De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

1 De tweelingparadox p.j. mulders. 2 De wereld van alledag Relativiteit!

Verwante presentaties


Presentatie over: "1 De tweelingparadox p.j. mulders. 2 De wereld van alledag Relativiteit!"— Transcript van de presentatie:

1 1 De tweelingparadox p.j. mulders

2 2 De wereld van alledag Relativiteit!

3 3 Ruimte en Tijd De lichtsnelheid heeft voor iedereen dezelfde waarde. c = m/s Einsteins speciale relativiteits- theorie geeft de verklaring!

4 4 Een consequentie is: Tijd dilatatie  Voor een bewegend iemand loopt de klok langzamer  Voorbeeld: kosmische muonen bereiken de aarde! leeftijd muon = 2 x s (correspondeert met max. 600 m)  Maar met v = c leeft het muon ongeveer 30 x zo lang en kan zo’n 18 km afleggen

5 5 CERN

6 6 Gamma factor voor tijddilatatie

7 7 Tijddilatatie en Lorentzcontractie Tijddilatatie: de klok van een deeltje of reiziger die met 0.6 c beweegt loopt faktor  = 1.25 langzamer (dus reis naar 3 lj weggelegen ster duurt maar 5 : 1.25 = 4 jaar) Lorentzcontractie: Afstand die door bewegend deeltje of reiziger moeten worden afgelegd is voor reiziger een faktor  korter (3 lj : 1.25 = 2.4 lj) v = 0.6 c  = 1.25

8 8 De tweeling paradox

9 9 Logboek op aarde  We zetten plaats en tijd tegen elkaar uit in een diagram  R geeft pad van raket met v = 0.6 c  We zetten plaats en tijd tegen elkaar uit in een diagram  R geeft pad van raket met v = 0.6 c  Maximale snelheid is c. Pad van R valt binnen lichtkegel  We zetten plaats en tijd tegen elkaar uit in een diagram  R geeft pad van raket met v = 0.6 c  Maximale snelheid is c. Pad van R valt binnen lichtkegel  Punten met dezelfde (eigen) tijd liggen op een hyperbool!

10 10 Een reis naar de sterren  Tweeling A en R  A blijft thuis  R reist met v = 0.6 c  ster S op 3 lj (voor A)  A concludeert dat R bij S aankomt na 5 jaar  Voor R duurt de reis 4 jaar (tijddilatatie)

11 11 Een reis naar de sterren (nogmaals)  A verdwijnt met v = 0.6 c  S nadert met v = 0.6 c  Lichtsignalen blijven lijnen onder 45 graden!  Voor reiziger R is de afstand tot S maar 2.4 lichtjaar (lorentzcontractie)  R arriveert bij S na 4 jaar!  Op klok van A is maar 3.2 jaar verstreken!

12 12 Een reis naar de sterren Speciale relativiteitstheorie

13 13 De hele reis naar S  A concludeert dat terugreis voor R weer 5 jaar duurt  Voor R duurt de reis weer 4 jaar  A is 10 jaar ouder R is 8 jaar ouder  SMS’jes van R naar A

14 14 Hoe kan dat nu? Als we nu vanuit R’s standpunt de zaak bekijken verstrijkt er tijdens de heenreis voor A maar 3,2 jaar. Vanuit R gezien zou A dus al met al maar 6,4 jaar ouder worden Wat is hier aan de hand ?

15 15 De hele reis naar S (variant 1)  Nu gezien door iemand die op heenreis met R is meegereist en daarna gewoon verder is gegaan  Voor R is de terugreis een kwestie van A inhalen  Snelheid van terugkerende R is v = 0.88 c en tijd loopt nog langzamer (  = 2.125)

16 16 Paradox = schijnbare tegenstelling Het is gek Maar waar!

17 17 De hele reis naar S (variant 2)  Heenreis voor reiziger R  Terugreis voor reiziger R  Wereldbeeld verandert

18 18 De hele reis naar S (variant 2)  Heenreis voor reiziger R  Terugreis voor reiziger R  Wereldbeeld verandert  Posities van aarde bij omdraaien liggen op lijnen van gelijktijdigheid, maar niet op dezelfde plaats!  Plaats en tijd zijn relatief!

19

20

21 21

22 22 Einde

23 Reizen houdt jong, maar is het ook betaalbaar? Relativiteitstheorie: Rustenergie voor m = 50 kg: 4.5x10 18 J Totaal energieverbruik in Nederland in 1999: 4.1x10 18 J Bij v = 0.6c is de gamma factor gelijk aan 1.25 Extra energie die nodig is: 25 % van de rustenergie!


Download ppt "1 De tweelingparadox p.j. mulders. 2 De wereld van alledag Relativiteit!"

Verwante presentaties


Ads door Google