1 KANSBEREKENING Datastructuren
2 Kansberekening Een paar voorbeelden van kansberekeningsvragen
3 Hashtabellen Stel we hebben een hashtabel met m posities en we slaan n elementen op. Neem (simple) uniform hashing aan. 1. Wat is de kans dat T[1] leeg is? 1. Als we chaining gebruiken? 2. Als we open adressing gebruiken? 2. Wat is de kans dat x minstens 1 keer botst bij open addressing? 3. Wat is de kans dat x minstens k keer botst bij open addressing, k < n. Datastructuren
4 Skip lists Stel we implementeren skip lists als besproken, met een kans ½ steeds voor een element om op een hogere laag te zitten. Stel we slaan n elementen op. 1. Wat is het verwachte geheugengebruik, in O-notatie? 2. Wat is het geheugengebruik in het slechtste geval? Datastructuren
5 Skip lists vervolg Stel we implementeren skip lists als besproken, met een kans ½ steeds voor een element om op een hogere laag te zitten. Stel we slaan n elementen op. 1. Voor een element x opgeslagen in de datastructuur, wat is de kans 1. Dat hij maar in 1 laag zit? 2. Dat hij in minstens 3 lagen zit? 3. Dat hij in precies 3 lagen zit? 4. Dat hij in precies k lagen zit? 2. Wat nu als de kans p < 1 is? Datastructuren