Radiaal Er is een hoekmaat waarbij de lengte van de boog van de eenheidscirkel gelijk is aan de draaiingshoek α. booglengte PQ = hoek α booglengte = 1 α = 1 rad booglengte = 2 α = 2 rad booglengte = π α = π rad 1 rad ≈ 57,3° y Q α P x O (1,0) 9.4
Sinus en cosinus y Het punt P beweegt over de eenheidscirkel en begint in het punt A(1,0). P(xP , yP) 1 1 yP PQ OP yP 1 sin α = = = yP cos α = = = xP α x ∟ O xP Q A (1,0) sos cas OQ OP xP 1 9.4
Grafieken van f(x) = sin(x) en g(x) = cos(x) 1 periode = 2π f(x) = sin(x) evenwichtsstand = 0 amplitude = 1 -π O π -2π amplitude = 1 2π g(x) = cos(x) ½π periode = 2π -1 9.4
Bijzonderheden aflezen uit een formule met een sinus 9.4
Kenmerken van sinusoïden Formules hebben de vorm : y = a + b sin(c(x - d)) en y = a + b cos(c(x - d)) amplitude = |b| en c > 0 9.5
Kenmerken van de grafiek van y = a + b sin(c(x - d)) evenwichtsstand y = a amplitude = b periode = beginpunt (d, a) 2π c 9.5
voorbeeld f(x) = 5 – 3 sin (¼πx) evenwichtsstand = 5 amplitude = 3 periode = = 8 -3 < 0 dus grafiek dalend door beginpunt (0,5) 9.5