Handig rekenen & Cijferen Breuken College 1, deeltijd Handig rekenen & Cijferen Breuken

Intro Rekenen is géén pabo-probleem…

Literatuur Basisvaardigheden rekenen internet: instaptoets!

BISON Hier kun je oefentoetsen EV en oefenmateriaal vinden Hier kun je informatie over de Wiscat-landelijke rekentoets vinden Hier kun je handige “weetjes” vinden

Overzicht colleges Les 1: hfd 1 + 9: hoofdrekenen en cijferen hfd 6 (+7): breuken (ordenen/vergelijken) Les 2: hfd 7 + 3: verhoudingen, ordenen/vergelijken hfd 8: procenten hfd 5: meten Les 3 : hfd 5 (+2): meten, schatten hfd 10 (+2): meetkunde, schatten hfd 11 + 4: toepassingen en rekenvaria

Rekenregels 1) Eerst wat tussen de ( ) staat binnen de haakjes gelden ook de rekenregels machten en wortels (gegeven volgorde) 3) vervolgens x en : (gegeven volgorde) 4) vervolgens + en – (gegeven volgorde)

Cijferen Bereken cijferend (SCHAT EERST!) 2636 + 897 5346 – 3898 16,25 x 2,4 121827 : 6 6 : 2/5 7

Vermenigvuldigen: 16,25 x 2,4 Hoe zat het ook al weer met de komma? 1 6, 2 5 2,4 x 6 5 0 0 3 2 5 0 0 3 9,0 0 0

Cijferend delen 121827 : 6 9

Spreek uit 31245687,234 10

Handig rekenen in de toets “Los elk van de volgende opgaven op, door gebruik te maken van eigenschappen van getallen en eigenschappen van bewerkingen. Dus niet cijferend. Licht je antwoorden duidelijk toe.” 11

Eigenschappen van bewerkingen W - wisseleigenschap (+, x) S - schakeleigenschap (+, x) V - verdeeleigenschap (x, : ) T - termen veranderen optellen (+): tribunesom aftrekken (-): leeftijdslijn GEK - Groter En Kleiner (x) GOK - Groter Of Kleiner (:)

Optellen 2636 + 897 dmv ‘rijgen’: 2636 + 800 + 90 + 7 = 3436 + 90 + 7 = 3526 + 7 = 3533 dmv ‘splitsen’: 2000 + (600+800) + (30+90) + (6+7) = 2000 + 1400 + 120 + 13 = 3400 + 120 + 13 = 3520 + 13 = 3533 T – Termen veranderen Handig dmv ‘compenseren’: 2533 + 1000 = 3533 of 2636 + 1000 – 103 = 3636 – 103 = 3533 Eerst de honderdtallen dan de tientallen en dan de eenheden bij het getal optellen. Ik denk aan geld: de duizendjes, honderdjes, tientjes enz bij elkaar leggen. Daarna alles samennemen. Ik denk aan twee tribunes. Op de ene zitten 2636 mensen en op de andere 897 mensen. Ik laat 103 mensen overlopen, zodat ik één getal mooi rond maak. 13

T – Termen veranderen. 59 + 38 = 60 + 37 T – Termen veranderen 59 + 38 = 60 + 37 (+1) ← (-1) Er loopt een persoon van tribune B naar tribune A Tribune A Tribune B

Aftrekken 5346 - 3898 Eerst de honderdtallen dan de tientallen en dan de eenheden van het getal afhalen. dmv ‘rijgen’: 5346 – 3000 – 800 – 90 – 8= 2346 – 800 – 90 – 8= 1546 – 90 – 8= 1456 – 8 = 1448 dmv ‘splitsen’ : niet zo heel erg handig. Je rekent dan met tekorten. Handig dmv ‘compenseren’ : 5448 – 4000 = 1448 Of (deze manier gaat vaak mis!) 5346 – 4000 + 102 = 1346 + 102 = 1448 Een rond getal aftrekken is veel makkelijker. Om 3898 rond te maken, tel ik er 102 bij op. Om het verschil gelijk te houden, tel ik ook 102 bij het eerste getal op. 15

Aftrekken Iets weghalen Verschil bepalen (leeftijdslijn) 54 – 19 = 55 – 20 (+1) (+1) 19 20 54 55 16

14 x 14 moet wel een weetje worden… Vermenigvuldigen 14 x 14 14 x 14 moet wel een weetje worden… 17

Vermenigvuldigen 14 x 14 Verdubbelen en Halveren => Groter En Kleiner maken 18

Vermenigvuldigen 808 x 125 Verdelen (V) 800x125 + 8x125 = 100000 + 1000 = 101000 Groter En Kleiner maken (GEK) 808 (:8) x 125 (x8) = 101 x 1000 = 101000 125 808 1000 (want 8 x 125 = 1000) 101 (want 808 :8 = 101) 19

Delen is niet altijd verdelen 15 : 3 op verschillende manieren bekeken Verdelen (V) Simone stopt 15 knikkers in 3 zakjes. Hoeveel knikkers komen er in elk zakje? Opdelen Simone stopt 15 knikkers per 3 in een zakje. Hoeveel zakjes zijn nodig? Verhoudingen (GOK) 15 knikkers per 3 zakjes is gelijk aan 5 knikkers per zakje (5:1) en ook gelijk aan 45 knikkers per 9 zakjes (45:9) of 2500 knikkers per 500 zakjes (2500:500) enzovoorts. 20

Bereken nu dmv handig rekenen 6 : 2/5 en 52: 0,13 GOK: beide getallen groter maken OF beide getallen kleiner maken 6 : 2/5 = 6 (x 5): 2/5 (x 5) = 30 : 10/5 = 30: 2 = 15 52 : 0,13 = 52 (x 100) : 0,13 (x 100) = 5200 : 13 = 400 5200 = 4000 + 1200 (400 x 10) + (400 x 3)

Breuken…

Wat is ? Drievijfde (deel) Ik heb drie stukken van iets dat in vijf stukken is verdeeld. Als het in vijf stukken te verdelen is, zou ik er drie van hebben drie gedeeld door 5 3: 5 = 6 : 10 = = 0, 6

Optellen met breuken Laat helen staan Maak breuken met dezelfde naam/noemer (geen appels en peren optellen) Tel de helen en de breuken bij elkaar. Breuk verder uitwerken (doordelen => helen eruit halen & vereenvoudigen tot de kleinste breuk)

Optelopgave 2 + 3 = 2 + 3 = 5 2 + 5 = 2 + 5 = 7 = 8 = 8

Aftrekken met breuken Breuken gelijknamig maken (dezelfde noemer) Bij tekort: - handig rekenen (flatmodel/leeftijdslijn) - hele getallen omvormen tot breuken (inwisselen)

Aftrekopgave 5 - 3 = 5 - 3 = 4 - 3 = 1 Flatmodel of leeftijdslijnmodel: 5 - 3 = 5 - 3 = 5 - 4 = 1 (beide kanten erbij)

Vermenigvuldigen met breuken Handig rekenen verdubbelen/halveren (GEK) verdeeleigenschap oppervlaktemodel Algoritme - helen eruit halen; alles als breuken schrijven: teller x teller; noemer x noemer; eindantwoord vereenvoudigen Realistische situatie (contextopgave) bedenken!

Delen met breuken Handig rekenen Algoritme Teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen of delen, zodat er geen breuk meer overblijft (GOK) => verhoudingstabel verdeeleigenschap Algoritme - inzichtelijk met verhoudingstabel !! (huidige didactiek) Realistische situatie (contextopgave) bedenken!

Getallen uitspreken, omzetten in de eenvoudigste breuk 16,75 = 125,125 = 3,625 = 0,60 = 8,008 =

WWW.rekenbeter.nl HUISWERK: Hoofdstuk 9 : cijferen (domein 9) Hoofdstuk 1 : handig (hoofd)rekenen (domein1) § 1.7: volgorde van bewerkingen Hoofdstuk 6: breuken Hoofdstuk 7: ordenen en vergelijken Flipping the classroom filmpjes krijgen jullie via de mail. Volgende week hoofdstuk hoofdstuk 7, 8, 3 en 5