Inhoud (2) Netwerkanalyse Signalen als dragers van informatie Het doel van netwerkanalyse Manuele analysetechnieken Systematische methoden Netwerken met spoelen en condensatoren Lineaire netwerken in sinusregime Signalen als dragers van informatie Analoge versus digitale informatierepresentatie Het tijd- en frequentiedomein Een afweging van analoge en digitale representaties Conclusie Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen

Informatierepresentatie Probleemstelling In elektronische systemen wordt informatie gedragen door elektrische signalen Verwerking van informatie impliceert verwerking van signalen: Creatie Transmissie Reproductie Verwerking, filtering, combinatie Twee fundamenteel verschillende methoden: analoog versus digitaal Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen

Informatierepresentatie Analoog Informatie wordt gedragen door continue tijdssignalen (spanning, stroom) Signalen nemen waarde aan in continuüm Ogenblikkelijke waarde van signaal draagt informatie Verstoring door vervorming, ruis vernietigt nauwkeurigheid en dus informatie Verwerking van signalen stelt grote eisen aan precisie van circuits (lineariteit, dynamisch bereik, ruisgedrag). Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen

Informatierepresentatie Digitaal Signaal wordt na (analoge) creatie periodiek bemonsterd Monsterwaarden worden “afgerond” naar eindige verzameling (A/D-conversie) Waarden uit verzameling worden binair voorgesteld met n bits Elk van de n binaire signalen wordt opnieuw voorgesteld door elektrisch signaal; pollutie door vervorming en ruis veel minder belangrijk Verwerking kan met digitale computer: enkel beperkt door berekenbaarheid en snelheid Reconversie naar analoog door D/A-conversie Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen

Tijd- en frequentiedomein Fouriervoorstelling Analoge signalen kunnen aanzien worden als ‘som’ van in fase verschoven sinusgolven Sterkte van de golven als functie van frequentie = amplitudespectrum Fase van de golven = fasespectrum Kan berekend worden via Fouriertransformatie F(w) Is complexe functie van w, vergelijkbaar met fasornotatie Wanneer wat te gebruiken? Hangt af van context Voor signaalverwerking (audio, rf, ...) vaak in frequentiedomein Voor beeldverwerking vaak in tijd(=plaats)-domein Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen

Analoge vs. digitale representatie Beperkingen van analoge representatie Precieze signaalvorm is drager van de informatie Alle afwijkingen van de ideale, gewenste vorm zijn informatieverlies Elk ruissignaal stelt informatieverlies voor 0 dB 3 dB 10 dB 30 dB Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen

Analoge vs. digitale representatie Beperkingen van analoge representatie en verwerking Bandbreedtebeperking van communicatie- of verwerkingscircuits leidt tot informatieverlies De meeste signalen hebben frequentiecomponenten die buiten de bandbreedte van de circuits vallen Ongelijke versterking van frequentiecomponenten leidt tot vervorming van signaalvorm Ongewenste niet-lineariteiten in circuits leiden tot bijkomend informatieverlies Doorlaatcurve van versterker Amplitudespectrum van puls Origineel puls en versterkte versie Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen

Analoge vs. digitale representatie Beperkingen van digitale representatie Afronding door A/D-conversie introduceert discretisatieruis De SNR verbetert met 6 dB per bijkomend bit in de digitale representatie 12-bit = 72 dB SNR wanneer alle andere conponenten (versterkers, A/D-convertor, …) perfect Bemonstering op discrete ogenblikken gooit informatie weg over signaalwaarde tussen bemonsteringen Ondubbelzinnige reconstructie van tussenliggende waarden niet mogelijk wanneer bemonstering te traag: Stelling van Shannon-Nyquist: de reconstructie kan volledig correct gebeuren wanneer het signaal geen frequentiecomponenten bevat met frequentie hoger dan de halve bemonsteringsfrequentie Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen

Analoge vs. digitale representatie Reconstructie met Sinc-puls Zelfs wanneer aan Nyquist-voorwaarde is voldaan is reconstructie geen gemakkelijke opgave: Men moet gebruik maken van de sinc-functie sin(x)/x Correcte reconstructie vraagt de beschikking over alle monsterwaarden Origineel signaal met bemonsterings-punten Poging tot reconstructie met lineaire interpolatie Reconstructie met sinc Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen