De elasticiteitsmodulus van koper Universiteit Utrecht De elasticiteitsmodulus van koper Tim van Werkhoven en Ward van Pelt, mei 2004
Proef van Melde Originele proef spankracht versus golfsnelheid Uitbreiding: Dikte Lengte Massa per lengte Elasticiteitsmodulus Materiaaleigenschap (stugheid) Nut van elasticiteitsmodulus: Reactie op krachten Vliegtuigen, staalconstructies e.d.
Onderzoeksvraag Wat is de elasticiteitsmodulus van koper? Hoe precies kunnen we dit bepalen? Wat zijn de beperkingen van onze opstelling?
Theorie Golven δ = D2/(8*l) * (πE/T)0.5 Golf en staande golf Golfsnelheid soepele draad: v = λ f v0 = (T/μ)0.5 Golfsnelheid stugge draad v = v0(1+Kδ+aδ2) a = (6+½*(n2+δ2)) δ = D2/(8*l) * (πE/T)0.5
Opstelling Luidspreker, koperen draad over katrol, gewicht Frequentiemeter, oscilloscoop Elektromagneet niet erg nuttig
Metingen Nauwkeurig harmonischen zoeken: Welke harmonischen? Frequentiegebied bepalen Amplitude terugschroeven Meting massa per lengte-eenheid: Meting straal: Uit dichtheid koper en massa per lengte- eenheid: r=(μ/(π ρ))0.5 Meting spanning op de draad Meting lengte van de draad
Analyse v = v0(1+Kδ+aδ2) v/v0 = 1+Kδ+6δ2+1/2*δ2*π2*n2 Helling: 1/2*δ2* π2 δ = (2*helling/π)0.5
Analyse vervolg Helling m.b.v. Regress E=64*δ2*L2*T/(π*D4) Invullen levert: E= 1.26*1011 N/m2 Onzekerheden doorwerken m.b.v. variatiemethode levert: E=(1.26±0.09)*1011 N/m2
Conclusie & evaluatie Antwoord op onderzoeksvragen Vergelijking met de theoriewaarde: Onze meting: E=(1.26±0.09)*1011 N/m2 Theoriewaarde: E=1.28*1011 N/m2 Foutenanalyse Alternatieve methoden/vervolgmetingen