Murmellius 2011 Een probleem Exact oplossen is leuk.

Presentatie over: "Murmellius 2011 Een probleem Exact oplossen is leuk."— Transcript van de presentatie:

1 murmellius 2011 Een probleem Exact oplossen is leuk

2 In den beginne… We beginnen met een gelijkbenige rechthoekige driehoek Dan zetten we er twee gelijkzijdige driehoeken op

3 De constructie En dan verbind je de twee punten

4 Moet dit ook nog? Welke naam heeft ABCD Bewijs!

5 Het bewijs ABCD is een gelijkbenig trapezium want: Omdat hoek A en hoek D samen 180 graden zijn is ABCD een trapezium. Gelijkbenig is logisch vanwege de symmetrie.

6 murmellius 2011 Nu de oppervlakte als AB=12 Exact!

7 De berekening BE=BT=6 Opp (ABEF)=6x12=72 Opp(ABCD)=Opp(ABEF)-2xOpp(BEC) Opp(ABCD)=72-Opp(ABS)

8 In driehoek ABS Cosinusregel:

9 De oppervlakte van ABS Trek BS door tot het snijpunt P met AD

10 De voorbereiding Hoek S2 is 30 graden (180-150) SP is dus de symmetrieas van driehoek ASD SP loodrecht AD AP is de hoogtelijn in driehoek ABS op BS AP=1/2 x

11 Nu de oppervlakte Opp(ABCD)=72-Opp(ABS)

12 Het eind Dus

13 Nu de straal De straal is gelijk aan AS Opp(ABCD)=1/2.h.(AB+CD)

14 De laatste loodjes