Samenvatting

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Trillingen De frequentie van een geluidsbron is het aantal trillingen per seconde. Een klankkast versterkt het geluid doordat de lucht gaat meetrillen. Dat verschijnsel heet resonantie. Een oscillogram laat de beweging van de trilling zien. Het is een u,t-diagram. In een oscillogram kun je de geluidssterkte en de periode aflezen. Een trilling is een periodieke beweging om een evenwichtsstand. Een harmonische trilling is een trilling met slechts één frequentie, het oscillogram is een sinusvorm. Figuur 1

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Trillingen De frequentie f (in Hz) en de trillingstijd T (in s) zijn elkaars omgekeerde. 𝒇= 𝟏 𝑻 Bij een massa-veersysteem is de veerkracht Fv (in N) evenredig met de uitwijking u (in m). 𝑭 𝐯 =𝑪∙𝒖 Bij een massa-veersysteem hangt de trillingstijd T (in s) af van de massa m (in kg) van het voorwerp en de veerconstante C (in N/m). 𝑻=𝟐𝝅∙ 𝒎 𝑪 Figuur 2

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Trillingen De uitwijking bij een harmonische trilling is een sinusfunctie in de tijd. 𝒖=𝑨∙ 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝝅∙ 𝒕 𝑻 =𝑨∙𝐬𝐢𝐧⁡(𝟐𝝅∙𝒇∙𝒕) De fase ϕ is het aantal trillingen dat verlopen is sinds t = 0, dit is het tijdstip waarop het trillende voorwerp door de evenwichtsstand ging in de positieve richting. De gereduceerde fase ϕred is het aantal trillingen dat verlopen is sinds de laatste passage van het trillende voorwerp door de evenwichtsstand in de positieve richting. Bij twee trillingen met gelijke trillingstijd is er sprake van een faseverschil. Het is het verschil in de gereduceerde fase ϕred. Als ϕred= 0, dan zijn de trillingen in fase, als ϕred= ½ dan zijn de trillingen in tegenfase. 𝝋= 𝒕 𝑻 =𝒇∙∆𝒕 Figuur 3

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Trillingen Het model voor een harmonische trilling ziet er als volgt uit: Figuur 4

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Geluid Bij een geluidsgolf wordt de trilling doorgegeven doordat de deeltjes in de lucht tegen elkaar aanduwen duwen. De snelheid waarmee de trilling wordt doorgegeven is de golfsnelheid v. De golflengte λ is de afstand tussen twee opeenvolgende identieke punten in de golf, bijvoorbeeld twee verdichtingen. Figuur 5

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Transversale en longitudinale golven Bij een longitudinale golf trillen de deeltjes in dezelfde richting als de bewegingsrichting van de golf. Bij een transversale golf trillen de deeltjes loodrecht op de bewegingsrichting van de golf. In lucht en onder water zijn alleen longitudinale golven mogelijk. In vaste stoffen zijn zowel transversale als longitudinale golven mogelijk. Figuur 6 Figuur 7

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Golflengte en golfsnelheid De golflengte λ (in m) is evenredig met de golfsnelheid v (in m/s) en omgekeerd evenredig met de frequentie f (in Hz). 𝒗=𝝀∙𝒇 Een u,x-diagram is op te vatten als de momentopname (foto) van een lopende golf op een bepaald tijdstip. In een u,x-diagram kun je de amplitude (de maximale uitwijking) en de golflengte aflezen. afstand x Figuur 8

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Staande golven Een staande golf bestaat uit heen en weer lopende golven. Bij een staande golf zijn er afwisselend knopen en buiken. In een aangeslagen snaar kunnen meerdere trillingen tegelijk optreden. Bij resonantie in een snaar trillen zijn de uiteinden knopen en zijn er één of meerdere buiken. Bij resonantie in een tweezijdig open buis trilt de lucht bij de uiteinden maximaal heen en weer, de buiken. Bij resonantie in een aan één kant afgesloten buis trilt de lucht bij het afgesloten uiteinde niet, dit is een knoop.

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Verschillen tussen lopende en staande golven De verschillen tussen lopende en staande golven zijn: In één lopende golf: hebben alle punten dezelfde amplitude, gaan alle punten één voor één door de evenwichtsstand, het faseverschil tussen twee punten bereken je met de formule: ∆𝝋 = 𝒙 𝝀 In één staande golf: varieert de amplitude van 0 (knoop) tot een maximum (buik), gaan alle punten tegelijk door de evenwichtsstand, het faseverschil tussen twee knopen is 0 en aan weerszijden van een knoop ½.

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Radiogolven Radiogolven zijn elektromagnetische golven die dezelfde snelheid hebben als licht. Radiogolven hebben golflengtes van centimeters tot kilometers. Bij communicatie via radiogolven wordt gebruik gemaakt van een draaggolf. De ontvangstapparatuur stemt af op de frequentie van de draaggolf. De lengte van de antenne is ongeveer gelijk aan een ¼ λ tot een ½ λ. Het verband tussen de golflengte λ (in m), de frequentie f (in Hz) en de lichtsnelheid c (3,0·108 m/s) is: 𝒄=𝒇∙𝝀

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting AM en FM-golven Bij amplitudemodulatie (AM) heeft de draaggolf geen vaste amplitude, maar een amplitude die steeds varieert. Bij frequentiemodulatie (FM) wordt niet de amplitude, maar de frequentie van de draaggolf gemoduleerd. De frequentie van de draaggolf is bij FM niet constant, maar varieert binnen een klein gebied. Dat gebiedje wordt het kanaal genoemd, en de breedte van het gebiedje is de bandbreedte. AM-zenders hebben ook een bandbreedte nodig om het signaal goed door te geven. Figuur 9 Figuur 10 AM FM

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Staande golven Een staande golf bestaat uit heen en weer lopende golven. Bij een staande golf zijn er afwisselend knopen en buiken. In een aangeslagen snaar kunnen meerdere trillingen tegelijk optreden. Bij resonantie in een snaar trillen zijn de uiteinden knopen en zijn er één of meerdere buiken. Bij resonantie in een tweezijdig open buis trilt de lucht bij de uiteinden maximaal heen en weer, de buiken. Bij resonantie in een aan één kant afgesloten buis trilt de lucht bij het afgesloten uiteinde niet, dit is een knoop.

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting Digitalisering Het digitaliseren van een analoog signaal gaat via: bemonstering (sampling) – het continue signaal wordt omgezet in een discreet signaal, omzetting in een binaire code – het analoge discrete signaal wordt omgezet in een digitaal signaal. Bemonstering vindt plaats met een vaste bemonsteringsfrequentie. Na bemonstering wordt het analoge signaal omgezet naar een digitale codering.

Muziek en telecommunicatie 7 Muziek en telecommunicatie Trillingen en golven | vwo | Samenvatting AD-omzetter Het omzetten van een analoog signaal naar een digitaal signaal gaat via de AD-omzetter. Analoge waarden worden omgezet naar binaire getallen. Elk getal omvat een klein spanningsgebied, afhankelijk van het aantal bits. De grootte van het spanningsgebied heet de resolutie. De data transfer rate is de snelheid waarmee informatie verzonden kan worden, dit is het aantal bits per seconde. Men noemt dit ook wel de bandbreedte (niet te verwarren met de eerder genoemde bandbreedte bij de zenders).