Meetonzekerheden In de natuurkunde moet je vaak een grootheid meten Nu kun je bij het meten 2 soorten fouten maken Toevallige fout Afleesfouten (Deze worden vaak bij analoge meetinstrumenten gemaakt) Systematische fout Op een verkeerde manier meten of met een defect meetinstrument Breedte (b) Lengte (l) We gaan m.b.v de lengte en breedte de opp. berekenen Schatting: l = 2 cm en b = 5 cm Opp: 10 cm2 Meting 1: l = 2,5 cm en b = 5,5 cm Opp: 13,75 cm2 Meting 2: l = 2,55 cm en b = 5,55 cm Opp: 14,15 cm2

Als je meet en dan berekeningen gaat uitvoeren, hebben deze meetonzekerheden grote invloed op je uitkomst. Hoe ga je in de ”schoolnatuurkunde” om met deze onzekerheden? - Systematische fouten laten we buiten beschouwing Je geeft een gemeten waarde zonder onzekerheid op Je geeft een gemeten waarde met een onzekerheid op v.b. l = 2,5 cm v.b. b = 5,5 cm ± 1mm Hier geven we mee aan dat de lengte ligt tussen Hier geven we mee aan dat de lengte ligt tussen 2,45 2,55 5,4 5,6 De (absolute) meetonzekerheid is 1mm (Δ l = 1mm) De procentuele meetonzekerheid is 1mm van 55mm Δ “delta” (het verschil) 1 55 X 100% = 1,8% Δ l l X 100%

Aantal significante cijfers: Bij berekeningen kan het voorkomen dat je een nauwkeurige meting vermenigvuldigd met een minder nauwkeurige meting . v.b. We gaan een oppervlakte berekenen l = 8 cm 7,5 8,5 Wat is nu het beste antwoord? 7,5 x 4,55 8,5 x 4,55 b = 4,6 cm 4,55 4,65 7,5 x 4,65 8,5 x 4,65 Daarom moeten we kijken naar het aantal significante cijfers (het aantal cijfers van “betekenis”) GETAL AANTAL SIGNIFICANTE CIJFERS 500 3 Aantal significante cijfers: Het aantal cijfers wat je ziet, maar nullen ervoor tellen niet mee 1278,0 5 50,08 4 0,02 1 0,0080 2 3,4.103 2

VERMENIGVULDIGEN EN DELEN Hier let men op het aantal significante cijfers (asc) 2,25 x 3,5 = rekenapparaat natuurkunde 7,875 2,25 x 3,5 = 7,9 Uitkomst moet dus in 2 significante cijfers asc = 3 asc = 2 De uitkomst wordt in het minst aantal significante cijfers van de factoren gegeven en soms moet je het antwoord afronden “Vreemde” situaties natuurkunde rekenapparaat natuurkunde rekenapparaat 4,00 x 2,00 = 8 8,00 15,0 x 2,25 = 33,75 33,8 asc = 3 asc = 3 asc = 3 asc = 3 asc = 3 asc = 3 60 x 400 = 24000 2,4.104 4,5 x 12 = 54 54 asc = 2 asc = 3 asc = 2 asc = 2 asc = 2 asc = 2 6 x 7 = 42 4.101 asc = 1 asc = 1 asc = 1 asc = 2 0,030 = 0,000035294… 382 = 38 x 38 = 1444 1,4.103 0,000035 asc = 3 850 asc = 2 asc = 2 asc = 2 asc = 2

OPTELLEN EN AFTREKKEN Hier let men op het aantal cijfers achter de komma (cak) rekenapparaat 12,25 + 3,5 = natuurkunde 12,25 + 3,5 = 15,75 15,8 cak= 2 cak= 1 Uitkomst moet dus in 1 cijfer achter de komma De uitkomst wordt in het minst aantal cijfers achter de komma van de factoren gegeven en soms moet je het antwoord afronden rekenapparaat natuurkunde “Vreemde” situatie rekenapparaat natuurkunde 15,00 + 2,255 = 17,255 17,26 cak= 2 cak= 3 cak= 2 15 + 0,05 = 15,05 15 12 - 4,5 = 7,5 8 cak= 0 cak= 2 cak= 0 cak= 0 cak= 1 cak= 0 12,35 + 34,65 = 47 47,00 cak= 2 cak= 2 cak= 2