Dynamisch gedrag: 3e orde voorwaarts pad s AV AP M - vx + ve v1 vm y0 y  Av/(1+pv) Ap /(1+pp) K/(1+pm)  + - vz = Hy H terugkoppelpad motor, voorversterker, en vermogenversterker met eindige bb G(p)=G0 1/(1+pv) 1/(1+pp) 1/(1+pm) M(p) = G0/(1+G0H) 1/(3e orde veelterm) studie van 3e graadsveelterm

Dynamisch gedrag: 3e orde |G|, |M| [dB] v |GH|>1 G0 open lus |GH|=1 p G0 /(1+G0H) gesloten lus GBW log(freq) 1/(2m) 0° Fase van GH log(freq) -180° negatieve fasespeling frequentie fr met positieve terugkoppeling fasehoek exact -180 en |GH| > 1 onstabiel systeem fysische verklaring resultaat = verzadiging met continue slingering

vb. T-regeling chemische reactor vx ve + - V  vz K 100°C T1 T2 0°C doel: temperatuur T2 constant houden gegevens: gevoeligheid mengkraan: K0 = 20°C/Volt gevoeligheid thermistor: H = 5 mV/°C tijdsconstante reactor r = 10 s tijdsconstante kraan k = 1 s tijdsconstante versterker v = 0.1 s statische nauwkeurigheid moet 1 %

vb. T-regeling chemische reactor voorwaarts pad reactiewarmte V kraan reactor - vx + ve Av0/ (1+0.1p) v1 T1 T20 T2 20/(1+p) °C/V  1/(1+10p)  + - vz = HT2 H 5mV/°C terugkoppelpad werking statische nauwkeurigheid 1 %  G0H = 100  Av0 = 1000 Bode diagramma twee polen door systeem zelf r = ((G0H)/(kr)) = 3.16 rad/s  = -bgtg(rr)-bgtg(rk)-bgtg(rv)+180° = 1.86° op randje van stabiliteit fysische uitleg figuur versterker goed kiezen

Compensatie van instabiele systemen streven naar een fasespeling van 45° versterker: ingebouwde fasevoorijling voldoende bb compenserend nulpunt en bijkomende pool voorbij het |GH|=1 snijpunt  = -bgtg(0r)+bgtg(0/P1)+bgtg(0/Bv)+180° > 45°

Elektronische regelversterker hoe volgende transferfunctie te realiseren ? T(p) = 1000 (1+p)/(1+p/12) 1/(1+p/100) R1 R2 C R0 - + Ad + + Vi Vo - - transferfunctie: T(p) = -R2/R1 (1+p(R1+R0)C)/(1+pR0C) met bb beperking van opamp

PID regelaars proportionele regelaar stuurspanning  foutspanning steeds statische fout PD regelaar (proportioneel-differentiërend) invoeren nulpunt = differentiatie Av0 Ve + Kn p Ve = Av0 (1+pn) Ve PID regelaar (proportioneel-integrerend-differentiërend) integratie maakt statische fout nul met zuivere integrator G(p) = KvKso/p  M(p) = KvKso/(p+KvKsoH)  y() = 1/H  Kv = 0/(HKso) log|G| Kv/p vx + y KvKso /p   Kso - 1/H vz = Hy H 0 log

BANG-BANG regelaar aan-uit gebaseerd op Schmitt-trigger te regelen grootheid tussen twee grenzen verwarmingssystemen vloeistofniveaus eenvoudig en goedkoop (enkel schakelelement) geen invloed op responsiesnelheid gebaseerd op Schmitt-trigger

Opmerkingen stochastische verstoringen en parametervariaties multi-dimensionele systemen DSP is goedkoop: digitale compensatie flexibel