Puzzels, Blokken en Veranderbare Kunst

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Presentatie Vlakke figuren Theorie Rekenvoorbeelden
Advertisements

Sudoku puzzels: hoe los je ze op en hoe maak je ze?
Het formuleren van hoofd- en deelvragen
H1 Basis Rekenvaardigheden
Uitleg installatie SAM Broadcaster v3 en v4 met de MySQL database
Op Sint-Montfort.
K3 Vectoren Na de les weet je: Wat een vector is
Google Analytics. Google Analytics: waarom Google analytics meet hoeveel mensen er op de site komen, brengt in beeld wat we weten van dit mensen en wat.
Vraag en aanbod H1. Vraag van de consument Over het algemeen geldt dat consumenten minder gaan kopen van een product als de prijs hoger wordt. Er bestaat.
Presentatie Vlakke figuren Theorie Rekenvoorbeelden

Maak je eigen problemen
Open dag 15 maart 2014 Welkom bij:. Kerngegevens bacheloropleiding  Taal  Opleidingsduur  Titel na afronding  Facts & figures: aantal studenten, docenten.
Het verhaal van de kubus, de spin en haar web.
Kan het ook makkelijker?
Leiderverkiezing Olympus College 14 april 2008 David N. Jansen.
Groepen toegepast op puzzels
Begrippen erfelijkheid
Lokale zoekmethoden Goed in de praktijk:
Trainingspresentatie
Freudenthal Instituut
Puzzels, Blokken en Veranderbare Kunst
In deze presentatie ga je kijken hoe het DNA wordt
Blz Prioriteiten stellen betekent dat je de belangrijkste dingen eerst koopt/ betaalt. Huishoudelijke uitgaven zijn producten die je vaak koopt,
Introductie.
Teken een bovenaanzicht van dit gebouwtje op ware grootte
Opstellen reactievergelijkingen
Doelstellingen formuleren
1 Datastructuren Een informele inleiding tot Skiplists Onderwerp 13.
Ruimtefiguren Alle dingen die ruimte innemen noemen we in de wiskunde ruimtefiguren. kubus balk bol kegel prisma piramide balk prisma cilinder.
Links Rechts mensen zijn sociaal en hebben veel voor anderen over mensen zijn vooral gericht op hun eigen belang slecht gedrag komt door de.
Eigenschappen van hoeken
Letterrekenen K. van Dorssen.
MET DANK AAN COLLEGA’S IN DEN LANDE ! vee 2012
Reactievergelijkingen kloppend maken 2
Ruimtefiguren.
Vergelijkingen oplossen
Inzichtvragen elektriciteit.
Telproblemen Wanneer gebruik je wat ?.
Hoofdstuk 5.
Presentatie ICT 1e blad.
Hoeveel hoeken zijn er in deze figuur? Vergelijk de hoeken. Deze hoek is rechtDeze hoek is stompDeze hoek is stompDeze hoek is stompDeze hoek is scherp.
Gevorderde programmeer les
Databases I Het Entity-Relationship Model
Het belang van plannen.
Chemisch rekenen voor oplossingen
Gecijferdheid 2 (Meten 1 – ME144X) week 1 Powerpoints staan op med.hro.nl/houmj/Klas_1BCEHI_Inductief/
Informatie: gedragsproblemen.wikidot.com. - Luuk, een 5-jarige vroeg: "Wat is jouw lievelingsdinosaurus?“ - Zijn tante antwoordde: "Een tyrannosaurus.“
Vierhoeken (eigenschappen van zijden en hoeken) Omstructureren
Sleutels, codes en aanwijzingen
Warming-up & herhaling Eigenschapsrekenen middels coöperatief leren Mix en Ruil.
Les 3 - Operators Workshop Php Basic. ICT Academy Php Basic Content Operators Wiskundig Toewijzing Vergelijking.
Powerpoint presentatie.
Raadsels oplopend in moeilijkheidsgraad
Inhoud Breuken (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen).
Info avond groep 1-2 Welkom allemaal. Auditieve/ taalontwikkeling Fonologisch bewust zijn Fonemisch bewust zijn Letterkennis Mondelinge taal, Zinsbouw.
Ruimtelijke figuren.
CONTEXT VAN EEN PROJECT Waarom en waarvoor doen we het?
Epigenetica - S. de Groot en S. Kuijl
Werkstuk nask In de week van 23 januari 2017 (week 04) voor vrijdag 27 januari 12:15, inleveren Daarna: elke werkdag te laat: 5 punten (van de 100) van.
Puntentelling Teams Geschat
Begroten & Budgetteren
(week 045) voor vrijdag 02 januari 12:15, inleveren
Hoofdstuk 13 figuren. Hoofdstuk 13 figuren Paragraaf 17.1 Vlakke figuren.
Minimodules voor de 3e klas
Twee spiegels maken een hoek van 60 °
M A R T X I W K U N E D S 2 M20 Congruente figuren © André Snijers.
De vierkantjes puzzel Dit is een puzzel om uw hersens eens goed te laten werken. De vraag is bij elk figuur hoeveel vierkanten u ziet.
Grenzen en identiteit: Rusland
Wiskunde daar zit wat in
Transcript van de presentatie:

Puzzels, Blokken en Veranderbare Kunst Marc van Kreveld Instituut voor Informatica en Informatiekunde Universiteit Utrecht http://www.cs.uu.nl/~marc/composable-art/

Een puzzelidee 8 stukken, 1 voor elk hoekpunt van een kubus Aangrenzende stukken moeten passen in hun gezamenlijke ribbe Elk stuk heeft 1 hoek en 3 halve ribben

Bestaat zo’n puzzel? En hoe vinden we ‘m? Eisen aan de puzzel Alle 8 stukken anders Geen stukken die - als je ze draait - hetzelfde zijn Zo moeilijk mogelijk (unieke oplossing) Bestaat zo’n puzzel? En hoe vinden we ‘m?

Analyse van de stukken Hoeveel verschillende stukken zijn er? Er zijn 4 mogelijkheden voor halve ribben  noem ze typen A, B, C, D A B A D C

Analyse van de stukken Het type van een stuk (BDD): Kies het alfabetisch gezien kleinste type (dus niet DDB of DBD, maar BDD)

Vraagstuk (2 minuten) Hoeveel verschillende stukken zijn er? Maximaal 4 x 4 x 4 = 64, maar precies? Hint: Hoeveel met 3 dezelfde letters? Hoeveel met 2 dezelfde letters? Hoeveel met 3 verschillende letters? AAA, AAB, AAC, AAD, ABA, … gelijk +

Welke types passen? A en D passen altijd; B en C passen altijd Verder past niets

Extra eis Elk type halve ribbe - A, B, C en D - komt precies 6 keer voor in de puzzel

Vraagstuk (1 minuut) Alle 34 moeilijkste puzzels hebben de stukken AAD, ADD, BBC en BCC Is dit logisch? Verklaar N.B. Alle 4 makkelijkste puzzels hebben de stukken AAB, ABB, CCD en CDD, of AAC, ACC, BBD en BDD

Naar een definitie van moeilijkheid Hoe lost een puzzelaar zo’n puzzel op? Waarschijnlijk: beginnen met de onderste 4 stukken = 1 cykel / ondervlak van de kubus

Naar een definitie van moeilijkheid Nadat je een onderste cykel hebt is het ‘slechts’ een puzzel met 4 stukken Moeilijkheid puzzel = Aantal goede cykels Totaal aantal cykels

Vraagstuk (5 minuten) Maak een (ruwe) schatting van de moeilijkheid van de moeilijkste puzzels Hint: Wat is het verwachte/ruw geschatte aantal cykels voor een willekeurige puzzel als je weet dat er 6 A’s, 6 B’s, 6 C’s en 6 D’s zijn?