De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

University of Twente Initiative for Purchasing Studies Inkoop en Algebra Prof. dr. Jan Telgen Universiteit Twente

Verwante presentaties


Presentatie over: "University of Twente Initiative for Purchasing Studies Inkoop en Algebra Prof. dr. Jan Telgen Universiteit Twente"— Transcript van de presentatie:

1 University of Twente Initiative for Purchasing Studies Inkoop en Algebra Prof. dr. Jan Telgen Universiteit Twente Significant 14 oktober 2006

2 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies by Sidney Harris A wonderful square root. Let’s hope it can be used for the good of all mankind.

3 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Inkooptheorie staat in de kinderschoenen Wat we weten over inkoop is veelal:  kwalitatief  beschrijvend van aard  gericht op het verklaren van de praktijk resulterend in:  een verzameling van praktijkervaringen  pogingen om te begrijpen wat er gebeurt en niet zoiets als “onbetwiste waarheid”

4 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Fundamentele (wiskundige) analyse verschaft een solide basis voor ontwikkeling inkoopkennis Wij richten ons op:  kwantitatieve analyse (mathematisch/statistisch)  van situaties gemodelleerd naar de praktijk Resulterend in:  voorschriften/richtlijnen  wiskundige bewijzen (stellingen)  die kunnen worden gebruikt in de praktijk

5 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Een serie illustratieve voorbeelden 1.Hoeveel leveranciers om een offerte vragen? 2.Waar moet de prioriteit liggen voor winstverbetering? 3.Inkopen op een volatiele markt 4.Allocatie van kostenbesparingen bij gezamenlijke inkoop 5.De beste positie in een samenwerkingsverband 6.Leveranciers selectie 7.Conditioneel inkopen

6 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies 1. Hoeveel leveranciers uit te nodigen om offertes in te dienen?  Meer leveranciers uitnodigen verhoogt de kans op een betere aanbieding, wat leidt tot een lagere te verwachten prijs  Meer leveranciers uitnodigen verhoogt echter wel de kosten (tijd) voor het behandelen en evalueren van offertes

7 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Verwachte prijs 0

8 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies 0 0 Aantal uitgenodigde leveranciers   Kosten Minimaliseren totale kosten Evaluatiekosten Verwachte laagste bod Totale kosten ETQ

9 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Modelleren van de ‘Economic Tender Quantity’ (Economische aantal offertes)  Aantal offertes n  Elke leverancier kiest een bod met kansverdelingsfunctie f  Verwachte laagste bod  Evaluatiekosten per offerte K  Minimale totale kosten

10 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Voorbeeld: Offertes voor een telefooncentrale

11 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies

12 Stelling ETQ is onafhankelijk van E[f]: maar hangt af van E 2 [f] In normale (inkoop)taal: “Voor het aantal leveranciers dat uitgenodigd moet worden om een offerte in te dienen is de totale waarde van het contract niet belangrijk; alleen de (verwachte) spreiding in de aanbiedingen telt.”

13 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Isotenderplot Deze specifieke plot is voor Uniforme kansverdeling aanbiedingen

14 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies 2. Waar moet de prioriteit liggen voor winstverbetering? Het bekende DuPont schema... ROI Winst Omloop- snelheid Omzet Winst- marge Omzet Kosten Activa x - : : 10,000, , ,000,000 9,600,000 2,000, ,000,000

15 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies … kan worden uitgebreid om inkoop meer in detail weer te geven ROI Winst Omloop snelheid Omzet Winst marge Omzet Kosten Activa x - : : Werknemers Primair inkoop- percentage Omzet Personeels kosten Facilitaire inkoop Primaire inkoop Salaris Werknemers Facilitaire budget/ werknemer x x x + +

16 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies -1.04% +25% ROI Winst Omloop snelheid Omzet Winst marge Omzet Kosten Activa x - : : Werknemers Primair inkoop percentage Omzet Personeels kosten Facilitaire inkoop Primaire inkoop Salaris Werknemers Facilitaire budget / werknemer x x x ,000 10,000, , ,600,000 10,000,000 2,000, ,000 2,600,000 2,000,000 5,000,000 -5% 5

17 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Modellering In plaats van het berekenen van individuele effecten, kunnen we het DuPont schema generaliseren tot één vergelijking: Eerste afgeleiden van het primaire inkooppercentage, facilitaire inkoop, aantal werknemers, activa en omzet geven een indicatie voor de relatieve potentiële winst- verbetering. Bijvoorbeeld:

18 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Stellingen Nu kan bewezen worden dat bijvoorbeeld: d.e.s.d.a. “bij gelijke procentuele stijging van de omzet en daling van het facilitaire budget per werknemer geeft de omzetstijging alleen een grotere stijging van de ROI als:” Idem voor,, etc. NB kosten van aanpassingen evt. meenemen als factor in vergelijking

19 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies 3. Inkopen op een volatiele market  Producten die continu nodig zijn (grondstoffen)  Prijzen fluctueren per periode  Voor elke periode is een beslissing nodig: -het voor die periode vereiste volume inkopen -het volume voor de komende C periodes inkopen Verwachte kosten minimaliseren!

20 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Marktsituatie Markt Prijs willekeurig tussen 90 en 110 Tijd  Prijs 

21 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Modellering Stelling Met een uniforme kansverdeling van de prijs is drempelwaardestrategie optimaal:  optimale waarde t  gemiddelde prijs p av : Input: Kansverdeling prijs Contractlengte C Output: Drempelwaarde t

22 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Zelfde marktsituatie Markt Prijs willekeurig tussen 90 en 110 Tijd  Prijs 

23 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Optimale oplossing Markt Contract Drempelwaarde Tijd  Prijs 

24 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Stelling Als er twee contractlengtes C 1 en C 2 mogelijk zijn, kies dan altijd de langste

25 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies 4. Allocatie van kostenbesparingen bij gezamenlijke inkoop p0p0 q   p(q) Twee tegengestelde effecten:  Kosten vanwege het opzetten en in stand houden van de gezamenlijke inkoopsetting  Kostenbesparingen door schaalvoordelen Prijs per stuk p als functie van de in te kopen hoeveelheid q

26 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Een voorbeeld Drie instanties kopen gezamenlijk laptops in Laptop prijsfunctie (in euro)

27 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Vervolg van het voorbeeld Besparing: ; Hoe te verdelen? A Iedereen even veel B Proportioneel aan het ingekochte aantal C Iedereen betaalt dezelfde prijs per stuk D De compromiswaarde (uit de coöperatieve speltheorie) gebaseerd op de minimum- en maximumbedragen die elke partij redelijkerwijs kan claimen

28 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Stellingen Bij de allocatiemethode “dezelfde prijs” kan het voorkomen dat een partij met een kleiner inkoopvolume niet alleen in procentuele zin, maar ook in absolute zin een groter deel van de besparingen krijgt.

29 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies 5. De beste positie in een samenwerkingsverband  Als je heel klein bent verdien je heel weinig (in absolute zin) aan een samenwerkingsverband  Als je heel groot bent verdien je weinig aan het feit dat anderen ook meedoen  Waar ligt het optimum?

30 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies De 38% regel 0% 20% 38% 100% ↑

31 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Verkort bewijs van de 38% regel

32 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies 6. Leveranciersselectie  Waarop selecteren we de leverancier? –Eén criterium –Meer criteria  Waar wordt de leverancier voor geselecteerd? –Voor een perceel –Voor meer percelen  In het tweede geval: hangt de uitkomst per perceel af van de uitkomst voor andere percelen? –Uitkomst percelen koppelen (juist wel/juist niet samen)? –Score op percelen koppelen (goedkoopste totaaloplossing)?

33 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Overzicht Eén criteriumMeer criteria Eén perceelEenvoudig“Standaard stappen” Meer onafhankelijke percelen Eenvoudig meer keer toegepast “Standaard stappen” meer keer toegepast Meer afhankelijke percelen Conditioneel inkopen “Standaard stappen” gecombineerd met Conditioneel inkopen

34 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Overzicht Eén criteriumMeer criteria Eén perceelEenvoudig“Standaard stappen” Meer onafhankelijke percelen Eenvoudig meer keer toegepast “Standaard stappen” meer keer toegepast Meer afhankelijke percelen Conditioneel inkopen “Standaard stappen” gecombineerd met Conditioneel inkopen

35 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Leveranciersselectie in 5 stappen  Keuze leverancier (supplier selection) op Economisch Meest Voordelige Aanbieding (EMVA) 1.Welke gunningscriteria spelen een rol? 2.Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden? 3.Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium? 4.Hoe scoor je per criterium? 5.Wie is de winnaar?

36 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stappen  “Standaard stappen”: 1.Welke gunningscriteria spelen een rol? 2.Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden? 3.Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium? 4.Hoe scoor je per criterium? 5.Wie is de winnaar?

37 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 1: Criteria bepalen  Praktijk: –Jumping to conclusions –Brainstorming  Uitkijken: –Volledig? (alle relevante aspecten) –Elkaar uitsluitend? (dubbeltellingen/correlatie)  Zie proefschrift L. de Boer voor overzicht OR methoden : esis /

38 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaardstappen  “Standaardstappen”: 1.Welke gunningscriteria spelen een rol? 2.Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden? 3.Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium? 4.Hoe scoor je per criterium? 5.Wie is de winnaar?

39 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 2: Criteria verbinden  De verschillende criteria dienen op een bepaalde manier onderling verbonden te worden (wordt vaak “(af)wegen” genoemd, maar dat is maar één methode)  Er zijn drie verschillende soorten methoden te onderscheiden: –Compensatorisch (een slechte score op één criterium kan worden gecompenseerd door een goede score op een ander criterium) –Niet-compensatorisch (een slechte score kan niet gecompenseerd worden) –Semi-compensatorisch (tussenweg)

40 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 2: Criteria verbinden  Voorbeelden van de compensatorische methode: –Gewogen Factor Score (verreweg meest bekend en meest gebruikt): gewichten geven en optellen –Value for money: kwaliteit delen door prijs –Product van prijs en kwaliteit: vermenigvuldigen –En vele andere

41 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 2: Criteria verbinden  Gewogen Factor Score –Ken gewichten toe aan criteria –Ken per offerte score toe per criterium –Vermenigvuldig scores met gewicht –Sommeer gewogen scores per offerte –Kies offerte met hoogste gewogen score

42 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 2: Criteria verbinden  Voorbeelden van de niet-compensatorische methode: –Maximin –Lexicografisch –En vele andere

43 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 2: Criteria verbinden  Maximin methode –Principe: de keten is zo sterk als de zwakste schakel (m.a.w. bij de gekozen offerte zijn alle andere op ten minste één criterium nog slechter: indekken tegen kritiek) –Bepaal voor iedere offerte de laagste (genormaliseerde) score die gehaald wordt –Kies offerte met de minst lage score  Opmerking: gewichten spelen geen rol

44 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 2: Criteria verbinden  Lexicografisch –Rangschik de criteria van meest belangrijk tot minst belangrijk (lijkt een beetje op gebruik gewichten) –Vergelijk offertes op basis van het meest belangrijke criterium –Selecteer de offerte met de beste score op dat criterium, en andere offertes met een score dichtbij de beste score –Vergelijk deze offertes op het volgende criterium –Ga op deze manier door totdat slechts één offerte over is

45 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 2: Criteria verbinden  Voorbeelden van de semi-compensatorische methoden: –Laagste acceptabele bod –Modified Lowest Acceptable bid –Canadese methode –En vele andere

46 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 2: Criteria verbinden  Laagste acceptabele bod –bepaal gewichten voor niet-prijs criteria –bepaal gewogen totaalscore per offerte op deze criteria –beoordeel welke offertes “voldoende goed” (min 70%) scoren –kies uit die offertes de offerte met de laagste prijs  Modified Lowest Acceptable bid –Zelfde als boven met uitzondering –“Voldoende goed” is minimaal 90% van beste aanbod

47 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 2: Criteria verbinden  De Canadese methode: –Bereken de gemiddelde prijs –Bekijk alleen nog maar de offertes met een prijs die lager ligt dan de gemiddelde prijs –Kies van deze offertes vervolgens de offerte met de beste kwaliteit

48 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Criteria verbinden  Standaard is: gewogen factor score methode –Score per criterium vermenigvuldigen met gewichten en optellen Maar dat is een keuze voor:  Compensatorische methode: –waarom niet non-compensatorisch?? of semi compensatorisch???  Daarbinnen voor deze specifieke methode –Waarom niet “value for money” ?? of produktvorm ??? of ……

49 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Criteria verbinden Prijs score Kwaliteit score Gewogen factor score rang Value for money rangProduktrang Offerte A33630,42192 Offerte B52720,42101 Offerte C Met de methode verandert de winnaar

50 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stappen  “Standaard stappen”: 1.Welke gunningscriteria spelen een rol? 2.Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden? 3.Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium? 4.Hoe scoor je per criterium? 5.Wie is de winnaar?

51 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 3: Gewichten  Ook hier vaak: –Jumping to conclusions –Brainstorming  Er zijn prima methoden en hulpmiddelen –Onder andere AHP –Expert choice, Winchoice, etc.  Uitkijken: –Elkaar uitsluitend? (dubbeltellingen/correlatie)

52 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Het gewicht van het gewicht  Ieder criterium dat beoordeeld wordt krijgt een bepaald gewicht toegekend. Het meest belangrijke criterium krijgt het zwaarste gewicht  De bedoeling is dat daarmee de belangrijkste criteria de belangrijkste rol spelen

53 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Het gewicht van het gewicht  Aanbesteding van dienstauto’s  2 offertes ontvangen  Gunningscriteria: –Prijs0,80 –Levertijd0,20  Wie wint? Per autoPrijsLevertijd Offerte 1€ weken Offerte 2€ weken

54 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Het gewicht van het gewicht  Gunningscriteria: –Prijs0,80:80 punten bij € 0, 0 punten bij € –Levertijd0,20:20 punten bij 0 wkn, 0 punten bij 20 wkn  bedenk dat het niet het gewicht is dat het belang van een criterium bepaalt: b belang = gewicht X score Per autoPrijsLevertijd Prijs punten Levertijd punten Totaal punten Offerte 1€ weken Offerte 2€ weken67471

55 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stappen  “Standaard stappen”: 1.Welke gunningscriteria spelen een rol? 2.Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden? 3.Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium? 4.Hoe scoor je per criterium? 5.Wie is de winnaar?

56 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 4: Scoren  Het belang van deze stap wordt zwaar onderschat –Veel fouten in de praktijk –EU-richtlijnen staan er helemaal niet bij stil –Bron voor willekeur (“how to screw a tender”) –Rariteiten bij wegvallen/toevoegen leveranciers –Etc. Hier:  “Van beoordeling naar score”  Relatieve scores

57 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 4: Scoren Beoordeling offertes per criterium:  Kwantitatieve criteria: –Prijs, levertijd, trekkracht, aantallen, etc  Kwalitatieve criteria –Slecht, redelijk, goed zeer goed, snel, mooi, etc

58 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies  Het omzetten van een beoordeling in een score is veel minder eenvoudig dan het op het eerste gezicht lijkt, ook voor kwantitatieve elementen –Wanneer een maximum-/minimumscore? –En als we er tussen scoren?  En als we er tussen scoren?  Dat heet interpoleren  En er zijn verschillende methoden voor

59 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Interpoleren van scores Prijs en kwaliteit even belangrijk  Bij een prijs van krijg je 100 punten, bij krijg je 50 punten.  Twee mogelijkheden: –methode 1: Aantal punten = 150 – 50 * (prijs/3.800) –methode 2: Aantal punten = 100 * (3.800/prijs)  Wat maakt het uit? Prijs in €Kwaliteit Offerte A€ Offerte B€ Offerte C€ ,5

60 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Interpoleren van scores OfferteScore op prijs Score op kwaliteit Totaal score Positie A97,460157,43 B90,870160,82 C89,671,5161,11 OfferteScore op prijs Score op kwaliteit Totaal score Positie A ,01 B84,470154,42 C82,671,5154,13 Methode 1 Methode 2 NB: Volgorde omgedraaid !

61 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Relatieve scores  Uit een lopende aanbesteding:  De score wordt naar rato beoordeeld. Wat in houdt: dat de goedkoopste aanbieder 600 punten krijgt en daarna wordt per offerte de laagste prijs gedeeld door de betreffende prijs van de betreffende leverancier x 600 punten. Indien het prijsverschil minimaal is zullen de punten ook minimaal verschillen  Bijv. goedkoopste prijs leverancier A bedraagt €100, deze krijgt 600 punten. Leverancier B biedt aan tegen €101 en leverancier C biedt aan tegen €150  B krijgt dan 100/101 x 600 punten is 594 punten en C krijgt 100/150 x 600 punten is 400 punten

62 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Relatieve scores  Relatieve score = score afhankelijk van binnengekomen andere offertes  De score op prijs: –Aantal punten = 100 – 50 * (prijs/laagste prijs)  Op kwaliteit kan maximaal 50 punten gescoord worden  Prijs en kwaliteit zijn even belangrijk Prijs in €Kwaliteit Offerte A10010 Offerte B15037 Offerte C16041 Offerte D17045

63 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Relatieve scores  De formule voor de prijs luidt dan: –Aantal punten = 100 – 50 * (prijs/100) Score op prijs Score op kwaliteit Eindscore Offerte A Offerte B Offerte C Offerte D

64 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Relatieve scores Maar dan:  Gesteld wordt dat de inschrijving van A ongeldig is, omdat deze een minuut te laat zou zijn ingeleverd. Als de rechter dit betoog honoreert, wie krijgt dan de opdracht gegund? Prijs in €Kwaliteit Offerte AOngeldig Offerte B15037 Offerte C16041 Offerte D17045

65 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Relatieve scores  De formule voor de prijs luidt nu: –Aantal punten = 100 – 50 * (prijs/150) Score op prijs Score op kwaliteit Eindscore Offerte B Offerte C46,74187,7 Offerte D43,34588,3

66 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conclusie  Je kunt iedereen laten winnen: door goed de scoremethode te kiezen  Relatieve scores kunnen ook gebruikt worden voor “bid rigging”: bevriende leveranciers met “onzin aanbiedingen” mee laten doen

67 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stappen  “Standaard stappen”: 1.Welke gunningscriteria spelen een rol? 2.Welke methode gebruik je om de criteria te verbinden? 3.Hoe zwaar weegt elk gunningscriterium? 4.Hoe scoor je per criterium? 5.Wie is de winnaar?

68 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Standaard stap 5: de winnaar  Hoeveel winnaars zijn er?  De beste score hoeft niet de winnende te zijn: –Geef nr. 1 de opdracht voor de prijs van nr. 2 –Geef nr. 1 de opdracht voor de gemiddelde prijs van de offertes

69 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Overzicht Eén criteriumMeer criteria Eén perceelEenvoudig“Standaard stappen” Meer onafhankelijke percelen Eenvoudig meer keer toegepast “Standaard stappen” meer keer toegepast Meer afhankelijke percelen Conditioneel inkopen “Standaard stappen” gecombineerd met Conditioneel inkopen

70 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies 7. Conditioneel inkopen  Bij conditioneel inkopen zijn er meer afhankelijke percelen, waarbij op één criterium wordt beoordeeld (meestal prijs)  De onderlinge afhankelijkheid tussen percelen bepaalt de condities  Hetzij positief: –Als je dit perceel wint, moet je ook dat doen  Hetzij negatief: –Niet meer dan x verschillende leveranciers –Als je dit perceel wint dan zeker niet dat ook –Per winnaar niet meer dan y percelen

71 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditioneel inkopen  Een commerciële instelling wil diensten aanbesteden. De opdracht is verdeeld in drie percelen: –Perceel 1: Post en logistiek; –Perceel 2: Archief en registratie; –Perceel 3: Drukkerij, repro- en fotografiediensten en beeldnet Perceel 1Perceel 2Perceel 3 Aanbieder A€ € 8.000€ Aanbieder B€ € 9.000€ Aanbieder C€ € €

72 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditioneel inkopen  De instelling selecteert op laagste prijs  De instelling wil dat aanbieder C ten minste één perceel gegund krijgt  De instelling wil niet dat een aanbieder zowel perceel 1 als perceel 2 gegund krijgt Plus:  Onderzoek het effect van de verschillende rand- voorwaarden op de consequenties voor de aanbieders en de prijs

73 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditioneel inkopen  Eerst de notatie –X kl = 1 als leverancier k perceel l krijgt gegund –X kl = 0 als leverancier k perceel l niet krijgt gegund –k is A,B of C en l is 1,2 of 3  Vervolgens de uitdrukking voor de kosten –K = 1000 * (10x A1 + 8x A2 + 13x A3 + 13x B1 + 9x B2 + 15,5x B3 + 13x C1 + 11x C2 + 15x C3 ) –Minimale kosten, we moeten dus minimaliseren  Tot slot de randvoorwaarden. Alle percelen moeten eenmaal gegund worden: –x A1 + x B1 + x C1 = 1 –x A2 + x B2 + x C2 = 1 –x A3 + x B3 + x C3 = 1

74 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditioneel inkopen  De instelling wil dat aanbieder C ten minste een perceel gegund krijgt –x C1 + x C2 + x C3 >= 1  Niet perceel 1 en perceel 2 aan dezelfde aanbieder toekennen: –x A1 + x A2 <= 1 –x B1 + x B2 <= 1 –x C1 + x C2 <= 1  Denk er aan dat alle x kl als waarde 0 of 1 moeten hebben, dus maak gebruik van de integerfunctie

75 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditioneel inkopen  In LINDO ziet dat er als volgt uit: MIN 10x A1 + 8x A2 + 13x A3 + 13x B1 + 9x B2 + 15,5x B3 + 13x C1 + 11x C2 + 15x C3 ST x A1 + x B1 + x C1 = 1 x A2 + x B2 + x C2 = 1 x A3 + x B3 + x C3 = 1 x C1 + x C2 + x C3 >= 1 x A1 + x A2 <= 1 x B1 + x B2 <= 1 x C1 + x C2 <= 1 END INTE x kl

76 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditioneel inkopen Global optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost XA XA XA XB XB XB XC XC XC

77 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditioneel inkopen Gebruikte randvoorwaarden Wie krijgt wat?Kosten Aanbieder C een perceel Niet perceel samen Aanbieder A krijgt perceel 1 Aanbieder B krijgt perceel 2 Aanbieder C krijgt perceel 3 € Aanbieder C een perceel Aanbieder A krijgt percelen 1 en 2 Aanbieder C krijgt perceel 3 € Niet perceel samen Aanbieder A krijgt percelen 1 en 3 Aanbieder B krijgt perceel 2 € Geen randvoorwaardenAanbieder A krijgt percelen 1, 2 en 3 €

78 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Voorbeeld van conditioneel inkopen  Strooien van wegen in een gemeente:  3 wijken: 1, 2 en 3  4 leveranciers: A, B, C en D  Kosten verschillen vanwege aanrijtijden  Geen enkele leverancier kan meer dan 1 wijk doen  Leverancier A en B gebruiken dezelfde chauffeurs: kunnen niet allebei winnen  Wat is de goedkoopste oplossing? ABCD

79 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditioneel inkopen  Iedere wijk is een perceel  Notatie : –X A1 = 1 als leverancier A perceel 1 krijgt gegund –X A1 = 0 als leverancier A perceel 1 niet krijgt gegund –Etc. Doelstelling:  Minimaliseer totale kosten = 10 X A X A X A3 + 9 X B X B X B3 + ….. Voorwaarden:  X A1 + X A2 + X A3 =< 1 ( A doet niet meer dan 1 wijk)  X A1 + X B1 + X C1 + X D1 = 1 ( iedere wijk wordt gedaan)  X A1 + X A2 + X A3 + X B1 + X B2 + X B3 =< 1

80 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Min 10xa1 + 11xa2 + 18xa3 + 9xb1 + 13xb2 + 17xb3 + 12xc1 + 12xc2 + 14xc3 + 11xd1 + 15xd2 + 17xd3 st xa1 + xb1 + xc1 + xd1 = 1 xa2 + xb2 + xc2 + xd2 = 1 xa3 + xb3 + xc3 + xd3 = 1 xa1 + xa2 + xa3 <= 1 xb1 + xb2 + xb3 <= 1 xc1 + xc2 + xc3 <= 1 xd1 + xd2 + xd3 <= 1 xa1 + xa2 + xa3 + xb1 + xb2 + xb3 <= 1 end inte xa1, inte xa2, inte xa3, inte xb1, inte xb2, inte xb3, inte xc1, inte xc2, inte xc3, inte xd1, inte xd2, inte xd3

81 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Global optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost XA XA XA XB XB XB XC XC XC XD XD XD

82 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditioneel inkopen  Optimalisatiesoftware –Bij veel variabelen en randvoorwaarden is het niet mogelijk “uit het hoofd” de optimale oplossing te bepalen –Standaardsoftware (freeware) voor simpele LP- en IP- problemen  Enige handigheid vereist  Maar dan: –Veel betere oplossingen –Meer kansen voor kleine partijen –Consequenties van verschillende randvoorwaarden worden snel duidelijk. Op deze manier kan de inkopende partij bepalen of de gevolgen van het opleggen van een restrictie het prijsverschil dat daaruit volgt waard is

83 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditionele biedingen  Niet alleen de aanbestedende dienst kan rand- voorwaarden (condities) hebben, ook de leverancier kan conditionele aanbiedingen doen –Een bod op een perceel alleen maar gestand doen als een ander perceel ook wordt gewonnen –Betere condities bieden naarmate hij meer percelen wint –Niet te veel percelen tegelijkertijd aan kunnen  Voor dit soort situaties is ook speciale software op de markt (bijv Combine net, Trade extensions) –Moet condities van leveranciers ‘vertalen’ naar de situatie van de inkopende partij –Zowel vertalingsoftware als (ingewikkelde) optimalisatie software

84 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies Conditionele biedingen  Een voorbeeld waar conditionele biedingen nuttig kunnen zijn is goederentransport: –Kosten voor levering in Groningen zijn x, kosten voor levering in Leeuwarden zijn y, kosten voor leveringen in beide steden zijn kleiner dan de som van x en y –Indien de bestelling voor beide steden in een van de steden afgeleverd kan worden komt er een korting op de prijs –De capaciteit van een vrachtwagen is gegeven –Doordeweeks zijn een bepaald aantal vrachtwagens beschik- baar, in het weekeinde een ander aantal  Stel je voor dat je van meerdere transportbedrijven dergelijke informatie hebt…  Met behulp van optimalisatietechnieken kan zo de beste samenstelling van leveranciers bepaald worden

85 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies 8. Afsluiting Grote mogelijkheden voor en bijdrage van Algebra in Inkoopmanagement  Bewezen stellingen (voor het eerst)  DSS voor de praktijk  Concrete hints en aanwijzingen  Inzichten  Andere methoden

86 UTIPS, University of Twente Initiative for Purchasing Studies

87 Acknowledgement Voor delen van dit werk is geput uit de proefschriften van:  Luitzen de Boer  Govert Heijboer  Fredo Schotanus Allen van de Universiteit Twente:


Download ppt "University of Twente Initiative for Purchasing Studies Inkoop en Algebra Prof. dr. Jan Telgen Universiteit Twente"

Verwante presentaties


Ads door Google