Je wilt een 3 cm hoge dia, scherp en volledig, op een 4,5 m Vb 1 Je wilt een 3 cm hoge dia, scherp en volledig, op een 4,5 m groot scherm projecteren hiervoor gebruik een projector die een lens heeft met een sterkte van 20 Dpt. Bereken waar de dia en het scherm moet komen te staan ten opzichte van de lens. gegeven S (Dpt) f b v V B N Alle afstanden worden in cm ingevuld 20 5 150 3 450 gevraagd b] a] Oplossing S = 1 f N = b v B V = 1 f = b + v 20 = 1 f N = b v 450 3 = 1 5 = b + v f = 0,05 m f = 5 cm N = 150 Probleem !!!!!!

150 = b v + = Gedeeld op elkaar 150 zijn We gaan uitproberen wiskunde We zoeken 2 getallen ( b en v ) die voldoen aan 2 voorwaarden 150 = b v 1 b v + 5 = Voorwaarde 1: Voorwaarde 2: Gedeeld op elkaar 150 zijn We gaan uitproberen 0,2 = b-1 + v-1 150 ≠ 0,1 150 ≠ 0,15 0,05 0,2 = 0,15 + 0,05 0,2 = 0,1 + 0,1 Helaas fout

150 = b v Vergelijking 1 Hieruit volgt b = 150 x v = 150v 1 5 = b + v wiskunde 150 = b v Vergelijking 1 Hieruit volgt b = 150 x v = 150v 1 5 = b + v Vergelijking 2 1 5 = 150v + v X 150 b = 150 x 5,033 1 5 = 150v + 150 b = 754,95 cm 1 5 = 151 150v v = 5 x 151 150 v = 5,033 cm

Bereken de sterkte van de lens die je hiervoor nodig hebt. + vb 2 Je wilt een dia op 4,5 m afstand (van deze dia) 9 x vergroot (en scherp) projecteren. Bereken de sterkte van de lens die je hiervoor nodig hebt. + 4,50m Vergroting = 9 Gegeven: de lineaire vergroting (N) = 9 de afstand van voorwerp tot scherm ( b + v ) = 450cm Bereken de sterkte (S) van de gebruikte lens Gevraagd: We zoeken 2 getallen ( b en v ) die voldoen aan 2 voorwaarden N = b v 9 = b v Voorwaarde 1: Voorwaarde 2: 450 = b + v Gedeeld op elkaar 9 zijn We gaan uitproberen Bij elkaar opgeteld 450 zijn 9 ≠ 350 100 9 ≠ 400 50 450 = 350 + 100 450 = 400 + 50 Helaas fout

Nu nog de brandpuntsafstand berekenen wiskunde 9 = b v Vergelijking 1 Hieruit volgt b = 9 x v Vergelijking 2 450 = b + v b = 9 x 45 450 = 9 x v + v 450 = 10 x v 45 = v b = 405 v = 45 9 = b v 450 = b + v controle 9 = 405 45 450 = 405 + 45 Nu nog de brandpuntsafstand berekenen

lenzenformule 1 f b v = + 1 f 405 45 = + Oplossingen: b = 405 v = 45 f = 40,5 cm S = 2,47 Dpt

Je wilt een postzegel 2,5 x vergroot zien door een lens Vb 3 Je wilt een postzegel 2,5 x vergroot zien door een lens met een sterkte van 25 Dpt. Op welke afstand moet je de lens houden? gegeven S (Dpt) f b v V B N Alle afstanden worden in cm ingevuld 25 4 2,5 gevraagd a] Oplossing S = 1 f N = b v B V = 1 f = b + v 25 = 1 f N = b v B V = 1 4 = b + v f = 0,04 m f = 4 cm N = 2,5 Probleem !!!!!!

2,5 = b v Vergelijking 1 Hieruit volgt b = - 2,5 x v = - 2,5v 1 4 = b wiskunde Let op virtueel Dus b = negatief 2,5 = b v Vergelijking 1 Hieruit volgt b = - 2,5 x v = - 2,5v 1 4 = b + v Vergelijking 2 1 4 = -2,5v + v X 2,5 1 4 = 2,5v + 2,5 - 1 4 = 1,5 2,5v v = 4 x 1,5 2,5 v = 2,4 cm