Rekenproblemen en Dyscalculie Voorbereidende rekenvaardigheden en rekenproblemen Tot 7 jaar wordt vooral het getalbegrip ontwikkeld. Aan een getal kunnen de volgende aspecten onderscheiden worden: Kardinaal aspect (aanduiding van hoeveelheid) Ordinaal aspect (telgetal) Meetaspect (meetgetal) Coderingsaspect (getal als naam, label) Relationele aspect (verband tussen getallen: 3 ligt tussen 2 en 4) Peuters zijn zich bewust van hoeveelheden en kunnen aantallen voorwerpen benoemen. Tot 4 voorwerpen kunnen door peuters zonder tellen in één oogopslag benoemd worden. Dit noemen we subiteren (betekent: direct, onmiddellijk)
Rekenproblemen en Dyscalculie Voorbereidende rekenvaardigheden en rekenproblemen Wanneer een kleuter telt is hij zich van een zestal punten bewust: -het getal verwijst naar een verzameling als geheel -de volgorde van tellen heeft geen invloed op de hoeveelheid -de voorwerpen hoeven niet identiek te zijn -maakt niet uit of de voorwerpen in een rij liggen of willekeurig door elkaar -getallen hebben betrekki8ng op een absolute hoeveelheid. Vijf vingers zijn evenveel als 5 olifanten. -een telgetal heeft een eigen plaats in de getallenrij Vanaf 4 jaar komt de voorbereidende rekenvaardigheid tot ontwikkeling en bereiden de kinderen zich voor op het aanvankelijk rekenen in groep 3 en 4. De traditionele rekenvoorwaarden zijn: conserveren, classificeren, corresponderen en seriëren. Conservatie-van-aantal (bepaald aantal blijft hetzelfde ongeacht hoe ze gerangschikt zijn) wordt gezien als de belangrijkste rekenvoorwaarde.
Rekenproblemen en Dyscalculie Voorbereidende rekenvaardigheden en rekenproblemen Conservatie-van-getal wordt meestal rond het vijfde jaar beheerst. Conservatie-van-volume en conservatie-van-gewicht rond het zesde levensjaar. Classificeren (ordenen in klassen) wordt rond het zesde levensjaar beheerst. Seriëren (rangordenen) rond het vijfde levensjaar. Naast de traditionele voorwaarden wordt tegenwoordig het tellen als de belangrijkste voorwaarde gezien.
Rekenproblemen en Dyscalculie Voorbereidende rekenvaardigheden en rekenproblemen Fasen van het leren tellen: -eerste fase: herkennen van hoeveelheid en subiteren van kleine hoeveelheden -tweede fase: akoestisch tellen (opzeggen van telrij) -derde fase: het tellen van voorwerpen. Het tellen en tegelijk aanwijzen van het voorwerp noemen we synchroon tellen. Asynchroon tellen is het overslaan van voorwerpen of een voorwerp meerdere keren tellen. -vierde fase: ordenen van voorwerpen tijdens het tellen (voorwerp wegschuiven als het bijbehorend getal is genoemd) -vijfde fase: resultatief tellen. Het kind weet dat tellen met 1 moet beginnen en dat het laatste getal de hoeveelheid aangeeft. Verder is het kind er zich van bewust dat de getallen serieel geordend zijn: opeenvolgende getallen duiden een steeds grotere hoeveelheid aan. -zesde fase: resultatief verkort tellen. Een hoeveelheid wordt snel herkend en van daaruit wordt verder geteld. Herkent bijvoorbeeld een groepje van 5 en gaat dan verder met 6..7..
Rekenproblemen en Dyscalculie Voorbereidende rekenvaardigheden en rekenproblemen Deelaspecten waaraan tijdens voorbereidend rekenen gewerkt wordt: -vergelijken (meer, minder, evenveel, meeste) -classificeren (groeperen van objecten aan de hand van criteria) -correspondentie leggen (vergelijken hoeveelheden door één-één relaties) -seriëren (van hoog naar laag, lang naar kort enz.) -telwoorden gebruiken (vooruit tellen en terug tellen) -gestructureerd tellen (synchroon tellen) -resultatief tellen -toepassen van algemene kennis en getallen (gevisualiseerde optelhandelingen) Bij kinderen van Turkse en Marokkaanse afkomst blijken duidelijke onderwijsachterstanden te hebben op autochtone kinderen en kinderen uit andere landen. Het taalprobleem is een van de oorzaken, maar bij hen is ook een tekort aan voorbereidende rekenvaardigheid.
Rekenproblemen en Dyscalculie Voorbereidende rekenvaardigheden en rekenproblemen Veel van de rekenproblemen blijken terug te voeren te zijn op een onvoldoende ontwikkelde voorbereidende rekenvaardigheid. Door o.a. de Utrechtse Getalbegrip Toets (UGT) kunnen achterstanden in de ontwikkeling van voorbereidende rekenvaardigheden vroegtijdig onderkend worden. Deze toets toetst de 8 deelaspecten zoals reeds eerder aangegeven. De toets wordt halverwege groep 2 afgenomen. De UTG heeft een A en een B-vorm, met ieder 40 items. Voor elk deelaspect 5. De afname is individueel en duurt ongeveer 30 minuten. De vaardigheidsscore wordt omgezet naar een niveau-aanduiding, die overeenkomt met de gehanteerde aanduiding bij het CITO-leerlingvolgsysteem.
Rekenproblemen en Dyscalculie Voorbereidende rekenvaardigheden en rekenproblemen In kleutergroepen ontbreekt vaak een expliciete ontwikkelingslijn. De doorgaande lijn is niet duidelijk. Verder maken maar weinig lkr. Uit groep 1 en 2 systematisch gebruik van het ondersteunend concreet materiaal. Om rekenzwakke kleuters expliciete kennis bij te brengen zijn specifieke programma’s ontwikkeld: -Ordenen (Van Kuyk) -Als speciale kleuter tel je ook mee (Van Luit) -De rekenhulp voor kleuters (Van Luit en van Rijt) Rekenhulp is een specifiek programma, waarin de 8 componenten van voorbereidend rekenen in samenhang met elkaar worden behandeld. Het werken met thema’s lokt interactie met leerlingen uit, waardoor de leerkracht meer zicht krijgt op het denkproces. Bij voorbereidend rekenonderwijs is geen verschil te merken in het resultaat van sturende of banende (creatieve aanpak stimuleren) instructie. De 17% zwakke rekenaars hebben meer baat bij de sturende instructie.