Wortelfuncties Vergelijkingen en inverse

Presentatie over: "Wortelfuncties Vergelijkingen en inverse"— Transcript van de presentatie:

1 Wortelfuncties Vergelijkingen en inverse
Machtsfuncties Wortelfuncties Vergelijkingen en inverse

2 Slingertijd De slingertijd van een slinger is te berekenen met de formule: 𝑇=2𝜋 𝑙 𝑔 𝑇 is de slingertijd in seconde 𝑙 is de lengte van de slinger in meter 𝑔 is de gravitatieconstante in 𝑚 𝑠 2 , aarde (≈9,81) Teken de grafiek van 𝑇(𝑙)

3 9.3 Wortelfuncties (transformaties)
Op de basisvorm 𝑦= 𝑥 zijn weer allerlei transformaties toepasbaar. Teken ook de grafieken van: 𝑦= −𝑥 𝑦=− 𝑥 𝑦= 𝑥+1 𝑦= 𝑥 +1

4 Bepaal de formules van de volgende grafieken

5 9.4 Wortelvergelijkingen
Het oplossen van een vergelijking met een wortel erin gaat meestal het makkelijkste door te kwadrateren (eerst de wortel isoleren). 3 2−𝑥 +2=2𝑥+12 Pas op voor valse wortels (oplossingen die niet correct zijn)

6 Controleer antwoorden
3 2−𝑥 +2=2𝑥 −𝑥 =2𝑥+10 2−𝑥 = 2𝑥 −𝑥= 4 𝑥 2 +40𝑥 −9𝑥=4 𝑥 2 +40𝑥 𝑥 2 +49𝑥+82=0 𝑥=−2 of 𝑥=− (laatste is niet correct) Oplossing 𝑥=−2

7 9.5 Inverse functie De wortelfunctie is de inverse functie van een machtsfunctie (meestal tweedegraads). Let op domein en bereik!!!! Bepaal de inverse functie van 𝑦= 𝑥 2 −4

8 Inverse grafiek