Hoofdstuk 1: Functies en grafieken

Presentatie over: "Hoofdstuk 1: Functies en grafieken"— Transcript van de presentatie:

1 Hoofdstuk 1: Functies en grafieken
- Lineaire functies – Modulusfuncties – Tweedegraadsvergelijkingen – Extreme waarden – Inverse functies – Parameter – Grafisch numeriek oplossen

2 Lineair verband Standaardformule 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 𝑎 is richtingscoefficient
𝑏 snijpunt met de 𝑦-as Als van twee functies de 𝑎 hetzelfde zijn, dan zijn de lijnen evenwijdig

3 Voorbeeld Gegeven zijn de lijnen 𝑦=𝑎𝑥−6 Wat weten we van deze lijnen?
Welke lijn gaat er door (3,0)? Welke lijn is evenwijdig aan de lijn 𝑦=3𝑥−1? Is er een 𝑎 waarvoor de lijn door (0,0) gaat?

4 Formule van een lijn opstellen
Verschillende mogelijkheden: Formule volgt uit de tekst Uit de grafiek aflezen Een punt en rc zijn gegeven Twee punten zijn gegeven

5 Opgave 9 De lijn 𝑘 gaat door de punten 𝐴(8,8) en 𝐵(20,11) en de lijn 𝑙 gaat door de punten 𝐶(2,14) en (50,−10). Stel van elk van de lijnen 𝑘 en 𝑙 de formule op en bereken de coordinaten van het snijpunt 𝐸 van deze lijnen.

6 Modulusfuncties 𝑥 absolute waarde van 𝑥 (getallenlijn) 𝑥  𝑥 als 𝑥≥0
Zie figuur 1.5 op blz. 15

7 Opgave 19

8 Opgave 19

9 Tweedegraadsvergelijkingen
Twee termen 𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥=0  𝑎 𝑥 2 +𝑐=0  Drie termen Ontbinden in factoren 𝑎𝑏𝑐-formule of kwadraatafsplitsen

10 Vergelijkingen met een parameter
Bereken voor welke 𝑝… Gebruik maken van de discriminant Voorbeeld: Bereken voor welke 𝑝 de vergelijking 𝑥 2 +𝑝𝑥+25=0 twee oplossingen heeft

11 Opgave 33  Notatie

12 Vergelijkingen met een parameter
Bereken exact voor welke 𝑝 de vergelijking 2 𝑥 2 +𝑥+𝑝=0 geen oplossingen heeft. Discriminant: 1 2 −4∙2∙𝑝=1−8p 𝐷<0 levert op geen oplossingen 1−8𝑝<0 𝑝> 1 8