Basisvorm hyperbool

Presentatie over: "Basisvorm hyperbool "— Transcript van de presentatie:

1 Basisvorm hyperbool 𝑦= 1 𝑥 Lineair gebroken functies
Breuken van functies Basisvorm hyperbool 𝑦= 1 𝑥 Lineair gebroken functies

2 Busreis concert Je wilt met een groep vrienden naar een concert. Jij gaat onderzoeken hoeveel dat kost met de bus. Voor de reis van 400 km in totaal kost de bus met chauffeur 800 euro. Je gaat uit van 40 personen. Hoeveel is dat per persoon? Geef de formule van de kosten (K) per persoon afhankelijk van het aantal personen (A)

3 Omgekeerd evenredig verband
Aantal: A=40 => Kosten(pp) K=800/40=20 Wat is de formule? (voor K als functie van A) 𝐾 𝐴 = 800 𝐴

4 8.1 Basisvorm 𝑦= 1 𝑥 De basisvorm van een gebroken functie Hyperbool
Twee asymptoten Puntsymmetrisch 𝑦 −𝑥 =−𝑦(𝑥)

5 Asymptoten Een asymptoot heet ook wel limietlijn. Bij een hyperbool zijn er twee, 1 horizontaal en 1 verticaal. Bij de basisvorm 𝑦= 𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑥 zijn dat de x- en y-as. Als de limietlijnen loodrecht op elkaar staan heet het een “Orthogonale hyperbool”.

6 8.2 Breuken van lineaire functies
Naast een onbekende in de noemer, kan er ook een onbekende in de teller staan. 𝑦= 𝑥+1 𝑥+2

7 Wat betekenen de getallen?
𝑦= 𝑥+3 𝑥+2 Snijpunten assen Limietlijnen

8 𝑦= 𝑎𝑥+𝑏 𝑐𝑥+𝑑 Snijpunt x-as (teller is nul): 𝑥= −𝑏 𝑎
Denk aan delen door nul! Snijpunt x-as (teller is nul): 𝑥= −𝑏 𝑎 Snijpunt y-as (x is nul): 𝑦= 𝑏 𝑑 Horizontale asymptoot: 𝑦= 𝑎 𝑐 Verticale asymptoot: 𝑥= −𝑑 𝑐

9 Berekeningen Let bij berekeningen op delen door nul!