http://ksoglorieux.classy.be o.d.m@fulladsl.be

To share is to multiply

Site: www.pythagoras.nu PythActie Dit is de nieuwe Pythagorasprijsvraag 2009 PythActie is eveneens zoals de Pygram een idee van Matthijs Coster Suggesties voor volgende Pythagoras-prijsvraag zijn welkom bij matthijs@pythagoras.nu Site: www.pythagoras.nu

Pythagoras-prijsvragen Suggesties voor volgende Pythagoras-prijsvraag zijn welkom bij matthijs@pythagoras.nu Doelen: -ook geschikt voor de onderbouw -zoeken, puzzelen en/of creativiteit -aantal oplossingen tussen 30 en 200 Site: www.pythagoras.nu

Pygramstukjes Dit is de Pythagorasprijsvraag 2007 De pygram bestaat uit negen stukken

Pygramstukjes De pygram bestaat uit negen stukken. De totale oppervlakte bestaat uit 18 driehoekjes.

Leg met de pygramstukjes een vierkant

Aad van de Weterings programma Als je dit wenst: o.d.m@fulladsl.be Ons exelbestand Aad van de Weterings programma Als je dit wenst: o.d.m@fulladsl.be

Wedstrijdopgave: Wiskunde 1 Gebruik de negen Pygramstukjes om zo veel mogelijk verschillende convexe figuren te maken. 4 x 4 2 x 5

Wedstrijdopgave: Wiskunde 2 Gebruik de acht Pygramstukjes, zonder vierkant, om zo veel mogelijk verschillende convexe figuren te maken. 4 x 4 2 x 5

Wedstrijdopgave: Wiskunde 3 Leg met de negen Pygramstukjes een figuur met een zo groot/klein mogelijke omtrek.

Wedstrijdopgave: Wiskunde 4 Leg met de Pygramstukjes zonder het kleine vierkant, een figuur met een zo groot/klein mogelijke omtrek.

Symmetrie bij 1 pygramstukje Symmetrie bij 2 pygramstukjes

Symmetrie bij 2 pygramstukjes Met een beetje fantasie zien we de kop van een Chinees mannetje, een hut, raketten, altaar, boten, kandelaars, kandelaar met kaars en een dennenboom.

Figuren binnen een vierkant van 4x4 die een verticale symmetrie-as hebben.

347 verschillende figuren Figuren binnen een vierkant van 4x4 die een verticale symmetrie-as hebben. 347 verschillende figuren

Symmetrie-assen Teken de volgende figuren. Je vindt ze door het spiegelbeeld in a van de linkerhelft te tekenen. Vul nadien op met de resterende pygramstukken.

Symmetrie-assen

Symmetrie-assen Teken de volgende figuren. Je vindt ze door het spiegelbeeld in a te tekenen. Vul nadien op met de resterende pygramstukken.

Spiegelbeelden tekenen

Spiegelbeelden tekenen Memoryspel

Gelijkvormige driehoeken Deze driehoeken kan men gebruiken bij het berekenen van de zijden met de stelling van Pythgoras

Gelijkvormige rechthoeken

Gelijkvormige parallellogrammen? groen: WAAR rood: ONWAAR

Gelijkvormigheid Verdelen van een figuur waarbij een deel opnieuw een figuur is gelijkvormig met het geheel. Geheel: 18 driehoeken Deel: 8 driehoeken

Gelijkvormigheid Verdelen van een figuur waarbij een deel opnieuw een figuur is gelijkvormig met het geheel. Geheel: 18 driehoeken Deel: 9 driehoeken

Gelijkvormigheid Maak een figuur met een gat (oppervlakte S) dat gelijkvormig is met de figuur. Als de gelijkvormigheidsfactor van de figuur t.o.v. het gat 2 is dan gaat de oppervlakte 4 maal groter zijn. 4S-S = 3S = 18 => S = 6

Gelijkvormigheid Verdeel een pygramset in 3 groepen. Maak daarmee twee congruente figuren (oppervlakte S) en een gelijkvormige figuur. Het enige dat lukt is de gelijkvormigheidsfactor 2; de oppervlakte is dan 4S. S+S+4S=18 => S=3

We kunnen ook 2 gelijkvormige figuren maken met 1 set. Gelijkvormigheid We kunnen ook 2 gelijkvormige figuren maken met 1 set. Hoe kunnen we de set van 18 driehoeken verdelen? 6-12 2-16

Stelling van Pythagoras De zijden van de vierkanten moeten natuurlijke getallen of een aantal vierkantswortel 2 zijn. 8+1=9

Pygramsudoku Het bord is een vierkant gevuld met de pygramstukjes Onze sudoku heeft 3 rijen en 3 kolommen. De Pygramstukjes hebben 6 verschillende kleuren. Op elke rij, in elke kolom en op elke kleur moet 1,2,3,4,5 en 6 juist éénmaal voorkomen.

Pygramsudoku

Pygramsudoku

Pygram snijden met Filocad Gemaakt met filo-cad tijdens lessen technologische opvoeding.

Pygram snijden met Filocad Optimaliseringsprobleem