Goniometrie Tangens Sinus Cosinus In de volgende dia’s word je wat verteld over de driehoeksverhoudingen: Tangens Sinus Cosinus
Over verhoudingen en gelijkvormigheid binnen rechthoekige driehoeken Tangens Sinus Cosinus B Schuine zijde of hypotenusa Overstaande rechthoekzijde α A C Aanliggende rechthoekzijde
Pythagoras Omdat we werken met rechthoekige driehoeken zul je soms ook met de stelling van pythagoras moeten gaan werken. B c a A α C b
Hellingsgetal
Hellingsprocent Het bord geeft aan dat er een stijging is van 7 meter als je je honderd meter horizontaal verplaatst. De Rico= tan α = 0,07 α = tan -1 ( 0,07) α = 4,004 graden 7 m 100 m
Glijgetal Een zweefvliegtuig heeft 3 inwerkende krachten: "lift, weight en drag". Hoe blijft een zwever in de lucht? Eenvoudig... een zweefvliegtuig ruilt hoogte in voor snelheid. a = de glijhoek h = het hoogte verlies d = de gevlogen afstand Om te weten hoe ver je kan vliegen: d = h / tan (a) Met een glijhoek van 1:30 (één op 30), kan je per kilometer hoogte theoretisch 30 km ver vliegen. Sommige toestellen halen tussen de 1:40 en 1:60.
Tangens Tan α = overstaande rechthoekszijde aanliggende rechthoekszijde Hellingsgetal Hellingshoek (glijhoek bij vliegtuigen) Richtingscoëfficiënt (rico) Tan α α
Sinus Sin α = overstaande rechthoekszijde schuine zijde α
Cosinus Cos α = aanliggende rechthoekszijde schuine zijde α
Ezelsbruggetje’s SOS Sinus = Overstaande rechthoekszijde Schuine zijde CAS Cosinus = Aanliggende rechthoekszijde Schuine zijde TOA Tangens = Overstaande rechthoekszijde Aanliggende rechthoekszijde Hint bij de opgaven: Zoek eerst op wat je weet Zoek de juiste formule Vul deze in Reken de ontbrekende waarde uit. Hint bij het omrekenen: Ken een rekenvoorbeeld b.v.:
3
Opgaven opgave 1 opgave 2
Opgaven opgave 3 opgave 4
Opgaven opgave 5 opgave 6
Opgaven opgave 7 opgave 8
Opgaven Vraag 9.
Opgaven Vraag 10. H G P E F D C A B
Einde