Ontwerpen van snelle schepen Kees Vuik

Ontwerpen van snelle schepen Kees Vuik Technische Universiteit Delft Afdeling Toegepaste Wiskunde http://ta.twi.tudelft.nl/users/vuik/ 20e Nationale Wiskunde Dagen Noordwijkerhout 31 januari 2014

Ontwerpen van snelle schepen

CV 1982 Master Applied Mathematics, TU Delft 1983 Philips Research Laboratories 1983-1988 PhD Utrecht University 1988-2006 UD/UHD TU Delft 2007 Full professor TU Delft Scientific Director of 3TU.AMI Applied Mathematical Institute

Inhoudsopgave America’s Cup 1983 MARIN Oplossing Numerieke Wiskunde Grote lineaire stelsels Resultaten Conclusies

Australia II, Royal Perth Yacht Club 1. America’s Cup 1983 Australia II, Royal Perth Yacht Club

Australia II Kiel met vleugels Wet van Froude: De rompsnelheid kan worden gezien als de snelheid van een schip waarbij de golflengte van de boeggolf gelijk is aan de lengte van het schip. Theorie Experiment Simulatie William Froude (1810 – 1879)

The Swiss yacht Alinghi Winner of the America's Cup in 2003 and 2007 Alfio Quarteroni Professor of Mathematics Mathematics in the Wind Mathematics and computational science were involved in Alinghi's first successes in 2003, when it won the Louis Vuitton Cup and then the America’s Cup by defeating the defending Black Magic Team of New Zealand.

2. MARIN Maritime Research Institute Netherlands, Wageningen

MARIN Lift, drag Ontwerp een maand  een week Modelleren

Navier en Stokes Claude Louis Marie Henri Navier (1785-1836) George Gabriel Stokes (1819-1903)

Navier-Stokes vergelijkingen

Milleniumproblemen The Clay Mathematics Institute (CMI) has named seven ‘Millennium Prize Problems’, focusing on important classic questions that have resisted solution over the years. The Board of Directors of CMI designated a $7 million prize fund for the solutions to these problems, with $1 million allocated to each. Yang–Mills and Mass Gap Riemann Hypothesis P vs NP Problem Navier–Stokes Equation Hodge Conjecture Poincaré Conjecture Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

Milleniumproblemen Mukhtarbay Otelbayev of the Eurasian National University in Astana, Kazakhstan, says he has proved the Navier-Stokes existence and smoothness problem New Scientist, 22 January 2014

Probleem opgelost? Bijna alle Navier-Stokes problemen zijn onmogelijk wiskundig exact op te lossen Hoe nu verder?

3. Oplossing Numerieke Wiskunde Experimenteel Theoretisch Numeriek

Wat is Numerieke Wiskunde? Numeriek wiskundigen ontwerpen en analyseren algoritmen, waarmee met behulp van de computer, op een efficiente manier de voornoemde problemen nauwkeurig en betrouwbaar opgelost kunnen worden. Efficient Robuust Stabiliteit Fouten

High Performance Computing GPU MARIN simulator

High Performance Computing

Numeriek model Rooster Fysische eigenschappen Postprocessing

Numeriek model Rooster

Numeriek model Rooster Goed Slecht

Numeriek model Opstellen vergelijkingen Eindige differentiemethode Eindige volumemethode Eindige elementenmethode Massabehoud Ingewikkeld gebied Maximumprincipe

Numeriek model Postprocessing

Numeriek model Onbekenden Horizontale snelheid vaarrichting Horizontale snelheid dwarsrichting Vertikale snelheid Druk Temperatuur Dichtheid Etc.

Numeriek model Turbulentie How can turbulence be understood and its effects calculated?  One of the oldest problems of them all.  A vast amount is known about turbulence, and we can simulate it on a computer, but much about it remains mysterious. Aantal onbekenden voor een schip is 1018, Reynolds getal 109 Turbulentie, direct numerical simulation Onoplosbaar!

Numeriek model Turbulentie k-e model Onbekende k Onbekende e Keuze parameters?

4. Grote lineaire stelsels Niet-lineair stelsel Lineariseren Picard (Vastepuntmethode) Newton-Raphson Charles Émile Picard Sir Isaac Newton Joseph Raphson (1856 – 1941) (1643 – 1727) (1648 – 1715)

Newton-Raphson methode

Grote lineaire stelsels

Grote lineaire stelsels

Grote lineaire stelsels Afmetingen: 2,7 miljoen cellen Parallelle computer

Grote lineaire stelsels Iteratieve methoden Delftse groep is wereldkampioen iteratieve methoden Multigrid CGS (1982) Bi-CGSTAB (1992), meest geciteerde wiskundeartikel van de jaren ’90 SIMPLE preconditioner (2000) IDR(s) (2008)

5. Resultaten

Resultaten (rooster)

Resultaten (postprocessor)

Resultaten

Resultaten

Resultaten

6. Conclusies Meer onderzoek nodig Meer studenten nodig Veel werk voor wiskundigen

Allerlei Resultaat modelleren