frequentie Bij sinusoïdale signalen kan dit aanleiding geven tot periodieke amplitude variaties, genaamd zwevingen of beats beats

36 Voorbeeld van beats

37 Hoe superpositie voorstellen vanuit generatief oogpunt? Grafisch Mathematisch

38 Grafisch: het faser-model

39 Het faser-concept phasor demo Phasor (3-Dimensional)

40 Complexe getallen Elegante manier om signalen te noteren Gemakkelijk om signaal als roterende vectoren (fasers) voor te stellen

41 Basiskennis complexe getallen

42 Voorstelling van complexe getallen Im Re j 1 -1 = j*j -j = j*j*j 1,3+j 1.3 j* j 1,3+1.3j

43 Rekenen met complexe getallen Optellen: (2 + j3) + (4+j5) = 6 + j8 Vermenigvuldigen: (2 + j3) * (4 + j5) = 2*4 + j10 + j = -7 + j22

44 Faser model Im Re j 1 -1(=j 2 ) -j (= j 3 )

45 Amplitude Im Re r

46 Positieve en negatieve frequenties Im Re ?? ???

47 j is draai-operator Im Re 1 j -j

48 j is draai-operator Im Re 1 j -j

49 Positieve en negatieve frequenties Im Re (complex geconjugeerde)

50 Complexe getallen Opdracht: - Teken het grafisch faser-model voor de imaginaire sinus Model voor cosinus

51 Cosinus en sinus uitgedrukt als fasers

52 Opdracht

53 De mooiste formule (Euler) Toon aan dat dit inderdaad het geval is

54 Spelen met fasers Fasers optellen: Fasers vermenigvuldigen: Conventie: om de tijd voor te stellen zullen we afspreken:

55 Toepassing: fasers met dezelfde frequentie optellen

56 Toepassing: fasors met verschillende frequentie optellen geeft beats Gegeven: En reken uit:

57 Toepassing: fasers vermenigvuldigen

58 Van complex naar reëel Opgelet: Merk op dat j weg is.

59 Van reëel naar complex (analytisch signaal) Hilbert transformatie: alle frequenties worden 90° verschoven tegenwijzerzin

60 Les 3

61 Resonantie Inwerking uitwendige kracht: impuls periodiek willekeurig Verschil in trillingsfrequentie voorwerp en uitwendige kracht groot: demping klein: zwevingen geen verschil: resonantie maximaal

62 Muziekinstrumenten bestaan uit: generator: voert energie toe onder de vorm van impuls of periodieke trilling resonator: trillingsgevoelig object of luchtruim

63 Generator en Resonator: schema input output

64 Impulsrespons reson: input = impulssignaal output = gedempte enkelvoudige trilling eigenfrequentie

65 Impulsrespons Voorbeeld 3 resonatoren en hun impulsrespons

66 Frequentierespons Input = sinussignaal Output = sinussignaal met gelijke frequentie maar verschillende amplitude

67 Frequentierespons Voorbeeld Respons van een reson op een sinusoïdale input

68 Voorbeeld: de Helmholzresonator animatie

69 Xylofoon didibadimba

70 Tshokwe Xylofoonspeler

71 Tacoma Narrows Bridge

72 Modulatie Amplitudemodulatie (AM) Frequentiemodulatie (FM) Vibrato en Tremolo

73 Amplitudemodulatie Modulator Drager Gemoduleerd signaal Gemoduleerd signaal in zoom

74 Frequentiemodulatie Drager Verandering van modulatieindex en modulatiefrequentie

75 Vibrato en Tremolo Vibrato = frequentiemodulatie Tremolo = amplitudemodulatie Combinatie

76 Voorbeelden van frequentie- en amplitudemodulatie

77 Les 4

78 Golftypes: verplaatsing van partikels energieoverdracht

79 Golflengte en Golfsnelheid Golflengte afstand in één periode Golfsnelheid/Geluidsnelheid de afstand per seconde v = f

80 Medium en geluidsnelheid gassen water vaste stoffen vacuüm

81

82 Golftypes Longitudinale Trillingen Transversale Trillingen

83 Transversale golven loodrechte verplaatsing Wavemotion Lopende transversale golf (LTG) Staande transversale golven (STG)

84 Lopende en staande transversale golven

85 Lopende transversale golven Komen tot stand door een enkelvoudige trilling De beweging wordt doorgegeven

86 Lopende transversale golf in het basilair membraan Georg von Békésy ( )

87 Staande transversale golven Bij terugkaatsing (tegengestelde richting) –Knopen: punten die steeds in rusttoestand verkeren op /2 van elkaar verwijderd –Buiken: punten die een maximale uitwijking hebben op /2 van elkaar verwijderd

88 Longitudinale trillingen Trillingsrichting = Voortplantingsrichting Wavemotion

89 Links Algemeen: astr.gsu.edu/hbase/sound/soucon.htmlhttp://hyperphysics.phy- astr.gsu.edu/hbase/sound/soucon.html Golven: Interferentie: terfe/Interfe.htm terfe/Interfe.htm Weerkaatsing: eflex/Reflex.htm eflex/Reflex.htm

90 Lopende Longitudinale Golven Op en neergaande bewegingen komen overeen met plaatsen van hoge en lage druk

91 Staande Longitudinale Golven In een open buis In een gesloten buis

92 Zaalakoestiek Berlijnse Filharmonie, 1963, H. Sharoun

93 Systemen met meerdere trillingsmodes Vier vrijheidsgraden Meerdere Trillingsmodes

94 Trillingen in luchtpijpen Staande longitudinale golven in een open buis Staande longitudinale golven in een halfopen buis

95 Trillingen in staven (inharmonische modi) InharmonischeTrillingsmodi

96 Trillingen membranen (inharmonische modi) Rectangular Membrane Circular membrane

97 Trillingen in Staven en Platen Staven : Gender

98 Chladni - patronen Trillende platen: –Chladni platenChladni platen –VioolViool –VergelijkingVergelijking

99 Chladni – patronen via hologram interferometrie Klokken :Chladni patroon van een handbel

100 Trillingen in gitaren –GitarenGitaren

101 Geluidsvoortplantingsfeno menen Golffront Dopplereffect Diffractie Reflectie Impedantie

102 Links: sic/http://www.phys.unsw.edu.au/mu sic/

103 Golffront Meetkundige plaats van alle punten van een trillingsbron die voor het eerst in beweging komen. sound radiation

104 Dopplereffect Christian Doppler 1842 Toonhoogteverandering Afhankelijk van de beweging van de bron –DopplerDoppler

105 Diffractie Buiging om een hindernis

106 Reflectie Echo Reverberatie reflectie van golven

107 Echo Herhaling Langer dan 0,1 sec later (17 m.)

108 Reverberatie Veel echo’s Korter dan 0,1 sec Reverberatietijd 0 0,8 1,5 2,5 5

109 Impedantie Actie-reactie verhouding in verschillende systemen transmitted pulse

110 Impedantieovereenkomst Impedantieovereenkomsttransformator

111 Les 5

112 Sonologische Analyse Frequentie Fase Intensiteit Duur en Transiënte Eigenschappen Spectrale Samenstelling

113 Frequentie Sinustonen: aantal pieken per seconde Tooncomplexen: meerdere enkelvoudige trillingen tonen = deeltonen of partialen Frequentie --- Toonhoogte

114 Tooncomplexen Harmonisch tooncomplex: deeltonen van het tooncomplex zijn veelvouden van de grondtoon Inharmonisch tooncomplex: niet alle deeltonen van het tooncomplex zijn veelvouden van de grondtoon

115 Harmonisch tooncomplex Grondtoon = fundamentele Deeltonen = veelvouden van de grondtoon Fundamentele = eerste harmonische Deeltonen = harmonischen

116 Veelvouden van de grondtoon Harmonischen Frequenties = f, 2f, 3f, 4f, … 1ste harmonische: E4 = 330 Hz 2 de harmonische: E5 = 660 Hz (octaaf) 3 de harmonische: B5 = 990 Hz (octaaf + kwint) 4 de harmonische: E6 =1320Hz (2 octaven) 5 de harmonische: Gis6=1650 Hz (2 oct.+grote terts) Tooncomplex van 1 tot 5 Toevoeging van harmonischen

117 Intervallen Frequentie van tweede noot gedeeld door die van de vorige Interval tussen eerste en tweede harmonische 2f / 1f = 2:1 bvb. 660 Hz / 330 Hz = 2*330/1*300

118 Intervallen Interval tussen tweede en derde harmonische 3f / 2f = 3:2 Bvb. 990 Hz / 660 Hz = 3*330/2*330

119 Toonschaal

120 Diatonisch (witte toetsen) Chromatisch (wite en zwarte toetsen)

121 Intervallen intervalstappenhalve stappenratio Prieme Kleine Secunde :1 (Grote)Secunde Kleine terts :8 Grote terts2245:4 Kwart Tritonus :3 Kwint Kleine Sext :2 Grote Sext Kleine Septiem :3 Grote Septiem :8 Octaaf :1

122 Toonschaal: afstanden tussen tonen Onderverdeel het octaaf in 12 gelijke stappen, zodat f * (a*a*…) = 2f 12 a 12 = 2 a = 2 1/12

123 Gelijk-getemperde schaal f k = f r * 2 k/12

124 Harmonischen

125 Subharmonischen

126 Frequentie van een Harmonisch Tooncomplex Grootste gemene deler van de deeltonen Virtuele toon virtual pitch

127 Periodiciteit van een harmonisch tooncomplex Voorbeeld van een tooncomplex met 20 harmonischen. De afstand tussen de grootste pieken komt overeen met één periode van de fundamentele.

128 Relatie frequentie - toonhoogte Frequentie = technische term Toonhoogte = muzikale term Relatie = niet lineair (MEL schaal)

129 Frequentiebereik Menselijk gehoor –Lage frequenties: 20 – 200 Hz –Midden frequenties: 200 – 5000 Hz –Hoge frequenties: 5000 – Hz Infrasound: onder 20 Hz Ultrasound: boven 20000Hz

130

131 Toonschalen Gelijk-getemperd:

132 Fase Willekeurige fase Gelijkgestelde fase

133 Fasegevoeligheid directiviteit

134 Intensiteit Intensiteit is de hoeveelheid energie die per tijdseenheid voorbij een gegeven punt van een medium getransporteerd wordt. Concepten van intensiteit: –Akoestische Intensiteit (I) –Geluidsdruk Intensiteit (p) Evenredigheid: Ip²

135 Decibelschaal Van Pascal naar Bell Een vergelijking tussen: –Gemeten kwantiteit I –Referentiekwantiteit Io Gehoorsdrempel

136 Referentiewaarde referentiewaarde voor het akoestische intensiteitenniveau Ir Watt/m² referentiewaarde voor het geluidsdruk niveau Pr 2 x Newton/m² = 20 µPa

137 Akoestisch Intensiteitenniveau IL verhouding tussen gemeten intensiteit (I) en de referentiewaarde (Ir) IL = 10log 10 I/Ir I/Ir = p²/p² r

138 Geluidsdrukniveau SPL Verhouding tussen: gemeten druk (p) en referentiewaarde (pr) SPL = 10log 10 (p²/p² r ) SPL = 20log 10 (p/p r )

139 Effectieve waarde Relatie tussen amplitude en intensiteit Effectieve waarde (hor. lijn) berekend op basis van één periode.

140 RMS amplitude Tijdsvenster –Traag = van 1000 ms –Snel = 125 ms –Impuls = 35 ms Effectieve waarde of RMS –Kwadraat –Gemiddelde over de tijd –Vierkantswortel

141 Optelling van twee gelijke geluidsbronnen Er is geen lineair verband Verdubbeling van het intensiteitenniveau komt overeen met een toename van ca 3 dB

142 Intensiteit afname (1) Afname van intensiteit met afname van afstand Verdubbeling afstand = afname van 6.02 dB

143 Intensiteit afname (2) Afhankelijk van de afstand tot de bron

144 Duur en Transiënte eigenschappen Duur = tijd: in seconcen, in samples Bepalen van begin en einde: –Zero crossing –Transiënte eigenschap

145 Zero Crossing als criterium Een signaal met ruis Een signaal zonder ruis

146 Transiënte eigenschap Trillingen ondergaan veranderingen in de tijd Overgangsgebieden van trilling naar rust –Aanzet –Stabiele toestand –Verval Amplitudecurve (omhullende)

147 Tijdskarakteristiek Toon met tijdskarakteristiek Toon zonder tijdskarakteristiek

148 Gebieden Aanzet (aangroeien, attack) Stabiele toestand (aanhouden, sustain) Verval (wegsterven, decay)

149 Les 6

150 Spectrale samenstelling Superpositie van sinusoïdale signalen Tijdsdomein – Frequentiedomein

151 Decompositie als projectie Decompositie van een vector

152 Decompositie

153 Phasors Phasor als een vector

154 Complex getal

155 Complex getal als som van cos en sin

156 Amplitudespectrum en fasespectrum Geluidsprisma

157 Tijdsdomein - Frequentiedomein Amplitudespectrum en fasespectrum

158 Voorstelling in TD en FD 1kHz Beats Amplitudemodulatie Frequentiemodulatie Harmonisch tooncomplex

159 Gefilterde ruis Voorstelling in tijdsdomein en frequentiedomein Witte ruis, gekleurde ruis, banddoorlaatfilter

160 Effect van resonantie op een spectrum Opeenstapeling van filters –Eerste 200 samples –Amplitudespectrum –Gefilterde spectrum

161 Klankkleur van klinkers (1) Klinker i

162 Klankkleur van klinkers (2) Klinker a

163 Formanten van klinkers Voorstelling in spectrale domein en tijdsdomein

164 Fourier Synthese Demo: Fourier SeriesFourier Series

165 Spectrogram Glissando als voorbeeld

166 Glissandospectrogram STDFT

167 Spectrogram: conceptuele voorstelling Parameters met effect: Vensterlengte, Venstertype, Hop factor, Zero padding

168 Klokken Synthese van een klokkenklank


Download ppt "Musicale Acustica en Sonologie Prof. Dr. Marc Leman."

Verwante presentaties


Ads door Google