Snede van Ritter Herman Ootes
Analytische methode Deze wordt ook wel de snede van Ritter genoemd. Aan het vakwerk worden dezelfde eisen gesteld als bij de grafische methode.
Werkwijze Teken het vakwerk met de evenwijdige krachten. Bepaal de reactiekrachten Breng de doorsnede zo aan dat gevraagde staaf en nog 2 andere staven doorsneden worden. Beschouw het linker gedeelte. Zet aan de uiteinden van de afgesneden staven trekkrachten, deze zijn immers positief. Als de trekkracht negatief is dan is de kracht een drukkracht Pas de momenten toe t.o.v. het snijpunt van de 2 niet gevraagde staven.
Voorbeeld belastinggeval
Berekening Gegeven nevenstaand figuur Gevraagd: Bepaal de grootte en de richting van de krachten in de staaf 2; 3; 4.
Oplossing staaf 2 De kracht in staaf (2) Fra,v = Frb,v = 80 kN Het verstandigste is om de momenten te nemen uit punt C. Immers daar vallen de krachten weg uit de momentenstelling omdat de afstanden van staven (3) en (4) niet bekend zijn.
Oplossing staaf 2 Mc = 80kN * 2m- 20kN * 2m- S(2) * 2m =0
Oplossing staaf 3 Nu de lengte van staaf (2) bekend is kunnen we de kracht in staaf (3) berekenen. Eerst moeten we van hoek A α berekenen. Vervolgens een haakse hoek creëren om de juiste kracht te berekenen.
Oplossing staaf 3 Hieruit volgt: α = tan-1 0,5 => 26,56° In APQ kan nu de afstand x worden berekend.
Oplossing staaf 3 α α Hoek P = α 26,56° X= AP * sin α X= 4m * sin 26,56° = 1,79m MA = 40kN * 2m + F(3) * 1,79m = 0 F(3) = -80kN m/ 1,79m = -44,72 kN Hieruit blijkt dat in staaf 3 een drukkracht heerst.
Oplossing staaf 4 Het moment voor staaf (4) moet genomen worden in punt P, immers P is het snijpunt van (2) en (3). De afstand van (4) naar P kan berekend worden uit de driehoek AZP. (Zie nevenstaand fig.) α
Oplossing staaf 4 y = AP * sinα 4m * sin 26,56° = 1,79m MP= 80 kN * 4 m – 20 kN * 4 m - 40 kN * 2 m + F(4) * 1.79 m = 0
Resumé De analytische methode is heel goed bruikbaar als van een vakwerk één staaf berekend moet worden. Hiermee kan een cremonadiagram gecontroleerd worden voor bepaalde staven Moeten de krachten in alle staven berekend worden dan wordt de grafische methode gebruikt.
Einde presentatie Herman Ootes