5.1 Definitie van vermogen Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie 6 Energie 5.1 Definitie van vermogen

5.1 Definitie van vermogen Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie 5 Vermogen 5.1 Definitie van vermogen Bouwvakker A Bouwvakker B Ze dragen elk 10 zakje cement van 15 kg naar het derde verdiep (10 m) Tijd nodig voor klus 10 min Tijd nodig voor klus 15 min Bereken de arbeid die beide personen leveren WA = F .  s = m . g .  s WB = F .  s = m . g .  s WA = 15 kg . 9,81 N / kg . 10 m WB = 15 kg . 9,81 N / kg . 10 m WA = 1471,5 J = 1,5 . 103 J WB = 1471,5 J = 1,5 . 103 J Besluit: Beide personen leveren dezelfde arbeid

5.1 Definitie van vermogen Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie 5 Vermogen 5.1 Definitie van vermogen Bouwvakker A Bouwvakker B Bereken de gemiddelde prestatie per minuut Prestatie A = 1,5 . 103 J / 10 min Prestatie B = 1,5 . 103 J / 15 min = 1,5 . 102 J / min = 1,0 . 102 J / min Welke bouwvakker zou je kiezen? De ploegbaas zou bouwvakker A kiezen Prestatie hangt af van de geleverde arbeid en de tijdsduur = vermogen

5 Vermogen 5.2 Definitie P = W .  t Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie 5 Vermogen 5.2 Definitie Het vermogen is de geleverde arbeid per tijdseenheid P = W .  t Symbool grootheid Naam grootheid Naam eenheid Symbool eenheid W P  t arbeid joule J vermogen watt W tijdsduur meter m

5 Vermogen 5.3 Eenheid Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie Wat betekent een vermogen van 1 Watt? We leveren een vermogen van 1 Watt als we in 1 seconde een arbeid een arbeid van 1 Joule verrichten. Afgeleide eenheden van vermogen Symbool eenheid naam eenheid kW kilowatt 1 kW = 103 W MW megawatt 1 MW = 106 W

Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie 5.3 Eenheid De kilowattuur = kWh 1 kWh is de arbeid (energie) geleverd gedurende één uur door een vermogen van 1 kW (of 1000 W) 1 k W h W = 1000 . W . 3600 s = 3 6000 000 W s = 3, 6 . 106 J

5 Vermogen Opdrachten Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie 1. Het vermogen van een bepaalde personenwagen bedraagt 55 kW. Hoeveel arbeid wordt door de motor verricht in 1 h 30 min. gegeven P = 55 kW = 55 . 103 W  t = 5400 s gevraagd W oplossing P = W /  t W = P .  t W = 55 . 103 . 5400 = 3,0 . 108 J antwoord De motor verricht een arbeid van 3,0 . 108 J

5 Vermogen Opdrachten Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie 2. Om de Eurostar vanuit rust een snelheid te bezorgen van 300 km / h moeten de motoren 2,78 . 109 J arbeid verrichten. Dit duurt 23 seconden. Bereken het onwikkelde vermogen. gegeven W = 2,78 . 109 J  t = 23 s gevraagd P oplossing P = W /  t P = 2,78 . 109 J / 23 s P = 1,2 . 108 W antwoord Het ontwikkelde vermogen van de motor bedraagt 1,2 . 108 W

5 Vermogen Opdrachten Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie Een lamp van 100 W bleef gedurende 8,0 h nodeloos branden. Bereken de arbeid die verricht werd. Druk uit in J en in kWh gegeven P = 100 W  t = 8,0 h gevraagd W oplossing P = W /  t W = P .  t W = 100 W . 8,0 h W = 0,100 kW . 8,0 h = 0,80 kWh antwoord De arbeid verricht door de lamp is 0,80 kWh

5 Vermogen Opdrachten Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie Hoeveel kost je dit bij een tarief van 14,70 eurocent / kWh gegeven W = 0,80 kWh Prijs = 14,70 € c / kWh gevraagd kostprijs oplossing kostprijs = 0,80 kWh . 14,70 € c / kWh kostprijs = 11,76 € c kostprijs = 12 € c antwoord De kostprijs om 50 min nodeloos een lamp te doen branden bedraagt 12 € c.

5 Vermogen Opdrachten Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie 4. Bereken het vermogen dat een vlieg ontwikkelt, indien zij met een constante snelheid 75 cm omhoog vliegt in 0,10 s. De vlieg heeft een massa van 0,050 g gegeven m = 0,050 g = 0,050 . 10-3 kg  t = 0,10 s  s = 75 cm = 0,075 m gevraagd P oplossing P = W /  t P = F .  s /  t P = m . g .  s /  t P = 0,050 . 10-3 kg . 9,81 N / kg . 0,075 m / 0,010 s P = 3,7 . 10-3 W antwoord Het ontwikkelde vermogen van de vlieg bedraagt 3,7 . 10-3 W

6 Vermogen Opdrachten Thema 5: Kracht, arbeid, vermogen en energie 5. Een ondernemer beschikt over 2 machines: een oude machine (1) en een nieuwe machine (2). Machine (2) heeft een dubbel vermogen in vergelijking met machine (1). Kruis alle juiste beweringen aan. P2 = 2 P1 P1 = 100 J / 2 = 100 W P1 = 50 J / 2 = 25 W P1 = 200 J / 2 = 100 W P1 = 100 J / 2 = 50 W W2 /  t2 = 2 W1 /  t1 P2 = 100 J / 1 = 50 W P2 = 100 J / 2 = 50 W P2 = 100 J / 4 = 25 W P2 = 100 J / 2 = 50 W a) Machine 1 kan slechts half zoveel arbeid verrichten als machine 2 in dezelfde tijdsduur b) Machine 2 kan evenveel arbeid verrichten als machine 1 in een 2 maal zo grote tijdsduur c) Machine 2 kan evenveel arbeid verrichten als machine 1 in een half zo grote tijdsduur d) Machine 1 kan dubbel zoveel arbeid verrichten als machine 2 in eenzelfde tijdsduur