JWO eerste ronde 2003 –probleem 13 Vraag 1 De oppervlakte begrepen tussen twee concentrische cirkels bedraagt 16π cm². Als de som van de twee stralen van de cirkels gelijk is aan 8 cm, waaraan is dan het verschil (in cm) tussen de twee cirkelomtrekken gelijk JWO eerste ronde 2003 –probleem 13

Antwoord 1 B. 2II

JWO eerste ronde 2006 – probleem 30 Vraag 2 Uit een rechthoek met zijden 1 en 3 snijdt men drie rakende cirkelschijven met maximale straal (zoals op de figuur) Welke oppervlakte blijft er dan over? JWO eerste ronde 2006 – probleem 30

JWO eerste ronde 2006 – probleem 30 Antwoord 2 De straal is De overblijvende oppervlakte van de rechthoek verminderd met 3 keer de oppervlakte van de cirkelschijf. 3 – 3.π = 3. JWO eerste ronde 2006 – probleem 30

Vraag 3 Vijf concentrische cirkels met stralen 1,2,3,4 en 5 worden door vijf middellijnen in tien gelijke delen verdeeld. Hierin worden de gebieden I,II,III,IV,V aangeduid.(zie figuur). Twee van de aangeduide gebieden hebben dezelfde oppervlakte. Welke? A. I en II B. II en III C. III en IV D. IV en V E. V en I JWO tweede ronde 2003 – probleem 10

JWO tweede ronde 2003 – probleem 10 Antwoord 3 De oppervlakte van gebied I is het verschil van de oppervlaktes van 2 cirkelsectoren: De oppervlakte van gebied II: A. I en II JWO tweede ronde 2003 – probleem 10

JWO tweede ronde 2002 – probleem 15 Vraag 4 Drie cilinders met een middellijn van lengte 1 worden bijeengehouden door een dunne metalen band (zie figuur). De lengte van deze metalen band is gelijk aan: A. B. 3 C. D. E. JWO tweede ronde 2002 – probleem 15

JWO tweede ronde 2002 – probleem 15 Antwoord 4 De lengte van deze metalen band is gelijk aan: A. JWO tweede ronde 2002 – probleem 15

Voorbereiding Vraag 5 Wat is de grootste oppervlakte? Rood of blauw? Vergelijk de omtrekken

JWO tweede ronde 2003 – probleem 10 Vraag 5 In de figuur zie je vier gelijke kleine cirkels en één grote cirkel waarvan de straal het dubbel is van de straal van een kleine cirkel. Voor de gearceerde oppervlakten met de volgende benaming: geldt: A. A>B>C B. C>A>B C. A>C>B D. C>B>A E. Geen van de vorige JWO tweede ronde 2003 – probleem 10

JWO tweede ronde 2003 – probleem 10 Antwoord 5 Voor de gearceerde oppervlakten met de volgende benaming: E. Geen van de vorige JWO tweede ronde 2003 – probleem 10

JWO tweede ronde 2004 – probleem 5 Vraag 6 De kleine cirkel raakt de grote cirkel inwendig en gaat door het middelpunt van die cirkel. Als de oppervlakte van de kleine cirkel is, dan is de omtrek van de grote cirkel A. B. C. D. E. geheel getal JWO tweede ronde 2004 – probleem 5

JWO tweede ronde 2004 – probleem 5 Antwoord 6 Als de oppervlakte van de kleine cirkel is, dan is de straal 4 De straal van de grote cirkel is dus 8 De omtrek van de grote cirkel is dus C. JWO tweede ronde 2004 – probleem 5

JWO tweede ronde 2003– probleem 27 Vraag 7 De figuur bestaat uit zeven cirkels met dezelfde straal. Wat is de verhouding van de omtrek van één cirkel tot de omtrek van het gearceerde gebied? JWO tweede ronde 2003– probleem 27

JWO tweede ronde 2003– probleem 27 Antwoord 7 Wat is de verhouding van de omtrek van één cirkel tot de omtrek van het gearceerde gebied? De omtrek van het grijze gebied bestaat uit 6 gelijke bogen. De lengte van elke boog is het derde deel van een cirkelomtrek. De verhouding is dus: JWO tweede ronde 2003– probleem 27

JWO eerste ronde 2005– probleem 28 Vraag 8 Vier dunne ijzeren staven van 1m lang worden gebogen tot kwartcirkels en dan bij de eindpunten aan elkaar gelast zoals te zien is op bijgaande figuur. De oppervlakte (m²) ingesloten door deze vier kwartcirkels bedraagt JWO eerste ronde 2005– probleem 28

JWO eerste ronde 2005– probleem 28 Antwoord 8 De gevraagde oppervlakte is gelijk aan de oppervlakte van een rechthoek We bepalen de lengte van de straal van de cirkel De lengte van de rechthoek is en de breedte De gevraagde oppervlakte is JWO eerste ronde 2005– probleem 28