Hoofdstuk 5 De stelling van Pythagoras
Als je een getal vermenigvuldigt met zichzelf, krijg je het kwadraat. 5.1 Kwadraten 22 = (2 kwadraat) 4 want 2 x 2 = 4 9 want 3 x 3 = 9 32 = (3 kwadraat) 16 want 4 x 4 = 16 42 = 52 = 25 Het rekenmachientje heeft een speciale knop om het kwadraat te berekenen: x2 62 = 36 92 = 81
√ 4 = 2 want 2 x 2 = 4 3 want 3 x 3 = 9 4 want 4 x 4 = 16 5 6 7 De wortel van een getal is precies andersom als het kwadraat. 5.1 Wortels Snif, snif,..hoor ik wortels? Daar ben ik gek op … √ 4 = (wortel 4) 2 want 2 x 2 = 4 √ 9 = (wortel 9) 3 want 3 x 3 = 9 4 want 4 x 4 = 16 √ 16 = √ 25 = 5 √ 36 = 6 √ 49 = 7 Het rekenmachientje heeft een speciale knop om de wortel te berekenen: √
Huiswerk voor de volgende les: 5.1 kwadraat en wortels Huiswerk voor de volgende les: 5.1 1 t/m 13
Dus deze driehoek is een rechthoekige driehoek. 32 + 42 = 52 Als het kwadraat van de lange zijde evenveel is als het kwadraat van de twee korte zijden samen dan weet je zeker dat het een rechthoekige driehoek is 5.2 Driehoeken leggen k2 + k2 = L2 5 cm Ja, dat klopt. Dus deze driehoek is een rechthoekige driehoek. 4 cm 32 + 42 = 52 9 + 16= 25 9 + 16= 25 ? 3 cm k2 + k2 = L2 8 cm Nee, dat klopt niet. Dus deze driehoek is geen rechthoekige driehoek. 42 + 72 = 82 7 cm 16 + 49= 64 16 + 49= 64 ? 4 cm
Huiswerk voor de volgende les: 5.2 Driehoeken leggen Huiswerk voor de volgende les: 5.2 25 t/m 28
Als een driehoek rechthoekig is, kun je met de Stelling van Pythagoras elke zijde uitrekenen. x2 korte zijde AB = 6 36 10 ? korte zijde AC = 8 64 + 8 lange zijde BC = 10 lange zijde BC = ? 100 √ A B 6 R x2 korte zijde PQ = 14 196 18 korte zijde QR = 11,3 korte zijde QR = ? 128 ? 11,3 + ? lange zijde RP = 18 324 √ P Q 14
Huiswerk voor de volgende les: 5.3 Berekeningen met Pythagoras Huiswerk voor de volgende les: 5.3 29 t/m 39