Herhaling Deeltjes zijn ook golven (golflengte

Presentatie over: "Herhaling Deeltjes zijn ook golven (golflengte "— Transcript van de presentatie:

1 Herhaling Deeltjes zijn ook golven (golflengte 𝜆= ℎ 𝑝 , impuls 𝑝=𝑚∙𝑣)
Golffunctie geeft de waarschijnlijkheid dat het deeltje daar is. n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 E Voorwaarde staande golven: 𝐿=𝑛∙ 1 2 λ Deeltjes in een energieput kunnen maar in bepaalde energietoestanden voorkomen

2 §13.5 Tunneleffect Klassieke mechanica  balletje kan over berg E
x  E Epot balletje kan over berg balletje kan niet over berg Ekin Ekin Quantummechanica LET’S GO QUANTUM!! x  E Epot Er is een kans dat balletje door de berg gaat! Ekin

3 Exponentieel effect van barrière
De afname van de amplitude van de golffunctie gaat exponentieel. Vergelijk met radioactieve straling door materiaal: 𝐼= 𝐼 0 ∙ 𝑥 𝑑 1/2 hoogte barrière exponentiële afname 𝑥 = dikte barrière Ook bij tunneling blijkt de kans tot aanwezigheid 𝑃 na barrière met dikte 𝑥 evenredig met: 𝑃~ 𝑥 𝑑 1/2 𝑥: dikte barrière 𝑑 1/2 : halveringsdikte (dikte waarbij kans tot tunnelen 50% is), o.a. beïnvloed door: massa deeltje hoogte barrière

4 Scanning Tunneling Microscoop
Elektronen willen door negatief geladen preparaat naar positief geladen naald Maar… hiertussen is een stukje lucht: energiebarrière! Gelukkig kunnen ze ook tunnelen! (Als het dichtbij genoeg is!) Echt zo gemeten Tunnelstroom = maat voor afstand (gaat exponentieel met afstand naaldtip tot preparaatoppervlak) Filmpje:

5 Oefenen kans op tunnelen
halveringsdikte = dikte waarbij kans tot tunnelen 50% is 𝑃~ 𝑥 𝑑 1/2 Oefenen kans op tunnelen Halveringsdikte wordt groter als massa van deeltje kleiner is  ergens doorheen is makkelijker als je lichter bent! 𝑥 𝑑 1/2 wordt dan kleiner, 𝑥 𝑑 1/2 wordt dan groter Tunnelkans is dan dus groter Rode strepen = groter/kleiner Halveringsdikte wordt kleiner als energiebarrière hoger is  ergens doorheen is moeilijker als de berg hoger is! Tunnelkans is dan dus kleiner Stel de kans tot tunnelen is 1 op 10 miljard door een barrière met dikte L. Dan geldt: 𝑃~ 𝐿 𝑑 1/2 = −9 . Bij barrièredikte ½L geldt /2𝐿 𝑑 1/2 = 𝐿 𝑑 1/ /2 dus een kans van 1 op Blauwe strepen = wiskunde = 10 −10 1/2 = 𝟏𝟎 −𝟓

6 Zonder quantum geen radioactiviteit!
Kerndeeltjes stoten elkaar af vanwege lading Kerndeeltjes trekken elkaar aan vanwege kernkrachten x  E x  E VERGROOT kerndeeltje kan uit kern tunnelen kerndeeltjes willen uit elkaar elektrische afstoting samen kerndeeltjes in energieputje kerndeeltjes willen naar elkaar toe kernaantrekking (Kernfusie = idem maar andersom) Hoogte barrière bepaald door de Coulombkrachten: lading van belang. Voor kleine kerndeeltjes barrière minder hoog: tunnelen mogelijk. Beste situatie = alpha-deeltjes kwijtraken!