Hoge Energie Fysica Introductie in de experimentele hoge energie fysica Stan Bentvelsen NIKHEF Kruislaan 409 - 1098 SJ Amsterdam Kamer H250 – tel 020 592 5140 s.bentvelsen@uva.nl
Programma “Particles and nuclei” Povh, Rith, Scholz, Zetsche Hoorcolleges: hoofdstuk 6 t/m 12 Verstrooings-experimenten Inwendige structuur van protonen en neutronen Quarks en gluonen – sterke wisselwerking Experimenten in e+e- verstrooiing De zwakke interactie De Z0 en W± deeltjes Het ‘standaardmodel’ Werkcolleges Versnellers en detectoren – verleden en toekomst Opgaven
Maandag 7 maart 2005: Elastische verstrooiing aan nucleonen Hoofdstuk 6 Maandag 7 maart 2005: Elastische verstrooiing aan nucleonen
Elastische verstrooiing aan nucleonen Rutherford verstrooiing Verstrooing van spinloze puntdeeltjes Historisch via α-deeltjes aan Au. Geen rekening houdend met ‘recoil’. Studie aan nucleonen dmv elastische verstrooing van electronen Waterstof, deuterium: protonen en neutronen De grootte is ongeveer 0.8 fm = 0.8· 10-15 m Correspondeert met ~ 1/250 MeV Massa van nucleonen is ongeveer 940 MeV, zelfde orde van grootte als resolutie nodig om nucleonen te observeren
Recoil Mott werkzame doorsnede Het gevolg van de spin van elektronen is berekend, en geeft een extra factor cos2Θ/2 in de differentiele werkzame doorsnede volgens Rutherford ‘Recoil’: het effect van de ‘terugstoot’ van de nucleus heeft tot gevolg dat de inkomende en uitgaande elektron energie niet meer gelijk zijn. Via fase-ruimte dichtheid volgt: Ook overgang naar 4-vectoren nodig. De impulsoverdracht q wordt: Omdat q altijd negatief is, wordt gedefinieerd:
Magnetisch moment Magnetisch moment (klassiek): μ evenredig met stroom I en oppervlak A Voor een (klassiek) elektron in een Bohr baan wordt de stroom I gegeven door: In termen van draaimoment: Definitie van Bohr magnetron, waarvoor geldt L=h
Gyromagnetische verhouding Magnetisch moment elektron Heeft een spin s=1/2h, dus verwacht: Maar: elektron wordt door de Dirac vergelijking beschreven. Deze vergelijking is gebaseerd op relativistische mechanica en geeft uiteindelijk een factor ~2 verschil: de gyromagnetische verhouding Voor ‘laagste orde’ geldt precies g=2 en wordt berekend aan hand van diagram: Berekeningen van ‘stralingscorrecties’ geven een iets andere waarde (anomalous magnetic moment) Verificatie experiment zeer nauwkeurig (meest nauwkeurige overeenstemming met theorie)
Magnetisch moment Beschrijving magnetisch moment in verstrooiing Voorwaardse verstrooiing geen ‘spin-flip’ en magnetische interactie is dus klein Terugkaatsing geeft spin-flip van elektron en dus is magnetische interactie groot Werkzame doorsnede wordt evenredig met:
Magnetisch moment nucleonen Ncleonen hebben een magnetisch moment g≠2 (meting) Het zijn dus geen ‘puntdeeltjes’ die aan de Dirac vergelijking voldoen Zeer verschillende waarden voor magnetisch moment protonen en neutronen De elastische wisselwerking van elektronen met nucleonen wordt beschreven door elektrische en magnetische vorm-factoren:
Rosenbluth formule Interactie dmv GE en GM vormfactoren Werkzame doorsnede kwadratisch Expliciete berekening: Rosenbluth (nb: vgl met puntdeeltjes voor GE (Q2) =GM (Q2)=1) Deze vormfactoren hangen van de impulsoverdracht Q2 af: oftewel van de ‘resolutie’ van de interactie Voor limiet Q20 kunnen nucleonen als puntdeeltjes worden beschouwd (‘slechte’ resolutie) en worden de vormfactoren dus:
Meting vormfactoren Experimentele meting elastische verstrooiing nucleonen Normeer naar punt-deeltjes Mott verstrooiing Als functie van tan2Θ/2; extractie GE(Q2) en GM(Q2) De vormfactoren blijken (genormeerd) hetzelfde voor protonen en neutronen
Grootte van het proton Experimentele bepaling Gdipool(Q2) We hadden eerder gezien dat: En dus is de ladingsverdeling exponentieel: Uitdrukking voor de gemiddelde straal2: Levert gemiddelde elektrische straal proton: Ladings-straal proton: