dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 samenvatting week 3 vectoren: inproduct: component langs de vector geeft scalar. Dus b.v. energie: inproduct kracht en weg uitproduct: component loodrecht op beide vectoren geeft nieuwe vector. b.v. kracht: product snelheid en magneetveld. vectorvergelijkingen: kunnen worden opgeschreven als vergelijkingen voor de afzonderlijke componenten dus: bij b.v. vallend projectiel ontkoppelen de bewegingen in de x, y, en z richting! dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Samenvatting week 3 bewegingsvergelijkingen in 3 dimensies: plaats, snelheid, versnelling zijn allen vectoren. afgeleide van een vector naar een scalar is weer een vector versnelling: zowel verandering van grootte als van richting snelheid. speciale voorbeelden: kogelbanen, circelbanen x y dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 samenvatting week 3 Newtons wetten: eerste wet: inertial law. Eenparige rechtlijnige beweging bij ontbreken externe kracht. tweede wet: derde wet: actie is reactie. 4 fundamentele interacties: zwaartekracht electromagnetisme zwakke wisselwerking - deeltjesverval sterke wisselwerking - kernkrachten contactkrachten: normaalkracht, wrijving, veerkracht free body diagrams dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Hondenslee race kracht tuig: 150 N, hoek 25 graden t.o.v. ijs. massa slee+passagier: 80 kg. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Bergbeklimmers probleem met twee objecten. Free body diagram voor ieder object. massaloos, wrijvingsloos touw. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Bergbeklimmers maak diagram 2) Tweede hoofdwet voor Steve: 3) Tweede hoofdwet voor Paul: 4) touw blijft strak: 5) Alles invullen: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 gekromde beweging Centripetale kracht : component loodrecht op de bewegingsrichting. versnelling in circel: a=v2/r dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Wrijving Wrijving: noodzakelijk bij voortbeweging (lopen, rijden). Statische wrijving: statische wrijving: kracht langs oppervlak die beweging tegengaat (b.v. object liggend op een kleine helling). hangt af van normaalkracht op oppervlakte (als je harder drukt op het oppervlak, wordt er meer wrijving uitgeoefend). hangt af van de materiaalsoorten Hangt niet af van grootte oppervlakte! dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 kinetische wrijving kinetische wrijvingskracht : langs oppervlak, tegen beweginsrichting in onafhankelijk van de snelheid en van grootte oppervlak kleiner dan de statische wrijvingscoefficient rollende wrijvingskracht remt wiel af dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

wrijvingscoefficienten dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Wrijving voorbeeld: slee grootte wrijvingskracht als functie van de externe kracht langs het oppervlak gaat de slee glijden? dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Voorbeeld: slee Free body diagram 4. Als T>Tmax: glijden Bereken Fn: Bereken maximale f dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Auto aandrijving: typisch 2 wielen. als banden niet slippen: statische wrijving. Te veel gas: wielen spinnen, minder versnelling remmen: ABS: wiel slipt niet (dus blijft draaien) slippen: minder remkracht, geen controle richting auto. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

Drag: vloeistof en luchtweerstand hangt af van vorm object hangt af van medium hangt af van snelheid. lage snelheid: lineair met snelheid hoge snelheid: quadratisch met snelheid vrije val: eindsnelheid “terminal velocity” dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Luchtweerstand: quadratische term domineert al vrij snel. kleine objecten, lage snelheden: lineair. b.v. bacterie in water. Stokes: viscose vloeistoffen: Lucht: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Arbeid en Energie Arbeid: inproduct: W is scalaire grootheid met eenheid Nm=J (energie) als een kracht arbeid verricht, wordt er energie overgedragen. vrij deeltje, constante kracht: kinetische energie dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 een object opgetild houden: geen arbeid wel energie: op cellulair niveau wordt er wel arbeid verricht en warmte geproduceerd. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Voorbeeld in 1 dimensie Vrachtwagen: 10 ton Kraan: kracht 110 kN omhoog Afstand: 2m dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Integraal Fdx Arbeid: oppervlakte onder de curve van F als functie van x. Meer richtingen: integreer langs het pad en neem het inproduct van de kracht met de raaklijn langs de afgelegde weg. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Voorbeeld: veer 4 kg. blok veerkracht: begin: -5cm, v=0 snelheid bij x=0? dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 Kracht in 3 dimensies Tangentiale component: inproduct, verricht arbeid verandert de kinetische energie centripetale component: verandert de richting, maar niet de kinetische energie. Verricht geen arbeid. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007