GELIJKNAMIGE BREUKEN les 31

Even herhalen De teller duidt aan hoeveel gelijke delen er worden genomen. 3 4 TELLER BREUKSTREEP De breukstreep duidt aan dat je in gelijke delen verdeelt. NOEMER De noemer duidt aan in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld

STAMBREUKEN Stambreuken zijn breuken met als teller 1. bv. 1 1 1 4 8 16 1 1 2 1 3 1 4 1 5 Hoe groter het getal in de noemer, hoe kleiner de stambreuk 1 < 1 5 2 Hoe kleiner het getal in de noemer, hoe groter de stambreuk 1 > 1 2 4

GELIJKWAARDIGE BREUKEN Gelijkwaardige breuken zijn breuken die dezelfde waarde hebben. Gelijkwaardige breuken stellen een even groot deel van het geheel voor. 1 1 2 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 1 16 1 16 Op dit breukenmuurtje kan je aflezen dat 1 = 2 = 4 = 8 2 4 8 16 Dit zijn gelijkwaardige breuken

2 12 4 BREUKEN VEREENVOUDIGEN 1 6 2 = = :2 :3 :2 :3 8 = 4 = 2 = 1 8 = 4 = 2 = 1 16 8 4 2 Dit zijn gelijkwaardige breuken, ze hebben telkens dezelfde waarde. De laatste breuk staat in de eenvoudigste vorm. Om een breuk te vereenvoudigen ( = in de eenvoudigste vorm noteren)deel je teller en noemer door eenzelfde getal . :3 :2 1 2 6 12 2 4 = = :3 :2

2 12 We delen nu noemer en teller door 6 1 6 We moeten nu 6 vereenvoudigen. 12 De eenvoudigste breuk vind je door teller en noemer te delen door hun grootste gemeenschappelijke deler (Ggd) . De delers van 6: 1 2 3 6 De delers van 12 : 1 2 3 4 6 12 De Grootste gemeenschappelijke deler van 6 en 12 is 6. We delen nu noemer en teller door 6 :6 1 2 6 12 Dit is een vereenvoudigde breuk ( de breuk heeft nog altijd dezelfde waarde als 6/12 :6

We maken breuken gelijknamig om: BREUKEN gelijknamig maken GELIJKNAMIGE BREUKEN zijn breuken met eenzelfde noemer ONGELIJKNAMIGE BREUKEN zijn breuken met een verschillende noemer We maken breuken gelijknamig om: -breuken met elkaar te kunnen vergelijken -breuken met elkaar te kunnen optellen -breuken onderling af te trekken

Sam eet 3 van een reep chocolade. 8 Sarah eet 1 van een even groot stuk chocolade. 3 Wie eet het grootste stuk op? We gaan deze breuken vergelijken. Om die breuken te kunnen vergelijken, moeten we werken met delen die EVEN GROOT zijn .We moeten daarom de breuken eerst gelijknamig maken zodat we beide gehelen in dezelfde gelijke delen kunnen verdelen. Om breuken GELIJKNAMIG te maken, zoeken we eerst het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers.

1 3 8 24 3 8 9 24 Stap 1: de veelvouden van 8: 0 , 8, 16, 24, 32,….. Stap 2: het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 8 en 3 = 24 Stap 3: De nieuwe noemer wordt 24 Sam Sarah 1 3 8 24 3 8 x3 9 24 x8 x3 x8 Sam eet 9 van een reep chocolade en Sarah 8 24 24 Nu de noemers gelijk zijn ( GELIJKNAMIG), kunnen we correct vergelijken. Ons besluit: Sam eet het grootste stuk

Wat we daarnet gedaan hebben, kunnen we ook voorstellen met een reep chocolade We hebben gevonden dat 24 het KGV is. ( Dit wil zeggen dat we om goed te kunnen vergelijken, we de gehelen moeten verdelen in 24 gelijke delen) 3 8 De noemer deden we maal 3 dus nu ook de teller x3 9 24 Sam eet 9 24 we moeten het geheel in 24 (kgv) gelijke delen verdelen DUS x3 De beide breuken zijn gelijknamig, zo kunnen we ze vergelijken en zien wie het meeste chocolade heeft gegeten. 8 24 8 24 1 3 De noemer deden we maal 8 dus nu ook de teller x8 Sarah eet we moeten het geheel in 24 (kgv) gelijke delen verdelen DUS x8

Wanneer de computer online is, kan je op de gekleurde button klikken. Je kan hier 30 vragen over breuken oplossen. Wanneer je alle vragen hebt opgelost, klik je op om af te sluiten. X