De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Uitwiskeling live! De normale verdeling. Uitwiskeling live! 20 november 2004 Gebaseerd op… Onder de loep van Uitwiskeling 18/1 Auteurs: Johan Deprez Jan.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Uitwiskeling live! De normale verdeling. Uitwiskeling live! 20 november 2004 Gebaseerd op… Onder de loep van Uitwiskeling 18/1 Auteurs: Johan Deprez Jan."— Transcript van de presentatie:

1 Uitwiskeling live! De normale verdeling

2 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Gebaseerd op… Onder de loep van Uitwiskeling 18/1 Auteurs: Johan Deprez Jan Roels Hilde Eggermont

3 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Inspiratiebronnen  David S. Moore, George P. McCabe, Statistiek in de Praktijk, Academic Service, 2001

4 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Inspiratiebronnen  Martin Kindt, Jan de Lange (Hewet-team), De normale verdeling, Educaboek, 1986

5 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Waarom normale verdeling?  eindtermen/leerplannen derde graad (5de jaar vanaf 04-05, 6de jaar vanaf 05-06): voor alle leerlingen ASO en TSO/KSO (beperkt)  een verdeling die veel voorkomt en die iedereen wel eens ontmoet (‘algemene cultuur’)

6 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Doelpubliek Leerlingen:  in de eerste plaats: ASO – minimum aantal lesuren  ASO studierichtingen wiskunde-… : normale verdeling ook als kansverdeling  TSO : niet alles wat hier aan bod komt, moet gezien worden Leerkrachten:  geen voorkennis nodig over normale verdeling  Handige voorkennis TI83: histogrammen tekenen en kentallen van gegevens berekenen

7 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Werkmoment (20 min.)  Vooraf: lijsten op rekentoestellen zetten Group WS7NV  De start: histogrammen beschrijven met een dichtheidsfunctie  Relatieve frequenties m.b.v. dichtheidsfunctie

8 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Werkblad 1 N.V. Magazijn ‘De Bijenkorf’, Nederland, 1947: 15 lichaamsafmetingen (o.a. lichaamslengte) van 5000 willekeurig gekozen volwassen vrouwen lengte (in cm) lengte (in cm) frequentierelatieve frequentie 139[138,5; 139,5[10, [139,5; 140,5[10, [140,5; 141,5[40, [141,5; 142,5[30, [142,5; 143,5[20, ………

9 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Werkblad 1 verdeling van 5000 lengtes beschreven door één functie ! relatieve frequentie = hoogte staaf ≈ functiewaarde functie vervangt histogram en tabel

10 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Werkblad 1

11 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Werkblad 2 Dezelfde gegevens (lengte van 5000 vrouwen), maar nu ingedeeld in bredere klassen (5 cm). Lengte (in cm) Freq.Lengte (in cm) Freq. [134.5,139.5[1[159.5,164.5[1520 [139.5,144.5[18[164.5,169.5[1115 [144.5,149.5[122[169.5,174.5[489 [149.5,154.5[467[174.5,179.5[128 [154.5,159.5[1118[179.5,184.5[22

12 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Werkblad 2 PROBLEEM !

13 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Werkblad 2 Oplossing voorgesteld door de leerlingen:

14 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Werkblad 2 frequenties relatieve frequenties delen door klassenbreedte relatieve frequentiedichtheden

15 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Werkblad 2

16 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Werkblad = x 5 5

17 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Relatieve frequenties m.b.v. de normale dichtheidsfunctie Hoeveel procent van de vrouwen is tussen 164,5 cm en 179,5 cm lang?  Histogram relatieve frequentiedichtheden tekenen Relatieve frequentie = som oppervlakten rechthoekjes  Oppervlakte onder normalpdf

18 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Relatieve frequenties m.b.v. de normale dichtheidsfunctie Met de rekenmachine:

19 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Relatieve frequenties m.b.v. de normale dichtheidsfunctie We onthouden: Relatieve frequentie van een klasse van normaal verdeelde data = oppervlakte van het gebied onder de normale dichtheidsfunctie tussen de grenzen van de klasse

20 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (1/12) In 2000 Jeroen (18-jaar): 1m89 In 1950 opa van Jeroen (18 jaar): 1m80 Jeroen is groter dan zijn grootvader. Maar hoe zit dat in vergelijking met de rest van de bevolking?

21 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (2/12) Gegevens:  Lengte van 18-jarigen is normaal verdeeld  In 1950: Gemiddelde: 170,0 Standaardafwijking: 5,6  In 2000: Gemiddelde: 176,1 Standaardafwijking: 7,7

22 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (3/12)  Schets beide normale verdelingen en duid er de lengte van de kleinzoon en van de grootvader op aan.

23 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (4/12)  Om te vergelijken kun je kijken naar de afwijking van het gemiddelde. Wie is volgens dit criterium het grootst? Jeroen: 189  176,1 = 12,9 (cm) opa: 180  170,0 = 10 (cm) Dus: Jeroen het grootst?

24 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (5/12)  Is dit een goede manier van vergelijken?  Je houdt geen rekening met de spreiding.

25 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (6/12)  Afwijking van het gemiddelde vergelijken met de standaard-afwijking. Wie van beiden is volgens dit criterium het grootst? Jeroen:opa: Dus: opa is het grootst!

26 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (7/12) De verhouding van de afwijking van het gemiddelde tot de standaardafwijking = de z-score Formule:

27 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (8/12) 168,4 176,1 183,8 189  ,675 z-score:

28 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (9/12)  Je kunt ook voor beide personen hun plaats in de totale populatie bekijken. Je berekent daartoe het percentage 18-jarigen dat kleiner is dan Jeroen (resp. zijn grootvader). Wie is volgens dit criterium het grootst?

29 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (10/12) Op een figuur:

30 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (11/12) Berekening: 95,3 % van de leeftijdsgenoten van Jeroen is kleiner dan Jeroen 96,3 % van de toenmalige leeftijdsgenoten van de grootvader waren kleiner dan de grootvader

31 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Lengtes vergelijken (12/12) Besluit: de grootvader is groter dan zijn kleinzoon.

32 Uitwiskeling live! 20 november 2004 Normale verdeling als wiskundig model  Tweede graad: beschrijvende statistiek = grafisch en numeriek gereedschap om gegevens te beschrijven  Derde graad: algemeen patroon van een groot aantal waarnemingen beschrijven d.m.v. een gladde kromme


Download ppt "Uitwiskeling live! De normale verdeling. Uitwiskeling live! 20 november 2004 Gebaseerd op… Onder de loep van Uitwiskeling 18/1 Auteurs: Johan Deprez Jan."

Verwante presentaties


Ads door Google