Uitwerking Oefeningen

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
havo A Samenvatting Hoofdstuk 2
Advertisements

Gelijkmatige toename en afname
De Stelling van Pythagoras
GONIOMETRIE UITLEG 8.2 TANGENS
Assenstelsels en coördinaten
vwo A/C Samenvatting Hoofdstuk 3
Dynamische tijdbalk Een dynamische tijdbalk geeft een uitvergroot deel van de algemene tijdbalk weer. Hij heet dynamisch omdat hij er voor elke periode.
Een manier om problemen aan te pakken
Tangens In een rechthoekige driehoek kun je met tangens werken.
uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan
Project D2: Kempenland Sander Verkerk Christian Vleugels
Kwadratische verbanden
Gereedschapskist vlakke meetkunde
Als de som en het verschil gegeven zijn.
Inleiding tot een nieuw soort wiskunde…
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 6
Radiaal Er is een hoekmaat waarbij de lengte van de boog van de eenheidscirkel gelijk is aan de draaiingshoek α. booglengte PQ = hoek α booglengte = 1.
Assenstelsels en het plotten van Functies in LOGO
havo B Samenvatting Hoofdstuk 8
Les 5 : MODULE 1 Oplegreacties
dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Optische eigenschap van de parabool
Les 6 Elektrische potentiaal - vervolg
Uitwerking opgave 1.2 1f uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan.
Tweedegraadsfuncties
Oefenopgaven bij ABC toets Opgaven C6. “ optellen en dan delen door het aantal. Zo krijg je het gemiddelde …” C6 Het gemiddelde uitrekenen….. “ voor het.
Lineaire formules Voorbeelden “non”-voorbeelden.
Voorbeeld Bereken de diepte van het water. Aanpak
Bepalen van de resultante
Goniometrie Als je deze uitleg stap voor stap volgt, kun je na afloop alle hoeken berekenen van een rechthoekige driehoek. Elke keer als je klaar bent.
Optische eigenschap van de ellips
Gereedschapskist vlakke meetkunde
havo B Samenvatting Hoofdstuk 1
Punten, lijnen en oppervlakken
uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan
Een verrassende ontmoeting met constanten
Uitwerking opgave 3.6 1d uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan.
Gereedschapskist vlakke meetkunde
rechtsdraaiend referentiestelsel
van het vierde leerjaar
Een veel gebruikte functie in Excel
Vergelijkingen.
Dit is een test. Een tweede dia biedt mogelijk uitkomst.
Wim Doekes - hoofdauteur
Oic even weken..
hoe kun je krachten grafisch ontbinden?
Gecijferdheid 2 (Meten 1 – ME144X) week 4
Vormleer: vlakke figuren – driehoeken en cirkels
Snijpunt bepalen. Lijn p en lijn q snijden elkaar. Wat zijn de coördinaten van het snijpunt ?
H4 Statistiek Beelddiagram
Meetkunde 5L week 15: Driehoeken tekenen vierhoeken vlakke figuren
Meetkunde 5L herhalingsweek: 5L : ‘herhalingsweek’
Sterke Veenkoloniën door innovatie in de agrarische sector Eo Wijers-prijsvraag
Goniometrie is een tak van wiskunde die
Wiskunde G3 Samenvatting H2: Parabolen
SosCasToa “Leren met Plezier”
TF GRAFIEKEN TEKENEN : Oefening
Hoe je een vraaglijn en aanbodlijn tekent.
Wiskunde A of wiskunde B?.
Omtrek (Reghoek/Vierkant/Driehoek)
Gelijke afstanden Gelijke afstanden Gelijke afstanden © André Snijers.
havo B Samenvatting Hoofdstuk 1
Hoe je een vraaglijn en aanbodlijn tekent.
De Tweede Fase op de TSG 11 januari 2019.
3 vmbo-KGT Samenvatting Hoofdstuk 9
Als de som en het verschil gegeven zijn.
Les 22 De tweede hand + Honneur op Honneur
De cirkel De cirkel De cirkel © André Snijers.
De natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel
Transcript van de presentatie:

Uitwerking Oefeningen 7.10 5 uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan

Maak eerst een situatieschets: z z’ Q y’ x’ P O y de z’-as steekt schuin naar achteren. x

Probeer m.b.v. situatieschets de algemene rotatiematrix R te achterhalen: Daartoe moeten de cosinussen van de hoeken tussen de oude en nieuwe assen berekend worden.

Begin met hoek tussen x’-as en x-as: z z’ Q y’ x’ P O y x

Bepaal de lengte van OP als volgt: z z’ Q y’ x’ P O y x

De cosinus van de hoek tussen x’-as en x-as is dus: z z’ Q y’ x’ P O y x

Nu de x’-as met de y-as: z z’ Q y’ x’ P O y x

Ten slotte de x’-as met de z-as: Q y’ x’ P O y x

We hebben nu: R = Voor de tweede rij gaan we analoog te werk.

Bepaal eerst de lengte van lijnstuk OQ: z z’ Q y’ x’ P O y x

Bepaal vervolgens de 3 richtingscosinussen: z z’ Q y’ x’ P O y x

Bepaal vervolgens de 3 richtingscosinussen: z z’ Q y’ x’ P O y x

Bepaal vervolgens de 3 richtingscosinussen: z z’ Q y’ x’ P O y x

We hebben nu: R = Voor de derde rij zouden we graag ook analoog te werk gaan.

We moeten een punt vinden dat op de z’-as ligt. Q y’ x’ P O y Het uitwendig product biedt hier uitkomst! x

z z’ Q y’ R x’ P O y En R ligt op de z’-as. x Haal eventueel de definitie van het uitwendig product er nog maar eens bij!

z’ Q y’ R x’ P O y x

Voor R hebben we dus de coordinaten: z z’ Q y’ R x’ P O y x

De drie richtingscosinussen zijn: Q y’ R x’ P O y x

De drie richtingscosinussen zijn: Q y’ R x’ P O y x

De drie richtingscosinussen zijn: Q y’ R x’ P O y x

De rotatiematrix R wordt dus: