Gegevensverwerving en verwerking Bibliotheek Staalname Statistiek - aantal stalen/replicaten - grootte staal - apparatuur - beschrijvend - variantie-analyse - correlatie - regressie Ordinatie DFA - Classificatie Experimentele setup Websites : www.statsoft.com => electronic statistic textbook allserv.rug.ac/ ~katdhond/ => reservatie PC zalen / www.dierkunderug.be.tf/ => lesnota’s

Staalname Kwalitatief Semi-kwantitatief Kwantitatief Per oppervlakte of volume-eenheid Ecologisch onderzoek - hoe groot staal ? - hoeveel stalen ? tijd en ruimte - hoeveel replicaten ? - locatie ? Tijdstip ? Bepalende factoren : grootte en levenswijze organismen patchiness aard ecosysteem - gradienten

Distributiepatronen : “ patchiness” RANDOM UNIFORM GEAGGREGEERD Variantie = < > Gemiddelde Poisson + binomiaal - binomiaal

Random patroon => Poisson distributie kans dat individu in welbepaalde cel terecht- komt is 1 / N Stel N cellen en 1 individu Stel geen krachten werken in op individu Gelijke waarschijnlijkheid om in één van de cellen terecht te komen of proces van herhaalde dichotomie (aan- of afwezig) Indien de waarnemingen verdeeld zijn volgens een poisson distributie betekent dit dat er geen invloed is van gedrag van organismen op elkaar of van omgeving op individuen. Daarom wordt in ecologie of ethologie eerst nagegaan of er een poisson distributie aanwezig is vooraleer men interacties gaat bestuderen.

Schaal waarop men de populatie bekijkt is belangrijk A : random B : aggregatie C : random D : regelmatig Niet altijd visueel zichtbaar => correcte staalname, telling en berekening van parameters noodzakelijk

Chi kwadraat test om goodness of fit na te gaan Als staal voldoende groot is => nagaan of geobserveerde frequentiedistributie al of niet overeenstemt met 1 van de 3 verwachte frequentie-distributies. (waargenomen* - verwacht*)² verwacht* * waarden in elke frequentie-klasse De berekende waarde wordt dan vergeleken met de getabelleerde waarden van df = aantal frequentieklassen - aantal geschatte parameters -1 Poisson 1 + binomiaal 2

aan de hand van 2 statistische paremeters µ en ² Alternatieve methode om distributie-patronen na te gaan : “Taylor’s Power law” aan de hand van 2 statistische paremeters µ en ² Stel we schatten het gemiddelde en de variantie van een populatie aan de hand van verschillende stalen die gekenmerkt zijn door verschillende densiteiten. Door staalgrootte tijd, omgevingsomstandigheden Vervolgens zetten we beide parameters uit ten opzichte van elkaar

Vervolgens gaan we op zoek naar de beste ‘fit’ voor de relatie tussen µ en ² onder de vorm van een machtsfunctie (“power curve”) Regressie-analyse waarbij relatie tussen 2 variabelen wordt beschreven aan de hand van een gekende functie vb machtsfunctie ² = a µb Door middel van de techniek van de kleinste kwadraten wordt dan op zoek gegaan naar a en b die de relatie tussen µ en ² het best beschrijven.

b Door µ en ² om te zetten op log schaal kan deze functie ook lineair worden voorgesteld. 2

b Stel we vinden voor een populatie dat a en b =1 2 Stel we vinden voor een populatie dat a en b =1 = poisson distributie wat wijst op een random distributiepatroon 2 In natuur vinden we meestal dat b> 1 of b is index van aggregatie

Meest geaggregeerd Meest regelmatig

Powerfunctie blijkt dikwijls soortgebonden te zijn Belang van snijpunt a ? Powerfunctie moet gebaseerd zijn op stalen waarvan de densiteiten minstens één grootte-orde van elkaar verschillen. Bij afnemende densiteiten neemt immers het belang van a toe Bij lage densiteiten kunnen geaggregeerde populaties random gaan lijken

=> n = 20 k² Grootte stalen ? Aantal stalen/replicaten ? Aantal stalen om binnen k maal SD te vallen van het populatiegemiddelde met een verwachte betrouwbaarheid

Experimentele benadering Systeem manipuleren om causale verbanden te achterhalen Minimale vereisten : - kennis van oorspronkelijke condities - betrouwbare controles - herhaling Experimenten opgezet op basis van een hypothese => verwacht of voorspeld resultaat

Kennis initiële condities : - Base line data van systeem dat men wil manipuleren - ‘Natural history’ van bestudeerde organismen moet gekend zijn Soms nodig om assumpties te definieren over initiële condities Maakt experiment minder krachtig, betrouwbaar

Controle : Vb Zonder controle => verkeerde conclusie Controle locatie moet zoveel mogelijk op experimentele locatie gelijken => Base line noodzakelijk

Natuurlijke variatie beschouwen Replicatie: Natuurlijke variatie beschouwen Let op - random locatie van behandelingen binnen systeem Plot opdelen in kwadraten => random selectie van kwadraten - vermijden om gerichte keuze te doen van controle en experimentele stalen Aantal replicaten afhankelijk van variabiliteit = > base line

Soms kan men vermoeden dat bepaalde locaties in een experiment Block design Soms kan men vermoeden dat bepaalde locaties in een experiment sterk van elkaar gaan verschillen Vb. 3 behandelingen, 3 stromen Daarom behandeling herhalen in elk van de locaties waartussen men verschillen vermoedt Nagaan van effect van behandeling van locatie van interactie

Stratificatie van data Vb hypothese over groei => duidelijke verschillen tussen sexen voor vele organismen Data voor beide geslachten worden apart gehouden => stratificatie van data Duur experiment -> moet op voorhand bepaald worden Niet laten verleiden experiment te stoppen bij mooie resultaten of te laten duren zolang beoogde resultaten er niet zijn.

Valstrikken Pseudoreplicatie Data moeten volledig onafhankelijk zijn van elkaar In ruimte en tijd Densiteitsafhankelijke processen Vb invloed van densiteit op groei Ongewenste effecten van technieken ‘Kooieffect’ => o.a. schaduw, circulatie water en zuurstof, settlement Effect van aanwezigheid observator op gedrag van organismen Effect van lokaas ‘trap-happy’ vs ‘trap-shy’ => bias