opgave 6 a–8–5– a – 6–30–21–9– · –8 – 6 =3 · –5 – 6 =3 · –1 – 6 =3 · 0 – 6 =3 · 3 – 6 =3 · 7 – 6 =3 · 11 – 6 = opgave 5 aPeter verdient y – x euro per uur meer dan Albert. bSamen verdienen ze 3x + 6y + 8z euro per week. cAlbert ontvangt 2x euro, Peter krijgt 3y euro. Suzanne ontvangt 100 – 2x – 3y euro. GR 2hv2008 §1.1 & §1.2 Herleiden
Herleiden In een som (optelling) kun je gelijksoortige termen samennemen. Zo is 3x + 5x = 8x 4a + a = 5a 2ab + 5ab = 7ab Maar 2a + 3b kan niet korter, want 2a en 3b zijn niet gelijksoortig. Ook 3x + 4 kan niet korter. Bij het herleiden van 2a + 3b + 4a + 5b neem je de gelijksoortige termen bij elkaar. 2a + 4a + 3b + 5b = 6a + 8b.
opgave 8 a13x + 4x = 17x b9y – 6y = 3y c12a + a = 13a d4a 2 + 5a 2 = 9a 2 e8xy – 8xy = 0 f6xy – 2x = k.n. g18a + 6b – 13a = 5a + 6b h–12a + 3a – 2a = –11a i–3a + 4a – 1 = a – 1 ja – 7a – 6a = –12a
opgave 10 de omtrek is 6x + 2y + 6x + 2y = 12x + 4y de omtrek is 3a + 3a + 3a + 3a = 12a de omtrek is 2p + 4p + q + 3p + 3q + 7p = 14p + 6q 2y2y 6x6x 3a3a 3a3a 7p7p
Herleiden van producten Werkschema: het herleiden van producten 1.Vermenigvuldig de getallen en zet de uitkomst voorop. 2.Zet de letters in alfabetische volgorde. 3.Laat de vermenigvuldigingspunten weg. Let op het verschil in herleiden bij optellen en vermenigvuldigen. optellenvermenigvuldigen 5a + 3a = 8a 5a + 3b kan niet korter 5a – 5a = 0 5a · 3a = 15a 2 5a · 3b = 15ab 5a · –5a = –25a 2
voorbeeld a3 · 4a + 5 · 2a = 12a + 10a = 22a b–3a · 4b + 2a · -3b = –12ab – 6ab = –18ab c–3a + 4b + 2a + 3b = –a + 7b d–3a · 3b + 2a · 3b = –9ab + 6ab = –3ab e–3a – 3b + 2a – 3b = –a – 6b f–3a · –3b + 2a · –3b = 9ab – 6ab = 3ab Eerst vermenigvuldigen dan optellen.
opgave 21c q p 2q 3p Opp.=3p∙2q+p∙q =3∙2∙pq+p∙q =6pq+pq Opp.=7pq Omtrek=3p+2∙2q+p+2∙q Omtrek=4p+6q =3p+p+4q+2q Eerst netjes opdelen in handige rechthoeken en vierkanten!